连续介质力学-第4章-四川大学

4基本定律质量守恒定律动量平衡定律动量矩平衡定律热力学第一定律（能量守恒定律）热力学第二定律4.2基本定律的积分形式：单位质量上某物理量的值：单位时间，单位面积上外界的作用量：单位时间，单位质量上产生的补给量：单位时间，单位质量上物理量自身的生成D：系统（所有物质点的集合）S：系统的边界物质的变化＝外界的作用＋自身的生成外界的作用＝通过边界的作用＋内部的补给DDSDaDtDdddd质量守恒定律:质量不会自发地产生，也不会自行地消失0dDDDt闭系统动量守恒定律:系统动量的时间变化率等于作用在系统上的合力体力面力DDSDaDtDddddDSDSDaaDtDdddddbnTbtv动量矩守恒定律:系统动量矩的时间变化率等于作用在系统上的一切力和力偶的合力矩DdddD()ddDSDSDatarvrtrbrTnrbDDSDaDtDdddd热力学第一定律:系统的内能与动能之和的时间变化率等于一切外力和外力偶的功率，以及单位时间内渗入或逸出系统的热量的总和DSDatddd21DD)()(vbnqvtvv热力学第二定律:系统的熵产生函数恒为非负的ddddDDDSDDatnqDDSDaDtDdddd4.2基本定律的微分形式DSDDDddaddDtddSSDdaasnsGauss公式：dDDdDDDDtt)()(v输运定理：0dDDDtsv)()(因为对任意微元体都满足，所以：sv)()(tDDsv)()(tDD(1)质量守恒定律（连续性方程）0DD)(vt如果物体在运动中保持密度不变，则称运动是等容的。0IDiiv,vdd0mddmJ01JDDDD()()()()()()DDDDttttvvstDDsv)()(tDD(2)动量平衡定律(运动方程)vbTstDD)(vvvbTt对于静力问题0bT应力平衡方程:brTrvr)()(tDD(3)动量矩平衡定律vrvrvvvrttDDDD)(()():rTrTT():0rvTbT:0TTTT(4)热力学第一定律)()()(vbqTvvv21DDtvvvv)(21DDt)(:)(,,),()(TvTvTvjijiijjijijiTvTvTv),,(),,(,:)(ijjijiijjijiijijjivTvTvvTTv2121Tv11(,,)(,,):22ijijijjiijijjiTvTvTvvTD0vvbTqDT)(:qDT:能量方程应力功率:机械能的时间变化率:TD(1)连续性方程0DD)(vt(2)运动方程vbT(3)动量矩平衡定律TTTqDT:(4)能量方程(5)熵定理01qD:T