逻辑连接词“且”与“或”

理解逻辑联结词“且”“或”的含义，会判断含“且”“或”的命题的真假性。1、经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察，抽象，推理的思维能力2、通过发现式的引导，培养学生发现问题,解决问题的能力培养学生积极参与，合作交流的主体意识,并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好知识与技能目标学习目标能力目标：情感目标：学习重点判断含逻辑联结词的命题的真假性学习难点对“或”的含义的理解学习重难点复习回顾1、命题概念及命题的真假；2、全称量词和存在量词；3、全称命题和存在性命题的符号表示以及真假的判断自主探索一下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题且一般的,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作“p且q”．pq且且联系自然语言中“并且”的含义，探索命题p,q的真假与新命题p且q的真假的关系，完成下列表格pqp∧q真真真假假真假假假假假真简记为：一假必假pq串联电路探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思且AB=()()xxAxB即：例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.典型例题解:(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.(2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.(3)P且q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.典型例题或（可兼）自主探索二下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题或一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”.思考：命题p∨q的真假如何确定？命题p∨q的真假与p、q的真假有什么联系？pqp∨q真真真假假真假假假真真真简记为：一真必真pq并联电路或探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．或AB=()()xxAxB即：例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)2是偶数且2是质数典型例题解:(1)该命题是“p或q”形式，其中p:7=8;q:78因为q是真命题,所以原命题是真命题(2)该命题是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因为命题q是真命题,所以原命题是真命题典型例题解：(3)该命题是“p且q”形式，其中p:2是偶数;q:2是质数因为命题p、q都是真命题,所以原命题是真命题典型例题练习判断下列命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数;（2）34或34;解：（1）真命题（2）真命题思维升华如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?p∧q为真命题p∨q是真命题p∨q是真命题p∧q为真命题1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”2、已知命题P：O∈，q：｛O｝，判断命题的真假①p且q：②p或q：巩固练习B巩固练习3.在下列命题中（1）命题“不等式没有实数解”；（2）命题“－1是偶数或奇数”；（3）命题“既属于集合，也属于集合”；（4）命题“”其中，真命题为_____________.0|2|x2BAAUQR（2）（4）4.设命题p:实数x满足,命题q：实数x满足，若p且q为真，则实数x的取值范围为.2430xx13x260xx巩固练习课堂小结含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真课后作业课本13页练习B