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LOGO随机事件的概率教法、学法4教学过程5教学反思7板书设计6初中：概率初步高中：统计随机事件的概率承上启下：概率动手实践：试验数学思想方法一、教材分析:教材的背景、地位及作用说教材二、学情分析说学情1、学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关系有一定的认识，但他们不知道如何利用频率去估计概率，也不知道随机事件发生的随机性和规律性是辩证统一的；2、高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高；3、学生基础参差不齐，个体差异比较明显，在教学中要关注不同层次的学生的学习和发展。三、目标定位1、知识与技能目标：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2、过程与方法目标：⑴通过动手试验，体会随机事件发生的随机性和规律性；⑵在试验、探究和讨论过程中理解概率与频率的区别和联系，学会利用频率估计概率的思想方法．．3、情感态度与价值观目标：通过学生动手实践，培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能，培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。4、重点与难点：重点：理解概率的定义以及与频率的区别和联系难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性四、教法、学法分析1、在教法上，采用“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。2、在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。五、教学过程分析1：创设情境、引出课题2：成果展示、巩固练习3：师生合作、共探新知4：讨论探究、达标演练5：课堂小结、布置作业以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。教学过程设计意图1、创设情境，引出课题——狄青征讨侬智高故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．通过学生的自主预习，直接让各小组层次较低的学生说出必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件的概念，展示预习成果，以便检验预习效果。教学过程设计意图2.成果展示、巩固练习——步认识随机事件、频率成果展示：2.1随机事件概念⑴必然事件：⑵不可能事件：⑶随机事件：⑷确定事件：在实际教学中，学生总能想到一些奇特的例子，生动活泼，出人意料．这部分看起来简单，但是要学让学生用发散思维举出生动、恰当的例子还是比较困难的，所以我设计了一个“擂台比赛”，看哪一个小组说的实例更多，更到位。教学过程设计意图2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频率深化认识：2.2讨论：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？通过上面的环节，学生对随机事件的概念有了一定的感性认识，下面我出示本节课第一个例题，以便加深理解、巩固强化。这八个小问题，可以鼓励各小组相同层次的同学们轮流回答，强化概念生成。教学过程设计意图2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频率巩固强化：2.3例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？⑴“导体通电后，发热”；⑵“抛出一块石块，自由下落”；⑶“某人射击一次，中靶”；⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”；⑸“方程x2+1=0有实数根”；⑹“如果a＞b，那么a－b＞0”；⑺“西方新闻机构CNN撒谎”；⑻“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。由于频数和频率的概念之前学生有所涉及，在这里我做了与教材不同的处理：在抛币试验之前，先复习频数以及频率的概念，然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述下面的试验，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件。教学过程设计意图2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频率回顾复习2.4频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；称事件A出现的比例为事A出现的频率．2.5提问：随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？AnnnAfAn)(分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能辩证的理解随机性中的规律性．试验环节的要点：第一，试验不能拖沓，确保抛掷硬币的随机性；第二，必须能自主归纳出抛掷硬币试验中的随机性和规律性．教学过程设计意图3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：◆试验步骤：第一步，个人试验，收集数据：全班六个学习小组，每小组九人，每人试验10次；第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果写在黑板上的表格里；第三步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率；第四步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，具有随机性）在表格制作方面，因为学生试验的次数有限，为了让试验结果更加合理，我也作了与教材不同的处理：频数累加。为了达成这样的教学目标，高效完成试验，我采用的方法是小组竞争：组员试验，小组长完成数据统计并上报，然后由各小组主动完成规律总结．教学过程设计意图3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：正面向上频数频数累加正面向上频率第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组第六小组通过以上的试验以及思考、讨论，让小组长正确总结出频率与概率的区别和联系就达到了水到渠成的目的。教学过程设计意图3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：◆引出概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。思考：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？◆频率与概率的区别和联系：⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近；⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定；⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。、讨论探究、达标演练——深化概率认识，巩固所学知识◆思考：研究随机事件的概率有何意义？任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子：天气预报、保险业、博彩业等。）◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？通过大量重复试验，利用频率估计概率。此时，学生已经接受了概率概念，区分了频率和概率，学生自然会问：研究随机事件的概率有何意义？给出具体例子（天气预报、保险业、博彩业）组织学生讨论概率的意义，能加深学生对概念的理解．经过以上的教学过程，顺理成章的提出问题：如何求随机事件的概率？做此题目难度不大：通过大量重复试验，利用频率来估计概率。、讨论探究、达标演练——深化概率认识，巩固所学知识例2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果：⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。⑵做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？（利用计算机模拟掷两次硬币试验，说明问题）前后照应：通过模拟试验，我们知道抛两枚硬币，得到“两个正面朝上”的概率为0.25，那狄青抛100个铜钱都正面朝上，这种事情你敢相信吗？例2是上述讨论的自然延伸，由于已经做过了抛币实验，所以我打算本题计用算机模拟，展示利用频率估计概率的具体做法．狄青将军的故事，前后照应，揭示谜底．、课堂小结、布置作业课堂小结：知识内容：⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵概率的定义及其与频率的区别和联系，体会随机事件的随机性与规律性。知识方法：利用频率（统计规律）估计概率．课后任务：（作业）如果某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。（要求突出频率与概率的区别和联系）（必做题）（课后思考）试求上题中，买1000张彩票都不中奖的概率？鼓励同学们自由发言分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容．同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识．六、板书设计六、教学反思“随机事件的概率”对许多高中教师而言，“食之无味、弃之可惜”．抛币试验是取是舍？频率估计概率的题型训练是否必要？再三权衡，我认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；另外，关于频率估计概率的题型训练，我则一笔带过——因为频率估计概率，重在其思想方法，而非具体操练。当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，航空意外险理赔及赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。六、教学反思当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，航空意外险理赔及赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。我的课说完了，不妥之处，敬请各位专家指正。谢谢大家！六、教学反思1、教学设计：在教学设计中，我突显了教学的有效性：引导学生积极、主动地参与学习；使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；为学生的自主建构创设平台，鼓励学生参与讨论、表述思想、展示自我，形成对知识真正的个性化的理解，获得对本学科的积极体验与情感．初中：概率初步高中：统计随机事件的概率承上启下：概率综合实践：试验数学思想方法