自由落体和竖直上抛

自由落体和竖直上抛北京四中龙涛一、历史上关于落体运动的两种观点1、根据直接观察，亚里士多德提出物体越重，下落得越快。亚里士多德伽利略2、伽利略对落体运动的思考：发现了亚里士多德的落体理论逻辑上的矛盾。认为忽略空气阻力，所有物体以同样的快慢下落。比萨斜塔实验：[实验]实验仪器:牛顿管抽气孔及阀门一、自由落体运动1、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。若物体所受的空气阻力与重力相比，空气阻力可以忽略，那么物体从静止开始下落的运动也可以认为是自由落体运动。2、自由落体运动特点1）、初速度为零的匀加速直线运动2）、自由落体加速度g（重力加速度）大小：一般取9.8m/s2方向：竖直向下3）、同一地点，重力加速度g相同；不同地点，重力加速度g不同。匀变速直线运动自由落体运动速度公式位移公式速位公式3、自由落体运动的规律（v0=0，a=g）atvv0t2012xvtat2202tvvaxtvgt212hgt22tvgh4、自由落体运动规律的应用１）测定反应时间----从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间。依位移公式：h=gt2/2可得：当下落1cm，反应时间212220.010.0459.8hhgttgss当下落10cm，反应时间220.10.1439.8htssg下落距离1cm5cm10cm15cm20cm时间/s0.0450.1010.1430.1750.202根据这个规律，可以做一把反应时间尺。例题：为了测定井里水面到井口的深度，在井口释放一个小石子，经过2.6秒听到石子落水的声音，求井深。（声音在空气中的传播速度为340m/s）解析：设井深为h211122hhgttg声音传上来，用时t22htv122hht+t=2.6s+=2.6sh31gv米例题：为了测定井里水面到井口的深度，在井口释放一个小石子，经过2.6秒听到石子落水的声音，求井深。（声音在空气中的传播速度为340m/s）例题．从很高的房顶每隔0.2s下落一个水滴，当第一个水滴下落1s时，第2、3、4三个水滴相互间的间距为____m和____m。（g=10m/s2）123456分析：第一个水滴下落一秒时，第六个水滴刚好下落，空中的六个水滴排列成如图所示的形状，由于都是相隔0.2秒，它们之间的位移比为：1：3：5：7：9，即：2223223411h7gt7100.2m1.4m2211h5gt5100.2m1.0m22例题．从很高的房顶每隔0.2s下落一个水滴，当第一个水滴下落1s时，第2、3、4三个水滴相互间的间距为___m和____m。（g=10m/s2）一、竖直上抛运动1、定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。2、运动的特征：(1)具有竖直向上的初速度。(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。3、分段研究竖直上抛运动将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。上升阶段：匀减速直线运动;下落阶段：匀加速直线运动。①上升时间t1②上升最大高度h00ttvvatagv01vt=g22020ttvvahagv20vh=2g③下落过程可看作自由落体下落回原出发点时间t2落回原地速度vt：全程运动时间T：2220122hgtvhg02vt=g0t20vv=gtggv0122vT=t+t=g说明：算出的vt＞0表示物体在向上运动，vt＜0表示物体在向下运动；s＞0表示物体在抛出点上方，s＜0表示物体在抛出点下方。由竖直上抛运动的特征知：上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。t0vvtg201svt-gt24、对称性（1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。（2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。v0vtv0下面我们看有关竖直上抛运动问题的习题。例题、以4m/s速度竖直上抛的物体，在最后1s内的位移为3m。求：物体的运动时间。（g=10m/s2）例题、以4m/s速度竖直上抛的物体，在最后1s内的位移为3m。求：物体的运动时间。（g=10m/s2）分析：将物体竖直上抛运动看成一个统一的匀减速运动，设物体运动的时间为t，总位移为h，则有：3mh20201hvtgt21h+3v(t1)g(t-1)2h2.4mt1.2s例题．气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上脱落，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？（g=10m/s2）例题．气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？（g=10m/s2）vh三个阶段:离开地面匀加速上升；从气球脱落匀减速上升；到最高点开始自由落体。vh解析：离开地面匀加速上升10s，末速度为v=at=10m/s,上升距离从气球脱落匀减速上升，到最高点时间为221111105022hatmm110110vtssg上升距离202v100h=52g210mm例题．气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？（g=10m/s2）vh解析：此时距离地面55米，考虑物体自此做自由落体运动，有：2221552255113.310Hatmtsss总时间约为4.3秒，落地速度约为v=gt2=33m/s例题．气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？（g=10m/s2）vh分析：由运动学公式可知，物体与气球分离时物体所在的高度为：2211hat110m50m22分离瞬间，物体具有与气球相同的速度：vat110m/s10m/s例题．气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？（g=10m/s2）物体与气球分离后，以初速度10m/s做竖直上抛运动，落地在抛出点下方50m处，由竖直上抛位移公式，设经时间t落地，可得：2021hvtat2110t10t50m2t(111)s4.3st0vv-gt(10-104.3)m/s33m/s落地速度：自由落体和竖直上抛是重力作用下的常见运动，希望能帮助大家熟练的掌握它们的运动规律。