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第五章频率特性1．本章的教学要求1)掌握频率特性的基本概念、性质及求取方法；2)掌握典型环节及系统的频率特性图—奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法；3)掌握典型环节及系统的对数频率特性图—波德图(Bode)图的绘制方法；4)使学生掌握频率特性的实验测定法。5）使学生掌握奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据应用；6）掌握对数频率稳定性判据（Bode判据）应用；7）掌握相对稳定性的基本概念，相位裕量Υ、幅值裕量Kg定义、计算、在Nyquist图与Bode图上的表示。2．本章讲授的重点本章讲授的重点是掌握频率特性的基本概念、求取方法；奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法；波德图(Bode)图的绘制方法;利用频率特性分析控制系统。3．本章的教学安排本课程讲授12个学时，安排了8个教案，实验2个学时。[教案5-1]1．主要内容：1）频率响应和频率特性2）频率特性的求取方法3）频率特性的表示方法2．讲授方法及讲授重点：本讲首先给出频率响应定义，用图说明线性系统稳态响应曲线的特点，由此引出幅频特性、相频特性的概念，然后给出频率特性的定义及数学表达式，利用图及公式说明幅频特性、相频特性、实频特性、虚频特性的关系。在介绍频率特性的求取方法时，首先说明频率特性一般有三种求法：利用定义求取、根据系统的传递函数来求取、通过实验测得。在此主要说明和推导根据系统的传递函数来求取的方法,第三种方法后面介绍。在介绍频率特性的表示方法时，首先说明频率特性的表示方法主要有如下几种：幅频特性和相频特性图、幅相频率特性图、对数频率特性图、对数幅相频率特性图、实频特性图和虚频特性图，分别简单介绍各自特点，然后强调本章重点介绍幅相频率特性(Nyquist)图和对数频率特性(Bode)图。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，频率特性概念比较抽象，同学不好理解，但此概念在本门课中又非常重要，可以联系实际举几个简单例子说明此概念。5．课时安排：1学时。6．作业：书后P158，习题5-2。7．思考题：书后P158，习题5-1（单）。[教案5-2]1．主要内容：1）频率特性图—奈奎斯特(Nyquist)图2）典型环节的奈奎斯特图3）系统的开环频率特性的奈奎斯特图（1）系统的开环频率特性的奈奎斯特图的绘制（2）系统的开环奈奎斯特图的形状特点2．讲授方法及讲授重点：本讲首先通过绘图介绍Nyquist图的形成过程及绘制方法，然后强调奈奎斯特图能显示出G(jω)矢量端点轨迹上的频率分布，一个图上就表示了整个频率域的频率特性，同时给出了幅频、相频、实频、虚频特性信息，这对于了解系统的动态特性比较直观。在讲解典型环节的奈奎斯特图时，将比例环节、积分环节、理想微分环节、惯性环节、振荡环节、一阶微分环节、二阶微分环节分别作介绍，其中重点介绍惯性环节、振荡环节的曲线特征与参数的关系。在讲解系统的开环频率特性的奈奎斯特图时，重点介绍开环奈奎斯特图的形状特点，讲授概略绘制开环奈奎斯特图的要求和方法。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，简单说明应用Matlab绘制控制系统图形的方法，主要是说明利用计算机可以绘制很复杂的奈奎斯特图形，但是手工绘制，仅仅可以获得简单、粗略的图形。5．课时安排：2学时。6．作业：书后P159,习题5-3(奈奎斯特图)7．思考题：同学自己上机利用Matlab绘制系统的奈奎斯特图。[教案5-3]1．主要内容：1）对数频率特性图—波德(Bode)图2）典型环节的波德图3）系统的开环波德图（1）系统的开环波德图的绘制（2）系统的开环波德图的特点4）最小和非最小相位系统2．讲授方法及讲授重点：本讲首先强调Bode图是系统频率特性的又一图解法，由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线共同构成，其坐标采用对数坐标系。在讲解典型环节的波德图时，将比例环节、积分环节和理想微分环节、惯性环节和一阶微分环节、振荡环节和二阶微分环节分别进行对比，分组介绍，其中重点介绍积分环节、惯性环节和振荡环节的曲线特征。在讲解系统的开环波德图时，重点介绍开环波德图的绘制方法、步骤，强调对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线的对应关系。介绍最小和非最小相位系统的概念及两种系统的各自特点。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，应注意引导学生在熟练掌握典型环节波德图的基础上，提高对系统特性进行分析的能力。简单说明应用Matlab绘制控制系统图形的方法。5．课时安排：2学时。6．作业：书后P159,习题5-3(波德图)7．思考题：同学自己上机利用Matlab绘制系统的波德图。[教案5-4]1．主要内容：奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据。2．讲授方法及讲授重点：本讲首先介绍代数稳定性判据与频率稳定性判据的区别，强调频率稳定性判据是对系统在频率域的稳定性分析，该判据是用系统开环频率特性的Nyquist图来判别闭环系统的稳定性，是判别系统稳定性的图解法，因此是一种几何判据。本讲重点介绍频率稳定性判据的描述及其应用。要求学生熟练掌握该判据的应用。在授课过程中，通过讲解各种形式的例题，使学生充分理解并熟练掌握。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚奈奎斯特判据的基本原理及判断稳定性的方法是本节的难点。对于其原理，只要求了解奈奎斯特判据N=Z-P的来源即可，不要求推导。但判断稳定性的方法要熟练掌握。通过掌握不同型次、阶次系统奈奎斯特图的规律，找出起点、终点和几个特征点，该方法就不难了。5．课时安排：2学时。6．作业：书后P159，习题5-77．思考题：[教案5-5]1．主要内容：对数频率稳定性判据（Bode判据）2．讲授方法及讲授重点：本讲首先强调对数频率稳定性判据是由系统的开环对数频率特性来判定闭环系统的稳定性，通过介绍Nyquist图与Bode图的对应关系，引出对数频率稳定性判据（Bode判据）。本讲重点介绍对数频率稳定性判据在不同情况下的描述及应用。要求学生熟练掌握该判据的应用方法。在授课过程中，通过讲解各种形式的例题，使学生充分理解并熟练掌握。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚对数频率稳定性判据的基本原理及判断稳定性的方法是本节的难点。对于其原理，只要求了解Nyquist图与Bode图的对应关系，从而由Nyquist判据推导出Bode判据。5．课时安排：1学时。6．作业：书后P159，习题5-87．思考题：[教案5-6]1．主要内容：相对稳定性的基本概念，相位裕量、幅值裕量定义、计算、在Nyquist图与Bode图上的表示。2．讲授方法及讲授重点：本讲首先介绍系统相对稳定性的基本概念，强调稳定性裕量是衡量一个闭环稳定系统稳定程度的指标，常用的有相位裕量和幅值裕量。本讲重点介绍相位裕量和幅值裕量的计算方法以及在Nyquist图与Bode图上的表示。同时系统地分析影响系统稳定性的主要因素。在授课过程中，通过讲解各种形式的例题，使学生充分理解并熟练掌握。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚相位裕量和幅值裕量的计算方法以及在Nyquist图与Bode图上的表示是本节的难点，通过例题讲解使学生熟练掌握。5．课时安排：1学时。6．作业：书后P160，习题5-107．思考题：书后P160，习题5-13.[教案5-7]1．主要内容：1）简介闭环系统的频率特性。2）频域分析（1）确定系统频率域与时间域指标的关系；（2）最小相位系统频率特性的估算；2．讲授方法及讲授重点：本节首先介绍闭环系统的频率特性在讲解闭环系统的频率特性时，简单介绍开环频率特性与闭环系统的频率特性的关系，对照图形简单介绍用等幅值轨迹(等M圆图)、等相角轨迹(等N圆图)绘制闭环频率特性图的方法，重点说明闭环频率特性的性能指标：谐振峰值Mr和谐振频率ωr、截止频率ωb和截止带宽等频率域性能指标。其次介绍频率域与时间域指标的关系，最小相位系统性能指标的估算。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，应对照图形简介本讲内容，便于同学接受。5．课时安排：1学时。6．作业：书后P159,习题5-57．思考题：[教案5-8]1．主要内容：习题课2．讲授方法及讲授重点：本节首先小结频率特性其次举例。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，应对照图形简介本讲内容，便于同学接受。5．课时安排：2学时。