动力学专题一：整体法与隔离法(完整版)

动力学专题一—整体法与隔离法2014年12月25日当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。连接体问题的处理方法—整体法与隔离法例1.如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。ABF解：对A、B整体受力分析,根据“牛二”有：ABGFABNmMFa对A受力分析，根据“牛二”有：TAGANmMmFmaT练1.如图所示，木块A、B质量分别为m、M，物块A放在物块B上面，对B施加水平力F，使AB一起沿光滑水平面加速运动，求A、B间的摩擦力。BAF解析：对A、B整体受力分析，根据“牛二”有ABGBNFamMF)(对A受力分析可知BAfBANAGmMmFmafBAaa当堂训练即mMFa练2.如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。F12345解析：对五个木块整体受力分析，根据“牛二”，有总G总NFmaF5对3、4、5整体受力分析，根据“牛二”有345G345N23FFmaF53323即mFa5练3.如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度v0=6m/s竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。（g=10m/s2）求：（1）小环上升过程中的加速度（2）小环受到的摩擦力大小（3）小环在下降过程中，底座对地面的压力。解：（1）由题意可知，在小环上升过程有：asv2020解得：2/12sma（2）上升过程对小环受力分析，根据“牛二”有mGafmamgf)(解得：Nf2(3)下降过程对底座受力分析可知：MGMNf根据“牛三”有Nff2NNfGNMM42)240(故：练4.如图所示，光滑水平面有一静止的长木板，质M=3.0kg．某时刻，一小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度滑上木板的左端．已知小物块的质量m=1.0kg，它与长木板之间的动摩擦因数μ=0.30，重力加速度g取10m/s2．求：（1）m的加速度；（2）M的加速度；（3）长木板的长度L至少为多大，物块m才不从长木板M落下。解：（1）对m受力分析根据“牛二”有mGMmNMmf1mamg解得：21/3sma1a(2)对M受力分析根据“牛二”有MGMNmMNmMf2Mamg解得：22/1sma2a（3）m做匀减，M做匀加，当m与M的速度相等时，m在M上面滑行最远，此后以共同速度向右运动设经历时间为t,则tatav210解得：st1故木板长度至少为：22210212121tatatvssl解得：ml2