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●安西中学八年级备课组如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABCACDB观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?AC=AB,△ABC是等腰三角形心灵手巧有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三角形的中线、角平分线和高线如图：中线AD,角平分线AE,高AF（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有关概念（3）三角形中学过哪些重要线段?有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想猜想与论证1.等腰三角形的两个底角相等。猜想ABC2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边3、如图，你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）几何语言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)等边对等角小试牛刀小试牛刀1.已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。2.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是＿＿小试牛刀3、下列说法中，正确的有()①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A．1个B．2个C.3个D．4个小试牛刀4、在△ABC中，AB＝AC，∠A=36度，BD平分∠ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4ABCD5.已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，则∠FEM＿＿。互动探究1：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．ABCD互动探究2：（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是____________（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为____________.（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________.互动探究3.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证BD＝CE（温馨提示：不能用证明三角形全等证明；可作AF⊥BC于F）互动探究4、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D，E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数．互动探究5：在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC所在的直线于点M.(1)若∠A=40°,请你求出∠NMB的大小(2)若∠A=70°,其余条件不变,求∠NMB的大小你发现了什么规律,请进行说明(3)若∠A为钝角,是否符合题（2）中的规律？谈谈你的收获！轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”课外作业：习题13.3P81-82T1T7如图，AB＝AE∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点，(1)求证：AF垂直于CD。(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个。FEDCBA下课了!