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第三章控制系统的时域分析1．本章的教学要求1）使学生掌握控制系统时域分析方法。2）使学生掌握控制系统稳定性的基本概念、稳定的充分必要条件；3）使学生学会利用代数稳定性判据判断系统稳定性；4）掌握稳态误差计算;5）掌握一阶系统的单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位脉冲响应的分析方法;6）掌握二阶系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应的分析方法;7）掌握二阶系统的单位阶跃响应性能指标计算；2．本章讲授的重点本章讲授的重点是稳定性的基本概念、稳定的充分必要条件，应用代数稳定性判据、稳态误差计算、一阶系统的单位阶跃响应、二阶系统的单位阶跃响应性能指标计算。3．本章的教学安排本章讲授10个学时，安排了5个教案，实验学时2学时。学生通过亲自动手实验，掌握一阶系统、二阶系统的单位阶跃响应性能与系统参数之间的关系。[教案3-1]1．主要内容：1）时域分析法的基本概念、时间响应概念及其组成2）典型输入信号1）控制系统稳定性的基本概念；2）控制系统稳定的条件；2．讲授方法及讲授重点：本讲首先介绍时域分析的基本概念及其特点，通过二阶系统对单位阶跃输入的响应过程曲线来介绍瞬态响应和稳态响应概念，从而使学生了解时间响应的含义。重点介绍常用的典型输入信号，包括脉冲信号、阶跃信号、斜坡信号和抛物线信号，说明信号的特点、在实际中选用典型输入信号的方法。强调控制系统稳定性是系统正常工作的首要条件，然后介绍系统稳定性的基本概念、稳定的条件及判定方法。重点介绍控制系统稳定的条件并做简单的推导，得出系统稳定的充分必要条件为系统特征方程无正实根的结论。在授课过程中，通过讲解各种形式的例题，使学生充分理解并熟练掌握。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚控制系统稳定的充要条件的推导；5．课时安排：2学时。6．作业：书后p88习题3-1,3-2。[教案3-2]1．主要内容：1）控制系统稳定性的判定方法；2）代数稳定性判据。2．讲授方法及讲授重点：在介绍代数稳定性判据时，说明代数稳定性判据的依据是系统特征方程是否只具有负实根或负实部的复数根，强调特征方程的根与方程式的系数有关，从而引出代数稳定性判据。重点介绍代数稳定性判据中的劳斯（Routh）稳定性判据和霍尔维茨（Hurwitz）稳定性判据。要求学生熟练掌握判据的应用方法，掌握其充要条件的具体应用过程及其特点。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在授课过程中，通过讲解各种形式的例题，使学生充分理解并熟练掌握。劳斯（Routh）稳定性判据中劳斯表的排列方法及各种特殊情况的处理；霍尔维茨（Hurwitz）稳定性判据中霍尔维茨行列式的排列方法。5．课时安排：2学时。6．作业：p883-11(1)(3),3-12[教案3-3]1．主要内容：1）稳态误差和稳态偏差的基本概念；2）偏差传递函数和稳态偏差计算方法；3）稳态偏差系数的求取。4)一阶系统的单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位脉冲响应；2．讲授方法及讲授重点：本讲主要介绍控制系统准确性的评价指标，即稳态误差。稳态误差的大小与很多因素有关，本节讨论稳态误差与系统的结构、参数及输入信号的关系。引出一、二阶系统的讨论。在讲解过程中，首先介绍稳态误差及稳态偏差的基本概念，并介绍二者之间的关系；然后，重点介绍稳态误差的计算方法，包括对于不同系统的位置偏差系数、速度偏差系数、加速度偏差系数以及根据这些系数求取稳态偏差的计算方法，并总结出稳态偏差的计算表。在讲解过程中，通过讲解例题使学生熟练掌握各种系统的稳态偏差计算，尤其要求学生熟悉稳态偏差的计算表，并会运用表进行计算。介绍一阶系统的典型响应、相关结论。在介绍一阶系统的时间响应时，首先强调所谓一阶系统就是指前面章节所介绍的惯性环节，本讲就是分析惯性环节在不同输入信号作用下的时间响应。重点介绍一阶系统在单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位脉冲信号作用下系统的时间响应特点，并对各自响应过程的性能指标和参数的求取进行详细介绍和分析。3．教学手段：Powerpoint课件、Matlab绘图与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清稳态偏差的计算方法，强调会运用稳态偏差的计算表进行稳态偏差计算。5．课时安排：2学时。6．作业：书后p88习题3-5(1)(3),3-7,3-8。7．思考题：[教案3-4]1．主要内容：1)典型二阶系统的响应分析。2)时域指标与频域指标的关系2．讲授方法及讲授重点：在介绍二阶系统的时间响应时，强调评价二阶系统的性能，最常用的输入信号就是单位阶跃信号。因此，本讲主要分析在不同阻尼比的情况下，二阶系统的单位阶跃响应过程，分为临界阻尼（ζ=1）、过阻尼（ζ1）、欠阻尼（0ζ1）及无阻尼情况，使学生熟悉系统输出与系统结构参数之间的内在关系。根据二阶系统的单位阶跃响应公式及各个特征量的概念，重点介绍欠阻尼情况下二阶系统瞬态响应指标的具体计算方法，对公式做简单推导，并通过例题讲解性能指标的具体应用。再将二阶系统的时域指标与频域指标进行分析比较，使学生熟练掌握系统的结构参数对系统频域、时域性能指标的影响。3．教学手段：Powerpoint课件、Matlab绘图与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，应利用Matlab进行绘图演示，简单说明应用Matlab绘制控制系统时间响应图形的方法，主要是说明利用计算机可对各种系统进行计算机仿真。5．课时安排：2学时。6．作业：书后p88.习3-4,3-8。7．思考题：结合实验利用Matlab绘制一阶系统、二阶系统的单位阶跃响应曲线。[教案3-5]1．主要内容：1）介绍两种改善系统性能的途径2）高阶系统的时间响应分析—引出主导极点法：2．讲授方法及讲授重点：本讲首先针对二阶系统给出改善动态性能的方法，比例微分控制、测速反馈控制的构成、性质、作用。比较两种改善系统性能的途径优缺点、使用时的注意事项。最后介绍高阶系统的时间响应分析方法时，使学生了解分析高阶系统时间响应的方法和过程。并介绍主导极点的概念。3．教学手段：Powerpoint课件、Matlab绘图与黑板讲授相结合。4．注意事项：利用Matlab进行绘图演示，观看当系统的参数改变时，曲线的变化情况，增强同学的感性认识。5．课时安排：2学时。6．作业：书后p893-9,3-107．思考题：结合实验利用Matlab绘制二阶系统的单位阶跃响应曲线，观查当系统的参数改变时，曲线的变化情况。