三角函数恒等变换

设计：高一年级数学备课组授课教师：李洪伟1、降幂扩角公式3、辅助角公式22cos1cos)3(22cos1sin)2(2sin21cossin)1(222、升幂缩角公式1cos2sin21sincos2cos)2(cossin22sin)1(2222)tan)(sin(cossin22abxbaxbxa其中：增区间。的最小正周期及单调递求函数的值；求且若已知函数分本小题满分题年高考福建第)()()(,22sin,20)(.21cossincos)()13(162014xffxxxxf领略一个高考题问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换”？问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换”？问题1：2014年福建高考第16题是求三角函数的周期性和单调性，那么就引发我们有这样一个思考：哪种形式的三角函数的周期性和单调性是我们熟练的？mxAxfsin1mxAxfcos2mxAxftan3我们还能研究这类三角函数的哪些性质？周期性、单调性、奇偶性、对称性、图像变换、最值我们还能研究哪种三角函数的最值？类型一问题2：这些三角函数有什么特点？特点一：两类三角函数都只有一种形式的角，一种形式的名特点二：类型一的三角函数是一次的，类型二的三角函数是二次的cxbxaxgsinsin2类似类型二：cxbxaxgsinsin22、类似一、变换结果二、变换方法：三、变换主要工具：mxAxfsin1、类似（一种角一种名）异角化同角、异名化同名、高次化低次辅助角公式、降幂扩角公式、升幂缩角公式问题一：怎样实施“三角函数的恒等变换”？例1、已知函数.2sin3sincosfxxxx（1）求的对称轴及对称中心.fx（2）求的单调增区间.fx解析：xxxf2sin2322cos1212cos212sin23xx2162sinx区间。增的最小正周期及单调递求函数的值；求且若已知函数分本小题满分题年高考福建第)()()(,22sin,20)(.21cossincos)()13(162014xffxxxxf例2、解析：21coscossin2xxxxf222sin2cos2222xx2122cos12sin21xxxx2cos212sin21xx2cos2sin212sin224x怎样实施“三角函数的恒等变换”？cxbxaxgsinsin22、类似一、变换结果二、变换方法：三、变换主要工具：mxAxfsin1、类似（一种角一种名）异角化同角、异名化同名、高次化低次辅助角公式、降幂扩角公式、升幂缩角公式.;.20,1cossin2cos22的集合取得最大值的的最大值，并且求使求函数的值求的最小正周期是已知函数xxfxfRxxxxxf化简：xxxfxxxfxxxfcos3sin3)3(cos6sin2)2(.cossin3)1(A组题（必做）（1）求的最小正周期.()fx（2）求函数在区间上的最值.()yfx已知函数.44()cos2sincossinfxxxxx0,2B组题（必做）上的最大值和最小值。，在闭区间求的最小正周期；求已知函数分本题满分题年天津高考第44-)()()()(.,43cos3)3sin(cos)()13(1520142xfxfRxxxxxfC组题（选做）