选修3-1磁场

磁场2015.10磁场、磁感应强度1．磁场磁体、电流周围存在磁场基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度物理意义：描述磁场强弱和方向．大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．方向：小磁针静止时N极的指向．单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场（与匀强电场进行类比）定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．特点①匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．②距离很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部中心轴线附近的磁场(边缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场磁感线1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．磁感线的特点1磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线．2磁感线在磁体(螺线管)外部由N极到S极，内部由S极到N极，是闭合曲线．3磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱．4磁感线上任何一点的切线方向，都跟该点的磁场(磁感应强度)方向一致．5磁感线不能相交，也不能相切．4.安培定则通电直导线:用右手握住导线，大拇指指向电流方向，弯曲的四指指向磁感线环绕的方向．环形电流和通电螺线管:用弯曲的四指指向电流环绕的方向，右手大拇指指向螺线管轴线上的磁感线的方向．5.磁场方向表示符号：×（磁场方向垂直于面向里）·（磁场方向垂直于面向外）6.电流方向表示符号：○×（电流方向向里）○·（电流方向向外）3．几种电流周围的磁场分布类型直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱环形电流的两侧是等效小磁针的N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内中心轴线附近为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场安培定则立体图横截面图纵截面图地磁场1地磁的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近2在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平向北3在北半球，地磁竖直分量指向地面在南半球，地磁竖直分量指向天空4根据地磁的磁极，知地球内部电流与自转方向相反磁感应强度的叠加磁感应强度是用比值法定义:其大小由磁场本身的性质决定，与放入的直导线的电流I的大小、导线长度L的大小无关．B＝FIL不能认为B与F成正比，与IL成反比．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．安培的分子电流假说安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于N、S极。第2节：磁场对通电导线的作用——安培力1．安培力的大小①磁场和电流垂直时：F＝BIL.L是有效长度，其数值等于处于磁场中的通电导线两端点间的距离②磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向1用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．2安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．但B与I不一定垂直3两平行通电导线间的作用：同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路一、磁通量1.定义匀强磁场中,磁感应强度(B)与垂直于磁场方向的面积(S)的乘积叫作穿过这个面积的磁通量,简称磁通,我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。2.公式Φ=BS(B⊥S)。在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,符号是Wb。Φ=BScosθ(θ为B与S的夹角)3.磁通密度垂直穿过单位面积的磁感线的条数,叫作磁通密度,即B=Φ/S,磁感应强度又称磁通密度。洛伦兹力的大小和方向1．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B和v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)3．特点(1)不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故F一定不做功．F只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动．(2)F与运动状态有关，速度变化会引起F的变化，对电荷进行受力分析和运动状态分析时应特别注意．带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．1．圆心的确定--两种常见情形：①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)．②已知入射点和出射点的位置时，可以先通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)．2．半径的求解方法用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．3．运动时间的求解t＝α360°T或t＝α2πT或t＝sv.式中α为粒子运动的圆弧所对应的圆心角，T为周期，s为运动轨迹的弧长，v为线速度．1.不同直线边界的匀强磁场中带电粒子的运动轨迹的特点(1)直线边界(进出磁场具有对称性)(2)平行边界(存在临界条件)(3)圆周运动中的对称规律如果粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等．2．圆形磁场区域的规律要点(1)相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图(a)所示．(2)直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，磁场区域面积最小，如图(b)所示．4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题程序模型一单直线边界型当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时以图甲中带负电粒子的运动为例．规律要点(1)最值相切：当带电粒子的运动轨迹小于12圆周且与边界相切时(如图甲中的a点)，切点为带电粒子不能射出磁场的最值点(或恰能射出磁场的临界点)(2)最值相交：当带电粒子的运动轨迹等于12圆周时，直径与边界相交的点(如图甲中的b点)为带电粒子射出边界的最远点(距O最远)．模型二双直线边界型当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一种粒子时，以图乙中带负电粒子的运动为例．规律要点最值相切：粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨道分别与两直线相切，如图乙所示．模型三圆形边界类型1．直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，圆形磁场区域面积最小，如图甲所示．2．环状磁场区域规律要点(1)径向出入：带电粒子沿(逆)半径方向射入磁场，若能返回同一边界，则一定逆(沿)半径方向射出磁场．(2)最值相切：当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒子有最大速度vm而磁场有最小磁感应强度B如图乙所示．在研究带电粒子在磁场中运动时的临界问题时应注意两点(1)关注题目中一些特殊词语如“恰好”“刚好”“最大”“最小”“最高”“至少”，挖掘隐含条件，探求临界状态或位置．(2)时间极值：①当速率v一定时，弧长(弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长．②当速率不同时，圆周角大的运动时间长．复合场及带电粒子在复合场中的运动分类1．复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存．(1)组合场(2)叠加场2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子只在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．复合场及带电粒子在复合场中的运动分类(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式12mv2＝qU①粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝mv2r②由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．(2)原理①在电场中加速：qU＝12m(v2n－v2n－1)＝ΔEk.②在磁场中旋转：qvB＝mv2R，得R＝mvqB.③回旋加速条件：高频电源的周期T电场与带电粒子在D形盒中运动的周期T回旋相同，即T电场＝T回旋＝2πmqB.回旋加速器原理①在电场中加速：qU＝12m(v2n－v2n－1)＝ΔEk.②在磁场中旋转：qvB＝mv2R，得R＝mvqB.③回旋加速条件：高频电源的周期T电场与带电粒子在D形盒中运动的周期T回旋相同，即T电场＝T回旋＝2πmqB.④最大动能的计算：由R＝mvqB＝2mEkqB知，被加速粒子的最大动能为Ek＝q2B2R22m，由此可知，在带电粒子质量、电荷量被确定的情况下，粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关．速度选择器(如图)(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝E/B.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv.电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管；(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．由Bqv＝Eq＝Udq，可得v＝UBd，液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.