9.5多项式的因式分解(完全平方公式)

填上适当的式子，使等式成立.(1)(a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=___________(5)x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2a2+2ab+b2a2-2ab+b29-6m+m24x2-20x+2514X-12(-10xy)222)(2bababa因式分解整式乘法形如的多项式称为完全平方式.222aabb222aabb两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍．完全平方公式：——完全平方公式判别下列各式是不是完全平方式?不是是是不是你能总结出完全平方式的特点吗？是222aabb222aabb12)2(2xx是229124)5(xxyy14)6(2mm2244)3(yxyx22)1(yx169)4(2xx完全平方式的特点：1．有三项组成．222aabb；222aabb2．有两项分别是某两个数（或式）的平方，3.另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍，且这两项同号．符号可正可负．1.a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()22.a2-8a+（）=a2-2×()×()+()2=()23.9a2+（）+4b2=()2+2×()×()+()2=()2做一做a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b12ab16229124xxyy指出下列完全平方式中相应的a，b?222aabb222aabb112222mm22)3()3()2(2)2(xxyy22)2()2(2yyxx2244yxyx2)2(yx2)32(xy2)12(m122xx2)1(x142mm平方差公式完全平方公式会选择合适的公式进行因式分解1、有两项1、有三项2、两项可写成数或式的平方形式，且符号相同2、两项可写成数或式的平方形式，且符号相反3、一项是两数乘积的两倍))((22bababa222)(2bababa24xx4124x22xxy8从下面8张纸片中任意找出3张纸片组成一个多项式（不改变原有符号，可重复使用），使得它能用完全平方公式进行因式分解28y12、再根据项数选用合适的公式进行因式分解1、先考虑提取公因式注意:当二次项系数为负时，应先将负号提出因式分解的一般步骤：96)1(2mm229124)2(baba2244)3(yxyx分解因式:注意:（2）有公因式时，应先提取公因式（1）当二次项系数为负时，应先将负号提出43223242)4(abbaba分解因式：226416)1(yxxy22225.0)2(yxyx322344)3(xyyxyx分解因式：9262)1(2yxyx把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”，即设a＝2x＋y，这种数学思想称为整体思想91224)2(4)2(2baba2233222yxyx2)32(yx1、分解因式:22216)14)(2(aa8118)1(24xx注意:因式分解要彻底，直到不能分解为止。222003200340102005)1(2、用简便方法计算：19999)2(222200320032005220054)20032005(22、再根据项数选用合适的公式进行因式分解1、先考虑提取公因式注意:（1）当二次项系数为负时，应先将负号提出因式分解的一般步骤：（2）注意整体思想的应用，公式中的a，b具有广泛意义（3）因式分解要彻底，直到不能分解为止1.一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。2.寻找公因式的方法:（1）公因式系数：各项系数的最大公因数。（2）公因式字母及指数：取各项中相同字母的最低指数3.提取公因式的一般步骤：(1)确定应提取的公因式;(2)用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式;(3)把多项式写成这两个因式的积的形式,并且判断每个因式是否还能继续分解。4.用平方差公式分解因式：))((22bababa