全等三角形辅助线添加之截长补短

第1页共3页BDCA12P全等三角形辅助线添加之截长补短版块一、截长补短1.如图所示：在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C，求证：AC=AB+BD．2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明。版块二、截长3.如图，在△ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点.求证：ABACPBPC.21DCBA第2页共3页4.如图，△ABC中，∠ABC＝60º，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，判断AC的长与AE＋CD的大小关系并证明.5.如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE＝21（AD＋AB）．问：∠1和∠2有何关系？版块三、补短6.如图，已知△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，BF平分∠ABC，CE⊥BD于E，求证：CE＝21BD．第3页共3页QOCPBA7.如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE－BE＝DF．测试：1.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，判断CF与GB的大小关系并证明。2.△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ．