26.1.1二次函数概念

请用适当的关系式表示下列问题情境中的两个变量之间的关系：1.学校准备建一个铅球场地：(1)圆的周长l(m)与圆的半径r(m)2ml=2πr……①(2)圆的面积S()与圆的半径r(m)合作学习，探索新知:S=πr2……②2.学校准备建一个长方形的跳远场地：（1）它的面积为30，其中一边长为y（m）和另一边长x（m）合作学习，探索新知:30yx（2）长方形的周长是26m，它的面积y（m）和一边长x（m）2my=x（13－x）……④……③3.学校考虑到新建一个场地费用比较高，而原先有一块长方形场地，如果将其改造一下，就可以作为跳远场地。已知长方形的长是4米，宽是3米，如果将其长增加x米，宽增加2x米,则面积增加到y平方米，试写出y与x的关系式．合作学习，探索新知:y=(4+x)(3+2x)………⑤合作学习，探索新知:3.②④⑤这三个函数有什么特点呢？1.这些式子是不是函数？2.这些函数是不是我们已经学过的特殊函数？二次函数定义：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项。注意：（1）关系式都是整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断２、下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(232)4(2xxy23)1(2xy()()否是否否())3)(2()3(xxy是()（）123)6(2xxy（）是例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(解:由题意可得0122mmm时，函数为二次函数。当解得，22mm注意:二次函数的二次项系数不能为零驶向胜利的彼岸牛刀小试关于x的函数：是二次函数,求m的值.13)1(22xxmymm，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。例2、已知二次函数qpxxy2求函数解析式的关键是什么？确定函数解析式的系数。待定系数法巩固:若y是关于x的二次函数，当x=-2时，y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这个二次函数的解析式。1.这节课你学到了哪些知识？2.通过学习你有什么收获？结束寄语下课了!