对一道中考数学压轴题的探究与思考

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■2014.、、、、、、、.3...20141ABy=kx+2k+4y=12x2AB.1ABCC2k=-12ABP△ABP53D∠ADB=90°DAB.1C-242-22112.123DxEFAE⊥EFEBF⊥EFF2.AE⊥EFBF⊥EF∠AED=∠BFD=90°.∠ADB=90°∠ADE=90°-∠BDF=∠DBF.∠AED=∠BFD∠ADE=∠DBF△AED∽△DFB.AEDF=EDFB.A、B、Dm、n、tA、B、D12m2、12n2、12t2.AE=yA-yE=12m2-12t2BF=yB-yF=12n2-12t2ED=xD-xE=t-mDF=xF-xD=n-t.12m2-12t2n-t=t-m12n2-12t2.t2+m+nt+mn+4=0.A、BABy=kx+2k+4y=12x2m、nkx+2k+4=12x2x2-2kx-4k-8=0.m+n=2kmn=-4k-8.t2+2kt-4k-8+4=0.t2+2kt-4k-4=0.t-2t+2k+2=0.t1=2t2=-2k-2.D22.3DxDGCCG⊥DGG3.C-24D22CG=4-2=2DG=2--2=4.CG⊥DGDC=GC2+DG槡2=槡20=槡25.DDH⊥ABH3.DH≤DC.DH≤槡25.DHDCDC⊥ABDAB槡25.、312A、B、Dm12m2、n12n2、t12t2.Rt△ADBAD2+BD2=AB2.t-m2+12t2-12m22+n-t2+12n2-12t22=n-m2+12n2-12m221t-m2+12t2-12m22+n-t2+12n2-12t22=t-m+n-t2+12t2-12m2+12n2-·81·12t22.t-mn-t+12t2-12m212n2-12t2=0.t-mn-t+14t2-m2n2-t2=0.1+14t+mn+t=0.t2+m+nt+mn+4=0..24A、B、Dm12m2、n12n2、t12t2ABPPm+n212m2+12n22.DPRt△ADBDP=BP.t-m+n22+12t2-12m2+12n222=n-m+n22+12n2-12m2+12n22224t-m+n22-n-m+n22=12n2-12m2+12n222-12t2-12m2+12n222.t-mt-n=12t2-12m212n2-12t2.t2+m+nt+mn+4=0..31ABC-24.k=0ABy=4A-槡224、B槡224AB.5ABPP04DP.Rt△ADBDP=BP.Dt12t2t2+12t2-42=8.t=±2.D22-22.k=-2ABy=-2x6A-48、B00AB.C-24AB.56DC=CBt+22+12t2-42=20.D22-22.D22..、1.3“∠ADB=90°”1、2“90°”、、.DAB.1、2.3“D”..2.“”、、12tm、nt2+m+nt+mn+4=0..、、、、...y=-x2+2x+8xB、CDBC.xA∠BACAD.3<AD≤9.723307·91·

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