哈工大控制系统设计第11讲-2012

哈尔滨工业大学控制与仿真中心第2章控制系统的设计约束——Part2授课教师：马杰CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心Contents灵敏度和Bode积分约束A1对象的不确定性和鲁棒稳定性约束A217March2020A3设计约束CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March20202.2对象的不确定性和鲁棒稳定性约束2.2.1对象的不确定性2.2.2鲁棒稳定性约束CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020不确定性的描述2.2.1对象的不确定性对象的不确定产生的原因:系统中参数的变化；高频的未建模动态；模型的简化处理；不可预测的干扰输入等。因此，不可能对系统精确建模，所建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确的表示。CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020不确定性的描述2.2.1对象的不确定性对象的不确定性是指设计所用的数学模型与实际的物理系统之间的差别。CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020对象不确定性的频域表示方法2.2.1对象的不确定性（1）加性不确定性0GjGjGjaGjlCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020对象不确定性的频域表示方法2.2.1对象的不确定性（2）乘性不确定性01GjLjGjmLjlCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020对象不确定性的频域表示方法2.2.1对象的不确定性（2）乘性不确定性01GjLjGjmLjlCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020对象不确定性的频域表示方法2.2.1对象的不确定性例：带有时间延迟的对象。1seGjs0,0.5023110.50.1250.02083!skkGjLjGjesssskCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020对象不确定性的频域表示方法2.2.1对象的不确定性例：带有时间延迟的对象。230.50.1250.02083!kkLjssssk10-210-1100-60-50-40-30-20-1001020Magnitude(dB)BodeDiagramFrequency(rad/sec)0.5s0.5s+0.01L(w)mLjl0.5mls不确定性的界函数随着角频率的增加，逐渐增大，并超过1。CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒性2.2.1对象的不确定性如果模型的变化或模型的不精确所造成的系统性能的改变时可以接受的，则称这样的系统为鲁棒系统。如果模型的不精确或模型的变化后，系统仍然保持稳定，这个性能称为鲁棒稳定性。CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒性2.2.1对象的不确定性由于数学模型不可能将对象的各种系统的动态关系都描述出来，所以从控制系统设计及实践来说，控制系统设计需要考虑高频未建模动态带来的鲁棒稳定性问题。CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒稳定性条件2.2.2鲁棒性约束Nyquist稳定性判据（开环稳定系统）:当“开环传递函数”L(s)在s右半平面内没有极点时（P=0），闭环反馈控制系统稳定的充要条件是：L(s)平面上的映射围线L不包围(-1,0)点（N=0）。（N=Z-PZ=0）Nyquist稳定性判据:（P0）闭环反馈控制系统稳定的充要条件是：“开环传递函数”L(s)平面上的映射围线L沿逆时针方向包围(-1,0)点的周数等于L(s)在s右半平面内极点的个数。（N=-P）。（N=Z-PZ=0）CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒稳定性条件2.2.2鲁棒性约束设名义系统是稳定的，即开环传递函数包围（-1，j0）点的次数满足Nyquist判据条件。0GjKj当对象有不确定性时，若包围（-1，j0）点的次数不变，即连续过渡到时，能保持不为零，即。GjKj0GjGj1GjKj10GjKjCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒稳定性条件2.2.2鲁棒性约束10GjKj0110LjGK10010GKLGK00101LGKGK000011011mLGKGKlGKGK0011mGKGKlCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒稳定性条件2.2.2鲁棒性约束0011mGKGKlCompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March2020鲁棒稳定性条件2.2.2鲁棒性约束0011mGKGKl实例：带有时间延迟的控制系统鲁棒稳定性10-310-210-1100101102-50-40-30-20-10010203040Magnitude(dB)BodeDiagramFrequency(rad/sec)CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March20202.3设计约束控制系统设计约束名义系统是稳定的系统的低频性能满足性能要求高频特性满足噪声误差和不确定性要求带宽要求CompanyLogo哈尔滨工业大学控制与仿真中心17March20202.3设计约束哈尔滨工业大学控制与仿真中心