2019年中考总复习《反比例函数》练习题(一)

2019年中考总复习《反比例函数》练习题（一）姓名1、(2018.自贡10题4分)从-1,2,3,-6这四个数中任取两数，分别记为m,n,那么点(m,n)在函数y=x6图象上的概率是()A.21B.31C.41D.812、(2017.遂宁6题4分)若点A(-6,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=xa12(a为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为().A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y3y1y23、(2018.遂宁7题4分)已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=xm(m0)的图象如图所示,则当y1y2时,自变量x满足的条件是()A.1x3B.1⩽x⩽3C.x1D.x34、(2018.遂宁13题4分)已知反比例函数y=xk(k≠0)的图象过点(-1,2),则当x0时,y随x的增大而.5、(2017.眉山18题4分)已知反比例函数y=x2，当x-1时,y的取值范围为.6、(2016.广安13题3分)若反比例函数y=xk(k≠0)的图象经过点(1,−3),则一次函数y=kx−k(k≠0)的图象经过象限。7、如图,点A在双曲线y=x5上,点B在双曲线y=x8上,且AB∥x轴，则△OAB的面积等于.8、（2017.内江21题10分）已知A(−4,2)、B(n,−4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=xm图象的两个交点。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)观察图象,直接写出不等式kx+b−mx0的解集。第3题图第7题图9.（2018.遂宁20题9分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=xm（m≠0）的图像交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=54，且点B的坐标为（n，-2）.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标.10.（2016.内江20题8分）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=xk(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3.(1)求反比例函数y=xk的解析式；(2)求cos∠OAB的值；(3)求经过C.D两点的一次函数解析式。考点：反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数解析式分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先求出直线y=-x-2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；（3）观察函数图象得到当x-4或0x2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．解答：(1)把A(−4,2)代入y=mx,得m=2×(−4)=−8，所以反比例函数解析式为y=−8x，把B(n,−4)代入y=−8x，得−4n=−8，解得n=2，把A(−4,2)和B(2,−4)代入y=kx+b，得{−4k+b=22k+b=−4，解得{k=−1b=−2，所以一次函数的解析式为y=−x−2；(2)y=−x−2中，令y=0，则x=−2，即直线y=−x−2与x轴交于点C(−2,0)，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×2+12×2×4=6；(3)由图可得,不等式kx+b−mx0的解集为：x−4或0x2.