名校课件3.4. 实际问题与一元一次方程(2)

#第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（2）###华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利80元。这种羊毛衫的进价是多少元？如果按6折出售，华冠还盈利吗？为什么？实践与探究（一）#讨论：问题中涉及了哪些数量关系？基本关系式：利润=售价-进价#列表分析法进价标价售价利润x(1＋50）﹪x0.8(1＋50）﹪x80设计意图：通过学生进行实际调查，激发学生的学习兴趣，使每一名学生都成为知识的探索者、创新者,渗透方程思想、建模思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。#实践与探究（二）#昨天陈管杰的妈妈到华冠花了69元买了一件衣服，这件衣服是按标价的3折出售的，这件衣服的标价是多少元？#相等关系：标价×折数=售价解：设这件羊毛衫的标价是x元，根据题意，得：69103x设计意图：通过学生进行观察、归纳、总结、编题等环节，提高学生的数学应用意识，领悟数学的应用价值。#关键：1、运用局部的相等关系设未知数。2、运用能够表示应用题全部含义的相等关系列方程。同学们要举的例子还很多，你们已经对这些实例进行了讨论交流，同时要反思列方程解决实际问题的过程，谈谈你认为在这一过程中最最关键的是什么？反思与探究（一）#设计意图：从中渗透“未知”可以转化为“已知”的思想方法，体现运用方程处理实际问题的优越性。结合实际举例说明如何列出一元一次方程解应用题？反思与探究（二）#商品利润=商品售价—商品进价商品利润商品进价×100﹪=商品利润率进价、售价、利润、利润率的关系式：商品售价=商品进价×（1+利润率）商品售价=商品标价×折扣数反思与探究（三）#商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件仍盈利0.2元。问该文具每件的进价是多少元？基本关系式：进价=标价×折数－利润练习#根据题意得:解：设该文具每件的进价是x元。X=107(x+2)－0.2解方程得：x=4答：该文具每件的进价是4元。#1）商品利润=商品售价—商品进价学生小结1、进价、售价、利润、利润率关系式3）求折扣数4）求利润率2、有关题型：1）求进价2）求标价商品利润商品进价商品利润率=2）#3、我最大的收获是……我最深的感受是……我最大的困惑是……我最难忘的是……我最骄傲的是……我最佩服的同学是……#实际问题与一元一次方程探究球赛积分表问题#球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为14，14，0，28，你还能求出上个问题答案？#球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题3：请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？#球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4：若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？#球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：2m+(14–m)＝m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414#球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x,.314得：x由此队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？#球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分..314x由此得：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414#球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题6:通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断．队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414#巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系行程（千米）1234567…价格（元）3334.567.59…(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元；当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元。(3)设甲地距乙地x千米．因为30元大于5元，所以行程超过3千米．那么3+1.5(x-3)=30x=21答：甲地距乙地21千米．(2)当行程m＞3时，司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。#小结：本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系.并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.#1.这节课你学了哪些内容？2.你有哪些收获？学习体会#Thankyou！