S005-清华大学-电子电路与系统基础

电子电路与系统基础理论课第五讲单端口线性网络的等效电路（加压求流/加流求压法，戴维南-诺顿定理）李国林清华大学电子工程系本周4下午系大会，周四答疑取消：其他时间，预约答疑下周5清明放假，习题课改在哪天上？班长email回复确认新时间单端口线性网络等效电路法大纲•简单串并联•加压求流/加流求压法–非简单串并联•戴维南-诺顿定理•受控源–受控源的引入：多端口网络–受控源为放大器模型的核心元件–含线性受控源的戴维南-诺顿定理•电路中的对偶关系清华大学电子工程系2013年春季李国林电子电路与系统基础2两个电路网络具有完全一致的端口描述方程，这两个电路网络则是等效电路对于一个具有很多支路、很多结点的复杂电路网络，如果其对外作用只有一个端口、两个端口，其对外作用关系只需一个方程、两个方程描述即可，这就是单端口网络等效和二端口网络等效本节重点理解单端口线性网络的单端口等效：戴维南-诺顿定理加压求流和加流求压法是端口测量方法，是一般网络等效的基本方法同时引入描述多端口网络端口之间作用关系的受控源元件一、简单串并联：电阻串并联李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季3iOv10Ri0i20RiRi021RRR1R2R21vvvv1v2vi21iRiRiRiOv10Gv0v1G2G21iii21GGG20GvGv0v1ii2i21vGvGvG串联同一电流下电压相加并联同一电压下电流相加理想电源串并联李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季1sv2sv21sssvvv1si2si21sssiiivi1sv2sv21ssvvOvi1si2si21ssiiO串联同一电流下电压相加并联同一电压下电流相加4线性内阻电源的串并联李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季51sv21sssvvv1sR2sv2sR21sssRRRvi1sv2sv21ssvvO21sssRRR1si1sGsisG2si2sGvi1si2si21ssiiO21sssGGG串联同一电流下电压相加并联同一电压下电流相加源的串并联可实现两个信号相加理想电源连接中的禁忌李国林电子电路与系统基础1sv2sv21ssvv违反KVL1si2si违反KCL实际源由于存在内阻，理论上可以串并联，但内阻很小的两个电压源的并联（内阻很大的两个电流源的串联）仍然是需要尽量避免的连接情况：电源极有可能因而烧毁，或者进入非正常工作区换句话说：这种连接情况下，等效电路已经错了21ssii6电源化简71sv2si2si1sv1sv2si李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季vi1sv2siO串联同一电流下电压相加vi1sv2siO并联同一电压下电流相加理想恒流源可具有任意电压理想恒压源可具有任意电流支路电流替代定理端口电压替代定理二、非简单串并联连接关系李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季81R2R5R4R3RAB1R2R3R4R5R6R7RAB5743261||||||||RRRRRRRRAB?,,,,54321RRRRRfRAB简单串并联关系很容易获得端口等效电阻非简单串并联关系如何获得端口等效电阻？加压求流法/加流求压法（1）•加压求流法–在单端口网络的端口上加一测试电压vtest，考察端口电流itest，如果itest=vtest，该单端口网络则等效为一个线性电阻，电阻阻值R=1/•加流求压法–在单端口网络的端口上加一测试电流itest，考察端口电压vtest，如果vtest=itest，该单端口网络则等效为一个线性电阻，电阻阻值R=–加压求流法或加流求压法脱胎于测量方法，根据端口测量结果进行电路等效•对已知电路进行手动电路等效时，加流求压法用的更多一些李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季9单端口线性网络testvtesti单端口线性网络testitestv例1：加流求压李国林电子电路与系统基础101R2R5R4R3Rtestitestv1i1iitest5i51ii51iiitestABtestvRiiRi251110553111RiRiiRitest045155251RiiiRiRiitesttestiRRRRRRRRRRRRRRRRRRRii432155231413243534251testeqtesttestiRiRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRv31424321542313142432153142432154231314243215RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRivRtesttesteq清华大学电子工程系2013年春季解的解析（1）李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季111R2R5R4R3RAB3142432154231314243215RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRReq31423142423131420||||5RRRRRRRRRRRRRRRRRReq1R2R05R4R3RAB43214321543215||5RRRRRRRRRRRRRRRReq1R2R5R4R3RAB在两个极端情况下，解都是正确无误的；解应该没有问题解的解析2李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季121R2R5R4R3RABtestiRRRRRRRRRRRRRRRRRRRii4321552314132435342510413243215523141325RRRRtestiRRRRRRRRRRRRRi04132555RRRRRiv4132RRRR电桥平衡条件WheatstoneBridge惠斯通电桥满足电桥平衡条件时，R5支路电压为0（等效短路，短路替代），电流为0（等效开路，开路替代）此时R5取任意值，均不影响AB端口看入电阻：R5支路短路和R5支路开路等效电阻相同课堂练习：平衡桥李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季13k32Rk6k2k9k18k2V10每个元件上的电压电流大小？加压求流法/加流求压法（2）•加压求流法–在单端口网络的端口上加一测试电压vtest，考察端口电流itest，如果itest=vtest+，该单端口网络则等效为一个诺顿电流源，源电流is=，源内阻RS=1/•加流求压法–在单端口网络的端口上加一测试电流itest，考察端口电压vtest，如果vtest=itest+，该单端口网络则等效为一个戴维南电压源，源电压vs=，源内阻RS=–单端口网络端口电压、端口电流具有过原点的线性关系，则等效为线性电阻–如果是直线关系但不过原点，则可等效为线性内阻电源李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季14单端口线性网络testvtesti单端口线性网络testitestv例2：带源单端口网络等效电路李国林电子电路与系统基础1R2R4R3RsvP1itestii11R2R4R3Rsvtestitestv3itestii331ii加流求压stestvRiiRi211103311testvRiRistestvRiiRi4333testsiRRRvRRi2122111testsiRRRvRRi4344331teststestiRRRRRRRRvRRRRRRRiRiv434321214332113311请同学自行练习用叠加定理计算获得最终结果15等效电路李国林电子电路与系统基础161R2R4R3RsvP1itestii11R2R4R3Rsvtestitestv3itestii331iitesteqseqsteststestiRviRRRRRRRRvRRRRRRv,,434321214332114321||||RRRRtestitestvsvRRRRRR433211P解的解析（1）李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季171R2R4R3RsvP433211RRRRRR4321RRRR2341RRRR如果满足电桥平衡条件，桥支路则看不到源的影响（支路电压、支路电流均为0），无论是用电压表测量开路电压，还是用电流表测量短路电流，电表显示结果均为0，故而可以用来利用进行电阻测量4321||||RRRRtestitestvsvRRRRRR433211P惠斯通电桥用于电阻阻值的测量李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季181R2R3R4RV/A已知电阻已知电阻可调电阻未知电阻3124RRRR1R2R3R4R安培表或伏特计0SVV/A解的解析（2）•内部无源的单端口线性电阻网络，其等效电路必然是一个线性电阻•内部含独立源的单端口线性电阻网络，则可等效为戴维南电压源，或者诺顿电流源–这正是戴维南定理和诺顿定理所要描述的结论李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季191R2R4R3RsvP4321||||RRRRtestitestvsvRRRRRR433211P三、戴维南-诺顿定理•戴维南定理Thevenin’sTheorem：一个包含独立电源的单端口线性电阻网络，其端口等效电路可表述为一个恒压源和一个电阻的串联，源电压为端口开路电压，串联电阻为电阻网络内所有独立电源为零时的端口等效电阻。李国林电子电路与系统基础20tvptip包含独立电源的线性电阻网络tvTHtvptipTHRtvptipNRtiN•诺顿定理Norton’sTheorem：一个包含独立电源的单端口线性电阻网络，其端口等效电路可表述为一个恒流源和一个电阻的并联，源电流为端口短路电流，并联电阻为电阻网络内所有独立电源为零时的端口等效电阻。NTHRRNNTHiRv独立源为零：独立电压源短路，独立电流源开路戴维南定理简单应用：例3•开路电压•等效电阻–独立源为0李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季21tvptip1RtvstvTHtvptipTHR2RtvRRRRRRtviRtvssTH2122212212121||RRRRRRRTH分压系数：分电阻与总电阻之比诺顿定理简单应用：例3•短路电流•等效电阻–独立源为0李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季22tvptip1Rtvs2RtvptipNRtiN1RtvtisN212121||RRRRRRRNNNsTHRtitvRRRtv212NTHRRRRRR2121例4：用戴维南定理重新求解例2李国林电子电路与系统基础清华大学电子工程系2013年春季231R2R4R3RsvPBASG开路电压tvRRRRRRtvtvtvsABTH212434等效内阻：独立电压源短路1R2R3R4RSGAB434321214321||||RRRRRRRRRRRRRTH加压求流和戴维南•戴维南-诺顿定理仅适用于线性电路网络–网络内可以包括线性电阻、线性电容、线性电感、线性受控源和独立源•加压求流法/加流