最新-高考文科数学真题汇编：解三角形高考题学生版

精品文档精品文档学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：1．（2017新课标Ⅲ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=6，c=3，则A=___。2．(2012广东文)在ABC中，若60,45,32ABBC，则AC()()A43()B23()C()D3．（2013湖南）在锐角中ABC，角,AB所对的边长分别为,ab.若2sin3,aBbA则角等于（）A．12B．6C．4D．34．(2013湖南文)在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=3b，则角A等于（）A.3或32B.4或43C.3D.325．(2014江西理)在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若,3,6)(22Cbac则ABC的面积（）A.3B.239C.233D.336．（2014江西文）在在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若35ab，则2222sinsinsinBAA的值为（）1.9A1.3B.1C257.D7．（2017新课标1文）11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinsin(sincos)0BACC，a=2，c=2，则C=A．π12B．π6C．π4D．π3历年高考试题集锦（文）——解三角形精品文档精品文档8．（2012上海）在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9.（2013天津理）在△ABC中，∠ABC＝π4，AB＝2，BC＝3，则sin∠BAC等于()A.1010B.105C.31010D.5510.(2013新标2文)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝π6，c＝π4，则△ABC的面积为()A．23＋2B.3＋1C．23－2D.3－111、(2013新标1文)已知锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，223coscos20AA，7a，6c，则b（）（A）10（B）9（C）8（D）512．（2013辽宁）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝12b，且a＞b，则∠B＝()A.π6B.π3C.2π3D.5π613．（2013山东文）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝()A．23B．2C.2D．114．（2013陕西）设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若coscossinbCcBaA,则△ABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则b=（A）2（B）3（C）2（D）316、（2016年新课标Ⅲ卷文）在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC,则sinA=（A）310（B）1010（C）55（D）31010网ZXXK]17、（2016年高考山东卷文）ABC△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22,2(1sin)bcabA==-,精品文档精品文档则A=（A）3π4（B）π3（C）π4（D）π618、2016年高考北京卷文)在△ABC中，23A，a=3c，则bc=_________.19、（2016年高考新课标Ⅱ卷文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4cos5A，5cos13C，a=1，则b=____________.20．（2013安徽）设ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc。若2bca，则3sin5sin,AB则角C_____.21.(2014新标1理)已知,,abc分别为ABC的三个内角,,ABC的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为.22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB＝acosC＋ccosA,则B＝.23、(2017年山东卷理)在C中，角，，C的对边分别为a，b，c．若C为锐角三角形，且满足sin12cosC2sincosCcossinC，则下列等式成立的是（A）2ab（B）2ba（C）2（D）224、（2012安徽）设ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc，且有2sincossincoscossinBAACAC（Ⅰ）求角A的大小；学（II）若2b，1c，D为BC的中点，求AD的长。25.（2012山东文）在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知sin(tantan)tantanBACAC.(Ⅰ)求证：,,abc成等比数列；(Ⅱ)若1,2ac，求△ABC的面积S.26.(2012新标文)已知a，b，c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，AcCaccossin3。.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a=2，ABC的面积为3，求b，c.精品文档精品文档27.(2014新标2文)四边形ABCD的内角A与C互补，2,3,1DACDBCAB.（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积.28.(2013浙江文)在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB＝3b.(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．29.(2014浙江文)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为,,abc，已知24sin4sinsin222ABAB（1）求角C的大小；（2）已知4b，ABC的面积为6，求边长c的值.30.（2013湖北理）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos23cos()1ABC.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积53S，5b，求sinsinBC的值.精品文档精品文档31．(2013江西理)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosC＋(cosA－3sinA)cosB＝0.(1)求角B的大小；(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．32.（2013四川）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2A－B2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－35.(1)求cosA的值；(2)若a＝42，b＝5，求向量BA→在BC→方向上的投影．33.（2017新课标1理）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC△的面积为23sinaA．（1）求sinsinBC；（2）若6coscos1BC，3a，求ABC△的周长．精品文档精品文档34、（2014山东文）ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc.已知63,cos,32aABA.（Ｉ）求b的值；（II）求ABC的面积.35、(2015新标1文)已知,,abc分别是ABC内角,,ABC的对边，2sin2sinsinBAC.（I）若ab，求cos;B（II）若90B，且2,a求ABC的面积.36、（2015年新课标2文）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求sinsinBC；（II）若60BAC,求B.精品文档精品文档37、（2016年四川文）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cCbBaAsincoscos。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若bcacb56222，求tanB。38、（2016年高考天津文）在ABC中，内角CBA,,所对应的边分别为a,b,c，已知sin23sinaBbA.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若1cosA3，求sinC的值.39、(2017年新课标Ⅲ卷理)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．精品文档精品文档40、(2017年新课标Ⅱ卷理)ABC的内角ABC、、所对的边分别为,,abc，已知2sin8)sin(2BCA，（1）求cosB；（2）若6ac，ABC的面积为2，求b．41、(2017年北京卷理)在△ABC中，A=60°，c=37a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.42、(2017年天津卷文)在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知sin4sinaAbB，2225()acabc．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求sin(2)BA的值．精品文档精品文档