2018-初三数学中考总复习--平行四边形与多边形----专题复习练习-含答案

2018初三数学中考总复习平行四边形与多边形专题复习练习含答案1/52018初三数学中考总复习平行四边形与多边形专题复习练习1.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(D)A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③2.)若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是(C)A．7B．10C．35D．703.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(C)A．AO＝ODB．AO⊥ODC．AO＝OCD．AO⊥AB4．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于(D)A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶25．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为(B)A．13B．14C．15D．162018初三数学中考总复习平行四边形与多边形专题复习练习含答案2/56．下列说法错误的是(D)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝23，AD＝2，则四边形ABCD的面积是(C)A．42B．43C．4D．68．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(B)A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2.若S＝3，则S1＋S2的值为(B)A．24B．12C．6D．310．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__6__．2018初三数学中考总复习平行四边形与多边形专题复习练习含答案3/511．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360°__.,第9题图),第10题图)12．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件__AD∥BC__(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．13．如图，在▱ABCD中，AB＝213cm，AD＝4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长__4__cm.14．如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝180°，又∵∠A＝∠C，∴∠B＋∠C＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形15.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：(1)△ABE≌△CFE；2018初三数学中考总复习平行四边形与多边形专题复习练习含答案4/5(2)四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA＝60°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠DCA，在△ABE与△CFE中，∠DCA＝∠BAC，AE＝CE，∠BEA＝∠FEC，∴△ABE≌△CFE(ASA)(2)∵E是AC的中点，∴BE＝EA，∵∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE＝60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA＝∠DCA＝60°，∴∠CFE＝∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA＝∠BAC＝60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形16．如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形2018初三数学中考总复习平行四边形与多边形专题复习练习含答案5/517．如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∵CM∥AN，AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形(2)∵四边形AMCN是平行四边形，∴CM＝AN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，在△MDE和△NBF中，∠DEM＝∠NFB＝90°，∠MDE＝∠NBF，DM＝BN，∴△MDE≌△NBF(AAS)，∴ME＝NF＝3，在Rt△DME中，∵∠DEM＝90°，DE＝4，ME＝3，∴DM＝DE2＋ME2＝32＋42＝5，∴BN＝DM＝5