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第七章非线性系统1．本章的教学要求1)正确理解相平面图的基本概念;2)熟练掌握线性二阶系统的典型相平面图及其特征;3)会画出非线性系统工程的典型相平面图;4)熟练掌握运用相平面法分析非线性系统的动态响应的方法和步骤;5)正确理解描述函数的基本思想和应用条件;6)准确理解描述函数的定义、物理意义和求法，并会灵活应用;7)熟练掌握继电特性和死区特性等典型非线性环节的描述函数;8)熟练掌握运用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自振荡的方法和步骤，并能正确计算自振荡的振幅和频率;2．本章讲授的重点本章讲授非线性系统的两种基本分析方法：描述函数法和相平面法。描述函数法是一种频域法，基于谐波线性化的近似分析方法。其基本思想是首先通过描述函数将非线性环节线性化，然后应用线性系统的频率法对系统进行分析，重点介绍描述函数法分析稳定性和自振荡的一般步骤。相平面法是分析非线性系统的一种时域法、图解法，不仅可以分析系统的稳定性和自振荡（极限环），而且可以求取系统的动态响应。这种方法只运用于二阶系统，但由于一般高阶系统又可用二阶系统来近似，因此相平面法也可用于高阶系统的近似分析，重点介绍相平面法分析非线性系统的一般步骤。3．本章的教学安排本章讲授8个学时，安排了3个教案、习题课。[教案7-1]1．主要内容：典型非线性特性；非线性系统与线性系统的本质差别；相平面概念；2．讲授方法及讲授重点：由控制系统在不同程度上都存在着非线性。讲明有些系统可通过在工作点附近线性化来处理，但当系统包含有本质非线性特性时，就不能用线性化的方法处理。本讲先介绍线性系统和非线性系统的特点、本质差别，引出典型非线性特性。指出非线性系统不满足叠加原理。再介绍分析非线性系统的相平面法、描述函数法。引出相平面概念。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚非线性系统与线性系统的本质差别；5．课时安排：2学时。6．作业：书后p2297-1[教案7-2]1．主要内容：相平面法--相轨迹的绘制（倾线法）；特殊相轨迹(奇点与极限环)；相平面分析举例；2．讲授方法及讲授重点：相平面法是分析非线性系统的一种时域法、图解法，不仅可以分析系统的稳定性和自振荡（极限环），而且可以求取系统的动态响应。这种方法只运用于二阶系统，但由于一般高阶系统又可用二阶系统来近似，因此相平面法也可用于高阶系统的近似分析，重点介绍相平面法分析非线性系统的一般步骤。本讲先介绍非线性系统的相平面法中相轨迹的绘制（倾线法），讨论相轨迹绘制的特点和注意事项。其次介绍非线性系统的奇点与极限环及具体求法。最后进行相平面分析举例。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚非线性系统的奇点与极限环；5．课时安排：2学时。6．作业：书后p2307-6,7-8[教案7-3]1．主要内容：描述函数法（另一种工程上常用方法）；典型非线性环节描述函数；描述函数分析举例；2．讲授方法及讲授重点：描述函数法是一种频域法，基于谐波线性化的近似分析方法。其基本思想是首先通过描述函数将非线性环节线性化，然后应用线性系统的频率法对系统进行分析，重点介绍描述函数法分析稳定性和自振荡的一般步骤。本讲先介绍非线性系统的另一种工程上常用方法--描述函数法，讲明描述函数法是一种近视分析法。其次介绍非线性系统典型非线性环节描述函数及具体求法。最后进行描述函数分析举例。3．教学手段：Powerpoint课件与黑板讲授相结合。4．注意事项：在讲授本讲时，注意讲清楚典型非线性环节描述函数及具体求法；5．课时安排：2学时。6．作业：书后p2317-13