基于Hashin准则的单层板渐进失效分析

装备环境工程EQUIPMENTENVIRONMENTALENGINEERING第7卷第1期2010年02月纤维增强复合材料由于比强度高、比刚度高和可设计性等特点，在航空航天领域得到越来越广泛的应用。但在实际结构中，不可避免地会出现各种应力集中现象，如开孔、加工缺陷等，大大降低了结构的强度。目前对于复合材料的损伤失效分析无论是实验还是理论研究都不够充分，使其应用受到了一定限制。在实际结构中，层合板是复合材料结构的基础，而单层板又是层合板的基础，因此对复合材基于Hashin准则的单层板渐进失效分析刘勇，陈世健，高鑫，康兴无（西安高科技研究所，西安710025）摘要：以Hashin准则作为复合材料单层板的失效判据，基于材料的参数退化准则，并考虑单层板的累计损伤，利用渐进失效分析方法对受单向拉伸的[0]16单层板进行损伤数值分析。数值分析结果与实验结果相当吻合，表明该方法预测单层板的损伤失效比较准确。在此基础上，运用该方法对含圆孔单层板的单向拉伸破坏进行了失效扩展仿真分析，计算了不同单层板的初始和最终失效载荷，揭示最终失效载荷与铺层角度的关系，这对进一步认识复合材料的失效机理有着重要的意义。关键词：复合材料单层板；Hashin准则；渐进失效；最终失效载荷中图分类号：TB332文献标识码：A文章编号：1672-9242（2010）01-0034-06ProgressiveFailureAnalysisofMonolayerCompositeBasedonHashinCriterionLIUYong，CHENShi-jian，GAOXin，KANGXing-wu（Xi′anHi-TechInstitute，Xi′an710025，China）Abstract：Hashincriterionwasappliedtogetherwithmaterialparameterdegradationcriterioninfailureanalysisofmonolayercomposite.Numericalanalysisofdamageofamonolayercompositeboard[0]16underunilateralloadwascarriedoutwithprogressivefailureanalysismethodandconsiderationofaccumulateddamage.Numericalanalysisresultsareinverygoodagreementwithexperimentresults，whichshowedthatthemethodcanbeusedtopredictdamageandfailureofsinglelaminacompositewithgoodaccuracy.Onthisfoundation，thefailurepropagationprogressionofamonolayercompositewithaholeunderunilateralloadwassimulatedbythemethod，andthevaluesofinitialandultimatefailureloadwerecomputed.Thesimulationresultsshowedthattherelationofultimateloadandstackingangleisverynear，anditisveryimportantforknowingmorefailurereasonofcompositematerials.Keywords：monolayer；Hashincriterion；progressivefailure；ultimatefailureload收稿日期：2009-06-19作者简介：刘勇（1982—），男，湖南耒阳人，硕士，主要研究方向为复合材料损伤和断裂。··34第7卷第1期料单层板的失效预测及损伤规律进行研究具有重要的意义。单层板的常用破坏准则主要有5种：最大应力理论、最大应变理论、Tsai-Hill准则、Hoffman准则、Tsai-Wu张量准则[1]。各种破坏准则都是利用单向板纤维复合材料在不同载荷下的强度得到的，这些理论单纯认为只要应力满足条件，单层板则立即破坏，破坏前没有任何损伤发生。实际上单层板的失效是一个损伤演化过程，当应力满足一定条件时发生损伤，应力继续增加损伤不断扩展，当载荷达到极限时单层板破坏[2]。一般的文献认为，单层板的损伤表现为单一的损伤模式，要么是基体开裂或剪切破坏，要么是纤维断裂，实际上它的损伤还有累计损伤，既有基体的失效也有纤维的断裂。复合材料发生损伤后，材料属性要进行退化。Camanho[3]的材料参数退化模型是建立在Tan等人[4-7]工作基础上的。这些研究者认为破坏对材料刚度的作用效果可以用中间状态变量来表示，他们还进一步认为由拉伸载荷引起的刚度退化不同于由压缩载荷引起的刚度退化，但是并未考虑材料失效后主泊松比的变化。使用渐进失效分析方法对轴向拉伸作用下的单层板进行失效分析，以Hashin[8]准则作为单层板失效的判据，在Camanho的材料参数退化模型基础上，综合文献[9]提出了一种合理的刚度退化准则。数值计算结果与试验结果对比表明：利用该渐进失效模型很好地预测了单层板的初始破坏和最终失效载荷，最后对含圆孔的单层板的拉伸破坏进行了失效扩展过程仿真分析，这对进一步认识复合材料的失效机理有着重要的参考意义。1渐进失效分析方法1.1失效准则由1层铺层（单向板）或几层材料与铺设角均相同的铺层粘接而成的层合板均称为单层板，对于单层板的的失效，忽略其层间应力的影响，采用二维Hashin准则对单层板拉伸过程进行损伤判定。二维Hashin准则表示如下。纤维拉伸失效：（1）纤维压缩断裂：（2）基体拉伸或剪切失效：（3）基体压缩或剪切失效：（4）式中：Xt，Xc为单层板纵向拉伸和压缩强度；Yt，Yc为单层板横向拉伸和压缩强度；S12为单层板1—2方向的剪切强度。1.2刚度退化准则当破坏发生时，材料属性根据式（1）至式（4）预测的失效模式进行修改。目前的方法是，假设1个单元的失效仅对这个单元的材料属性产生影响。按照ReifsniderK.L[10]的观点，如果1个点发生失效，材料刚度缩减也局限于这个点附近。文中的退化模型采用Camanho的退化模型。Camanho认为破坏对材料刚度的作用效果可以用中间状态变量来表示。在此基础上，再引入主泊松比退化方法。假设一个单元内可发生多种破坏，即累计损伤，如基体拉伸与纤维拉伸破坏均发生。但如果发生基体或纤维拉伸破坏后，就不可能再发生基体或纤维压缩破坏。对于同时发生多种失效模式的单元，相应的退化参数进行累加。材料退化的具体方法如下。基体拉伸或剪切开裂：基体压缩或剪切开裂：纤维拉伸断裂：纤维压缩断裂：基体拉伸或剪切开裂和纤维拉伸断裂均发生：刘勇等：基于Hashin准则的单层板渐进失效分析··35装备环境工程20010年02月基体压缩或剪切开裂和纤维压缩断裂均发生：式中：Ei，vij，Gij为单层板的当前材料参数；，，为单层板失效后退化的材料参数。1.3逐步加载失效分析复合材料结构渐进失效分析方法[11]一般包含2部分内容：应力分析和失效分析。文中采用迭代的方法，用计算机来模拟单层板结构逐渐破坏。首先选择1个初始载荷P0进行应力分析。根据失效判据检查结构中是否有单元（采用有限元法）发生破坏，如果没有，则增加1个预先给定的载荷增量ΔP，重新进行应力分析；如果有，则根据刚度退化准则，对这些单元的刚度进行退化，然后在相同的载荷下重新进行应力分析。重复上述过程，直至单层板发生整体破坏，此时对应的外载荷即为层合板的最终失效载荷。2数值算例2.1单层板拉伸破坏的数值模拟实验材料为T700纤维/环氧树脂单层板，铺层形式为[0]16，试样尺寸为：长度L=230mm，宽度W=15mm，厚度B=1.7mm，试样数量为10根，单层板的力学性能参数见表1。试样[0]16在万能材料试验机上做拉伸试验，拉伸方向为纵向。试验采用位移控制加载方式，加载速率为1mm/min。经过纵向拉伸试验，测得该试样的平均破坏载荷为55.1kN。利用有限元软件ANSYS，对单层板的初始破坏和最终失效载荷进行预测。分析时采用壳单元建立有限元模型，应用渐进失效分析方法对单层板进行数值分析，计算得到其初始破坏载荷为14.5kN，最终失效载荷为53.3kN。单层板的纵向拉伸试验及有限元模拟的载荷-位移曲线如图1所示。从图1中可看出，其载荷-位移曲线在材料破坏前基本上是线性的，即纵向拉伸模量E1在载荷加载过程中基本保持不变。试验中观察到以下现象：当载荷加到14.5kN时，试样的少量基体、界面开始出现微观破坏；当载荷加到30kN时，基体、界面大规模宏观损伤，纤维开始少量损伤；当载荷加到50kN时，纤维主要承担拉伸载荷；当载荷加到55.1kN时，达到试样的拉伸强度，持续几秒钟，然后试样突然断裂，之前没有明显征兆，载荷突然降至0，表现出脆性材料的性质，表明铺层形式为[0]16的单层板的最终破坏载荷由纤维强度决定。从图1中可知理论值与试验值吻合得相当好，两者的最终失效载荷误差为3.28%，说明文中的渐进失效方法比较可靠。预测的最终失效载荷比实验结果要小，这是因为纤维束被加载到其极限强度时试验中并不能立刻观察到，而实际上试验中的纤维破坏是在纤维束加载到极限强度后，保持塑性的状态并进一步加载的情况下观察得到的，所以试验得到的最终破坏载荷要高于文中预测的结果。2.2含圆孔单层板拉伸损伤失效分析选取含圆孔的单层板材料为碳纤维聚酰亚胺树脂。其几何参数为：长度L=67.6mm，宽度W=25.4mm，厚度B=1.6mm，单层板中心圆孔半径R=2.2mm。铺层形式有[0]16，[30]16，[45]16，[90]164种，单层板的材料属性见表2。表1单层板的材料属性Table1MaterialpropertiesofamonolayerboardE1/GPa133E2/GPa10.4G12/GPa4.14v120.29XT/MPa1830XC/MPa872YT/MPa37.7YC/MPa137S12/MPa69.7图1单层板单向拉伸试验及有限元的载荷-位移曲线Fig.1Theload-displacementcurveofexperimentandfiniteelementmodelofamonolayerboardunderunilateraltensionload··36第7卷第1期利用对称条件，取板的1/2（上半部分）计算，选取壳单元建立有限元模型，共划分2520个节点，800个单元，建立的二维有限元模型如图2所示。采用文中的渐进失效分析方法，对图2所示的碳纤维聚酰亚胺树脂含孔单层板，在轴向拉伸载荷作用下的损伤破坏过程进行逐步损伤失效分析，得到了各单层板的损伤演化图。由于失效的部位主要发生在圆孔周边，故只选取了圆孔周边的单元，如图3至图6所示。图3显示了[0]16单层板在轴向拉伸载荷作用下的损伤演化过程。程序施加的初始载荷为100MPa，初始增量载荷为5MPa。当单层板出现初始损伤时，增量载荷降至0.5MPa。由于纤维方向与载荷的方向一致，该情况下载荷主要由纤维承担，当纤维断裂损伤的单元贯穿整个板宽时，认为结构发生整体破坏。当载荷增大至130MPa时，沿孔边±60°及±120°方向开始出现基体受拉开裂损伤的单元；随着载荷的不断增加，发生基体受拉开裂损伤的单元沿着板的宽度方向向外扩展，发生基体受压开裂损伤的单元沿板的纵向扩展；当载荷达到440MPa时，沿板的宽度方向的孔边出现纤维断裂损伤的单元；随着载荷地逐步增加，发生基体开裂损伤的单元继续沿原方向扩展，发生纤维断裂破坏的单元沿着板宽度方向向外扩展；当载荷达到764.5MPa时，发生纤维断裂破坏的单元扩展至板宽度方向的两端，即圆孔处沿板的宽度方向的单元全部发生纤维断裂破坏。当外载荷越接近失效载荷时，纤维断裂扩展得越快，说明单层板的孔边应