人教版高中物理选修3-1第一章

静电场两种电荷元电荷e=1.6×10-19C电荷守恒三种起电方式起电过程就是电子得失的过程库仑定律FKQQr122。K=9.0×109Nm2/c2适用条件：真空中，点电荷力的性质电场强度定义：E=F/Q，方向规定为正电荷的受力方向；点电荷电场：E=KQ/r2；匀强电场：E=U/d电场线对电场的描述：切线表示方向，疏密表示强弱电场线的特点：由正电荷出发到负电荷终止几种常见的电场线例题静电场能的性质电势：φA=φAo=WAo/q对电场的描述；等势面：等势面特点电势处处相等，但场强不一定相等与电场线垂直电势差UAB=φA–φB=WAB/q电场力做功与电势差的关系WAB=qUAB电场力做功与电势能变化的关系：WAB=EA-EB电荷在电场中的偏转，示波器轨迹：抛物线，类平抛运动规律：垂直电场线方向做匀速直线运动沿电场线方向做匀加速直线运动电容器电容：C=UQQU=。平行板电容器的电容：C=S4kdεπ。一.电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。(二)电场、电场强度、电场线1.电荷周围存在着电场。静止的电荷产生的电场称为静电场。电场是传递电荷相互作用的物质。2.电场强度电场强度是反映电场的力的性质的物理量。它用检验电荷受到的电场力跟检验电荷电量q的比值来定义，即电场强度是矢量。方向：是正电荷在电场中所受电场力的方向。大小：是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。。qFE3.点电荷场强公式，即EkQr2。EUd。4.匀强电场场强公式，即5.电场强度的叠加电场强度的叠加遵守平行四边形法则6.电场线电场线是为了形象描述电场中各点电场强度大小和方向而假想的线，电场线上每一点的电场强度方向沿该点的切线方向；电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。静电场的电场线从正电荷出发到负电荷终止。例题1.如图29-1所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的两个点电荷．⑴将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？⑵若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？例题2.如图29-3所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半并将B球的质量增加到原来的2倍BD例题3：如图29-8所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q的电荷．另一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处．现在从球壳最左端挖去一个半径为r（rR）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小为_____，方向为_______．(三)电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面1.电场力的功:电荷在电场中移动，电场力做功的数量跟电荷移动的路径无关。电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增大。2.电势能:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处，电场力所做的功。3.电势:电势是反映电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势定义为检验电荷在该点具有的电势能E跟检验电荷的电量q的比值，即Eq电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场中某点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关，但与选取电场中电势能为零的点(零电势点)有关。正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的位置电势能小4.电势差(电压)AB两点间的电势差UAB在数值上等于将检验电荷从A点移至B点电场力所作的功WAB与检验电荷电量q的比值ABABU=-。点，显然电场力做功点移到从电场中的把电荷。＜，也可以是负值＞可以是正值ABBAABBABAqU)U-q(U=WBAq)U(U)U(UABUABABWUq（1）（2）电功电势能电势差电势0ppEWppEq1212UqWU12121212qUW1212WEE1212UppEqU5.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。等势面一定和电场线垂直，电场线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。说明:电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。例如，电势为零的地方电场强度可以不为零(电势为零的地方可任意选取)；电场强度为零的地方电势可以不为零(如两个带同种等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势却不为零)。电场强度恒定的区域电势有高低不同(如匀强电场)；等势面上的各点，电场强度可以不相同(如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同)。2.经常遇到的三个问题（1）.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。（2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。（3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。(四)电场对带电质点(粒子)的作用1.带电质点受电场力及其他力作用处于平衡的问题，应用合力为零的条件求解。例:3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。（1）.加速度（2）.侧向速度（3）.偏向角（4）.侧向位移（5）.侧向位移与偏向角（6）.增加的动能mdqUa0mdvqULvy20mdvqULtg2022mdvqULy22LytgtgLy或2022222vmdLUqEk(五)电容器和电容1.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势差的比值来定义，即C=QU。2.平行板电容器的电容平行板电容器的电容，跟介电常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即C=S4kdεπ。3.平行板电容器的电场(1)电势差恒定(2)带电量恒定dUESkQE4例2、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，三角形位于匀强磁场中，电场线平行于三角形的平面。现将正点电荷10-8C从A点移到B点，电场力做功3×10-6J，现将负电荷10-8C从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J，求：(1)UUU(2)AB23ABACBC电场线方向、、各为多少？若边长为厘米，求电场强度。分析：根据电势差与电功的关系式，通过计算可判断B、C两点处在同一等势面上。又据电势降低的方向是电场线的方向，可判断电场线的方向，最后据在匀强电场中场强与电势差的关系，通过计算得出电场强度的大小。解答：×伏，×伏，伏。U=Wq=3=300=Wq=-3=300U=U-U=300-300=0ABBCACAB101010106868UACB点与C点处在同一等势面上，又因为电场线方向是电场降低的方向，所以电场线方向必定是A点指向BC连线的中点与BC垂直，如图所示。(2)A点到等势面的距离为d，那么d=ABcos30=2332=310-2×°×××米102根据匀强电场中，场强与电势差间的关系，电场强度为E=Ud3003101024×伏／米。例3、在一个点电荷产生的静电场中，一个带电粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问：(1)带电粒子带何种电？（2）M点和N点相比，带电粒子的运动速度VM、VN哪个大？运动加速度aM、aN哪个大，电势能EM、EN哪个大？MN例4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。解：由于f＜qE，所以物体最后停在O点，物体停止运动前所通过的总路程为s，根据动能定理有200mv210fsqEx所以sqExmvf22002答：物体停止运动前通过了路程。22002qExmvf例6、相距为d的平行金属板a、b其长度为L，带有等量异种电荷，使两板间形成匀强电场，电压为Uab，如图所示，一个质量为m、电量为q的带电粒子以平行于金属板的方向的初速度V0垂直于电场线飞入电场中，当粒子飞离电场区时，其横向位移为y，飞行方向偏角为α(忽略重力影响)。试问：和tanα各变化为原来的几倍？多大？α∶α∶α多大？偏向角正切之比：：场时，横向位移之比电飞入电场。当它们飞离样的初动量氢核、氘核、氦核以同HeDHHeDH0tantantanyyyP(1)y3U(2)ba倍，则增大到减小一半，偏转电压如果入射粒子的初动能侧向位移与偏向角的正切分别为，方向的末速度为，／动，做初速为零的匀加速运方向仅受电场力，；在／时间为因而做匀速运动，运动at=vy2at=yyvL=ty2020000yvv=tandmvLqUvvLmqEabα20)(21vLmdqUy分析：带电粒子进入电场以后，在x方向不受电场力，仅有初速度，将②式代入①式得解：氢核、氘核和氦核的电量之比为∶∶∶∶，质量之比∶∶∶∶，带电粒子在电场中的横向位移为(1)qqq=112mmm=124HDHeHDHeyqUmdLv1202()①的关系为与初动量，的常数，而分母对三种核来说都是相同、、式中，0K00pE=/2mvdLU2E=12K0mvpm02022②202202224dpmqULmpdqULydEqULyk024同理可得由于初动量相同，因此p0yyyqmqmqmHDHeHHDDHeHe∶·∶∶∶∶128tan()tantantanαα∶α∶α∶∶qULdmvqULdpmqULmdpHDHe020202128(2)由y和tanα的表达式，dEqULyk02dEqULtgk02当入射的带电粒子初动能减小一半，则分母减小一半；偏转电压增大到3倍，则分子增大到3倍。因此，横向位移y以及偏转角的正切tanα都增大到原来的6倍。答：氢核、氘核、氦核以相同的初动量垂直飞入一个偏转电场，横向位移之比以及偏转角正切之比均为1∶2∶8。若入射初动能减小一半，偏转电压增大到3倍，带电粒子在偏转电场中的横向位移y以及运动偏转角正切tanα均增大到原来的6倍。【反馈练习】A．-9∶4∶-36B．9∶4∶36C．-3∶2∶-6D．3∶2∶6为∶∶个电荷的电量之比定，可以判力的合力均为零。由此倍，每个电荷所受静电距离的与为的距离与固定在一直线上，、、个点电荷．图所示，3212132321qqq32qqqqqqq31答案:A2．如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是AFBFCFD．．．．18143834F答案:A3．图(1)所示，有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后，再用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中。当两小球都处于平衡时的可能位置是图(2)中的哪一种。答案:A4．如图所示，在光滑的水平面上有一个绝缘弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个水平向左的匀强电场，此后，A．振子振幅增大B．振子振幅减小C．振子的平衡位置不变D．振子的周期增大答案:B5．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；C．不一定沿电