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2013201320132013年11110000月数学试题一、问题求解....1.某公司今年第一季度和第二季度的产值分别比去年同期增长了11%和9%，且这两个季度产值的同比绝对增加量相等.该公司今年上半年的产值同比增长了（）.（A）9.5%（B）9.9%（C）10%（D）10.5%（E）10.9%2.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男、女生的平均分数分别为75和80，则这次考试高一年级学生的平均分数为（）.（A）76（B）77（C）77.5（D）78（E）793.如果a，b，c的算术平均值等于13，且111::::234abc=，那么c=（）.（A）7（B）8（C）9（D）12（E）184.某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场，若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3，则该批货物共有（）件.（A）700（B）800（C）900（D）1000（E）11005.不等式2223056xxxx−+≥−+的解是（）.（A）()2,3（B）(],2−∞（C）[)3,+∞（D）(][),23,−∞+∞∪（E）()(),23,−∞+∞∪6.老王上午8:00骑自行车离家去办公楼开会，若每分钟骑行150米，则他会迟到5分钟；若每分钟骑行210米，则他会提前5分钟，会议开始的时间是（）.（A）8:20（B）8:30（C）8:45（D）9:00（E）9:107.如图1，5ABAC==，6BC=，E是BC的中点，EFAC丄，则EF=（）.（A）1.2（B）2（C）2.2（D）2.4（E）2.58.设数列}{na满足11a=，()113nnnaan+=+≥，则100a=（）.（A）1650（B）1651（C）50503（D）3300（E）33019.图2是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天，则此人停留期间空气质量都是优良的概率为（）.（A）27（B）413（C）513（D）613（E）12图111110.如图3，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圆周，//?EFAD，DFa=，CFb=，则阴影部分的面积为（）（A）12ab（B）ab（C）2ab（D）22ba−（E）2(?)ba−11.甲、乙、丙三个容器中装有盐水，现将甲容器中盐水的13倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐水的14倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的110倒回甲容器，此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克，则甲容器中原来的盐水含盐量是（）千克.（A）13（B）12.5（C）12（D）10（E）9.512.在某次比赛中有6名选手进入决赛，若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可能的结果共有（）种.（A）16（B）30（C）45（D）60（E）12013.将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体，从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是（）.（A）0.665（B）0.578（C）0.563（D）0.482（E）0.33514.福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金资助福利事业.现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，方案设计如下：（1）该福利彩票的中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种.假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p，且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%，则（）.（A）0.005p≤（B）0.01p≤（C）0.015p≤（D）0.02p≤（E）0.025p≤15.某单位在甲、乙两个仓库中分别存在着30吨和50吨货物，现要将这批货物转运到A、B两地存放，A、B两地的存放量都是40吨，甲、乙两个仓库到A、B两地的距离（单位：公里）如表1所示，甲、乙两个仓库运送到A、B两地的货物重量，如表2所示，若每吨货物每公里的运费是1元，则下列调运方案中总运费最少的是（）.（A）30,10,0,40xyuv====（B）0,40,30,10xyuv====图2222图3333（C）10,30,20,20xyuv====（D）20,20,10,30xyuv====（E）15,25,15,25xyuv====二、条件充分性判断16.221mn−能被2整除.（1）m是奇数.（2）n是奇数.17.已知圆22:4210Axyxy++++=，则圆B和圆A相切.（1）圆22:2610Bxyxy+−−+=.（2）圆22:60Bxyx+−=.18.产品出厂前,需要在外包装上打印某些标志，甲、乙两人一起每小时可完成600件，则可以确定甲每小时完成多少件.（1）乙的打件速度是甲的打件速度的13.（2）乙工作5小时可以完成1000件.19.已知22(,)1fxyxyxy=−−++，则(,)1fxy=.（1）=xy.（2）=1xy+.20.设a是整数，则2a=.（1）二次方程2860axx++=有实根.（2）二次方程2590xax++=有实根.21.设}{na是等比数列，则22a=.（1）135aa+=.（2）134aa=.22.甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6分钟.（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次.（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次.23.设,ab为常数，则关于x的二次方程222(1)2()(1)0axabxb+++++=具有重实根.（1）a，1，b成等差数列.（2）a，1，b成等比数列.24.设直线yxb=+分别在第一和第三象限与曲线4yx=相交于点A，点B，则能确定b的值.（1）已知以AB为对角线的正方形的面积.（2）点A的横坐标小于纵坐标.25.方程1359xxx++++−=存在唯一解.（1）23x−≤.（2）22x−≥.【参考答案】1-5BDCAE6-10BDBBB11-15CDEDA16-20CADDE21-25ECBCA