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第五单元图形的运动（三）教材简析本单元的内容是图形旋转的有关知识，对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象能力都有着不可忽视的作用。注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。教学时教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，体会学习数学的重要性。学情分析1、学生已经初步感知了生活中的旋转现象，并有了一定的知识作为基础。2、图形的运动现象都是日常生活中常见的一些简单的运动现象，都是学生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。3、学生基本具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过一些基本的思维活动探究新的知识。教学目标1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。教学重点：探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。教法与学法由于本单元知识是在学生已有的关于旋转的知识基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立认识和探究出新的知识。因此，在教学中要切实组织学生的课堂活动，为学生创造充分的探究时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动中来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。课时安排本单元建议用3课时安排教学。课题1旋转课型新课主备人周国华参备人胡四元曹晓军教学内容教材第83～84页例1～例3。教学目标1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。2、通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。教学重点认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。教学难点能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。教学方法创设情境质疑引导观察思考教学准备多媒体课件方格纸直角三角尺教学过程施教批注教学过程一、情境导入1、课件出示海底情境，静悄悄的观察：鱼和海马的运动2、说出你看到的数学现象：平移与旋转3、简要说明平移和旋转的特征平移：直线运动旋转：圆周运动4、课件出示课本旋转图片：这些都是什么现象？你判断的理由是？5、生活中还有类似的旋转现象吗？6、今天我们就一起来继续学习“旋转”。板书课题。二．学习新课（一）旋转的特征1．游戏感知旋转3要素：完整准确地说。56193342111087O（1）从起始位置射3号红球，发射器要怎样转动？学生说：预设向右；顺时针；90°等引导3要素：围绕那个点转？转动的方向？转动的角度？发射器绕点O顺时针方向旋转90°。（2）从起始位置射1号绿球，发射器要怎样转动？（3）从射完绿球位置后继续射3号红球，发射器要怎样转动？（4）从起始位置射9号红球，发射器要怎样转动？引出逆时针转动。2、较完整的说说旋转现象：就是物体绕着某一个点或轴运动，朝某个方向转动一定的角度。3、回归生活。（1）钟摆、翻斗车（2）钟面上的旋转：从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____（3）看图说故事：用上3要素。翻斗车车厢按（）时针方向旋转30°。钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°。钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°4、数学拓展线段在表盘中的旋转，半圆在表盘中的旋转。5、现象反思这么多的旋转现象，物体、图形的：旋转后什么变了，什么没变？（位置变了，物体获图形的形状、大小没变。）（二）物体（三角尺）在方格中的旋转表象1、操作：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。2、判断：（1）旋转是点O的位置不变，三角尺的大小没变。（）（2）每次旋转90°，三角尺只有一条直角边的位置发生了变化，旋转了90°。（3）从O出发的直角绕O点旋转了90°。结合学生回答，课件演示。（三）三角形的旋转1、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。2、学生尝试操作后交流，教师课件演示。（1）与点O相连的有几条边？（2）你准备先转哪条边，再转哪条边？（3）要注意什么问题？（大小不变）怎么注意？（数格子）3、反馈：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。小结：1、找准中心点；2、弄清旋转方向；3计算旋转角度；4抓住与中心点相连的边。三、练习应用1、下图中小三角形的面积是大三角形面积的几分之几？2、图片欣赏：四、总结评价1、收获？体会？2、评价。五、作业延伸利用旋转设计一些美丽的图案。板书设计旋转旋转顺时针逆时针绕点O旋转，点O的位置应该不变。作业设计1、下列现象哪些是旋转现象？升国旗拧水龙头车轮滚动乘电梯转方向盘2、画一画（1）绕O点顺时针旋转90°（2）绕O点逆时针旋转90°3、在方格纸上利用旋转设计一幅美丽的图案。反思意见课题2旋转课型练习主备人周国华参备人胡四元曹晓军教学内容教材第85～86页练习二十一。教学目标1、进一步理解和掌握图形的旋转，能灵活地运用有关知识解决问题。2、经历图形旋转的思考练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。3、感受图形旋转与生活的联系，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。教学重点进一步掌握旋转现象的特性和性质。教学难点进一步掌握按要求画出旋转后的图形的方法。教学方法指导练习教学准备多媒体课件教学过程施教批注一、练习回顾1、教材第85页练习二十一第1题。组织学生独立思考，并在小组中说一说自己的答案，看一看每个图案是由哪个基本图形旋转得到的。2、教材第85页练习二十一第2题。教师指名学生汇报，集体订正。3、教材第85页练习二十一第3题。组织学生独立观察，并在小组中交流自己的思路。然后小组派代表反馈。教师点评。二、提高训练1、教材第85页练习二十一第4题。（1）教师课件出示题目。（2）学生独立画出将图形OABC绕点O顺时针旋转90度后得到的图形。（3）教师课件出示画出的图形，与学生对答案。（4）教师课件出示题目中的右图，并请一位同学标出点A的对应点Aˊ。（5）教师引导学生观察课件出示的右图，寻找图形OABC与图2存在怎样的位置关系，分析并描述图形OABC经过怎样的运动变换可以得到图2。学生小组内讨论交流，教师指名学生反馈。（6）教师讲解、点评。2、教材第86页练习二十一第5题。（1）教师课件出示题目。（2）学生在教材上独立画出图2、图3、图4，并把图1、图2、图3、图4涂上颜色。（3）小组讨论、交流，说说自己觉得该图形像什么。（4）小组派代表汇报各组的看法。（5）教师小结。三、拓展训练教材第86页练习二十一第6题。四、课后小结通过这节课的学习，你是否对图形的旋转有了更深的了解？板书设计作业设计1．将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。2、观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。反思意见课题3描述图形的运动课型新课主备人周国华参备人胡四元曹晓军教学内容教材第87页例4.教学目标1、结合旋转和平移的知识，了解图形运动的过程；学会描述图形的运动方式；学会通过分析得到分割图片拼成完整图片的过程。2、经历用自己的文字描述图形运动的过程，体验数学运动的思想，培养观察思考、分析推理的学习能力。3、在学习活动中，感受数学知识的美感，体验图形的完整性，同时激发学习的兴趣，培养学生的逻辑能力。教学重点学会通过语言表述图形运动的过程。教学难点运用图形运动的原理使打乱的图片复原。教学方法创设情境观察交流归纳总结教学准备多媒体课件教学过程施教批注一、课堂引入教师用课件出示教材第87页例4的正方形。教师：这个正方形是由一副七巧板拼成的，用一副七巧板你能拼出什么图形？组织学生分小组进行拼图。学生按组派代表进行汇报，说一说拼成了什么图形并展示。教师：从原来这个正方形的位置，你们可以说说是怎样提高平移和旋转拼成自己的图形的吗？这就是我们本堂课所要学习的内容———描述图形的运动。（板书课题：描述图形的运动）二、探究新知课件出示教材第87页例4。教师：同学们，请大家看看刚刚那幅图，用七巧板拼成的正方形通过平移或旋转后得到了鱼图。老师给每块板标了号，现在请大家在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。学生分小组讨论、操作。教师强调：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去，还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。教师：有些同学先利用七巧板拼出鱼图，然后按着自己每块板的位置在图上画出轮廓线和标出序号；有些同学是直接在鱼图上进行划分的。这两种方法都可以。现在就请同学们分小组讨论每块板是怎样平移或旋转的。学生分小组讨论、教师巡视，看学生有什么问题，并帮助他们解答。请学生汇报，在投影仪前面投影出自己小组标出的序号的情况，然后详细地说出每块板是怎样运动的。比一比各小组的标序与表述，看一看各小组的答案是否相同，探讨是否还有其他的答案。三、巩固练习1、教材第87页“做一做”。2、教材第88页练习二十二的第3题。四、课后小结通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？板书设计描述图形的运动七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。作业设计一、填空1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。2．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。4．观察图形，填写空格。①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°；②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°；③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。5．观察图形并填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。二、解决问题1、请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。2、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。反思意见