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与三角形有关的角三角形内角和定理的证明之二回顾与思考1、三角形内角和定理：2、你还记得定理的探索过程吗?三角形三个内角的和等于180°3、但观察和实验得到的结论并不一定是正确、可靠，这样就需要通过数学证明。你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？4、这是一个文字命题，证明时需要先做什么？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则DE21三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°证明CBA这里的CD、CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线。∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠ACB=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）议一议在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC（如图）他的想法可行吗？如果行，请你写出证明过程。还有其它的证明方法吗？QPCBA随堂练习1、直角三角形的两锐角之和是多少度？等边三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。2、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°。求证：∠ADE=50°EDCBA3、已知：如图，AB∥DC，E是BC上一点，∠1=∠A，∠2=∠D。求证：AE⊥DE。21DECBA4、如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=2∠A，CP是AB边上的高，求∠PCB的度数。PCBA5、已知：如图，∠A=40°，O是∠B、∠C平分线的交点，求∠O的度数。21OCBA小结1、本节课主要学习了什么知识？三角形内角和定理证明的基本思想是什么？2、有关定理：三角形的三个内角和等于180°。直角三角形的两锐角互余。等边三角形每一个内角都等于60°