2013年199管理类联考真题答案+真题最终版(数学、逻辑、写作)

2013年管理类专业学位联考综合能力试题答案一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了()A．15%B.20%C.25%D.30%E.35%【答案】C【解析】设原计划每天的产量为a，实际比计划平均提高了x，则108(1)aax，即108(1)x解得25%x，故选C2．甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)()A.62B.65C.66D.67E.69【答案】C【解析】8=400v乙，则=50v乙.2525=400vv乙甲得到400==5016=6625vv乙甲3.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个.A.8B.7C.6D.5E.4【答案】B【解析】设低于60分的最多有x人，则每人可以丢40分，30人的总成绩为3090=2700,则40301002700300x，解得7.5x，故最多有7个人低于60分.4.某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为()A.85B.90C.95D.100E.105【答案】E【解析】设甲每天完成x，乙每天完成y，丙每天完成z,则160128135xxyyz即160128135xxyyz所以1111352860105z得到1105z，即丙单独做需要105天，故选E5.已知111()(1)(2)(2)(3)(9)(10)fxxxxxxx，则(8)f()A.19B.110C.116D.117E.118【答案】E【解析】111()(1)(2)(2)(3)(9)(10)fxxxxxxx111111111223910110xxxxxxxx111(8)91818f，选E6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为()A.75B.80C.85D.100E.125【答案】D【解析】设甲乙两店分别购进了x,y台，则(15):(10)8:7(15)(10)5xyxy解得5545xy，所以100xy，选D7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为()A3B31C434D322E.21【答案】D【解析】1134622ABCSACBCBCED=6-3=3ADEABCSSS梯形则2212ADEABCSDEBCS得到23222DEBC8.点（0,4）关于直线012yx的对称点为()A.），（02B.），（03C.），（16D.），（24E.），（24【答案】E【解析】设对称点为00,xy，则00421022xy①004(2)1yx②由①，②解得0042xy所以对称点为（-4,2），选E9.在25(31)xx的展开式中，2x系数为()A.5B.10C.45D.90E.95【答案】E【解析】将25(31)xx展开整理后可得含2x的项为1212255(3)95CxCxx所以选E.10.将体积为34cm和332cm的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为()A.232cmB.236cmC.238cmD.240cmE.242cm【答案】B【解析】大球的体积为36324，设大球的半径为R,则36343R,解得3R所以表面积369442R，所以选B.11.有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元.由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为A.1800元B.1840元C.1920元D.1960元E.2000元【答案】Ｃ【解析】设需要熟练工和普通工人数分别为,xy，则110151200xyxyxy报酬20012040(53)zxyxy当2,6xy时，报酬最少为1920元．12.已知抛物线2yxbxc的对称轴为1x，且过点(1,1)，则()A.2,2bcB.2,2bcC.2,2bcD.1,1bcE.1,1bc【答案】A【解析】抛物线的对称轴为1x1(1)2baa2b抛物线方程为22yxxc又抛物线过（-1.1）点112c2c2,2bc13.已知na为等差数列，若2a和10a是方程21090xx的两个根，则57aa()A.-10B.-9C.9D.10E.12【答案】D【解析】因为210,aa是21090xx的两根，所以由韦达定理可得21010aa，又na是等差数列，所以5721010aaaa.14.已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为()A.13B.23C.215D.815E.1315【答案】B.【解析】取的2件中没有一等品的概率为2621013CC，所以至少有一件一等品的概率为12133.15.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图2，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有()A.16种B.24种C.36种D.48种E.64种【答案】C【解析】分三步ABC山道大路图2第一步：从A到B，甲，乙两人各有两种方案，因此完成从A到B有4种方法；第二步：从B到C，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中有一人变路线）=3；第三步：从C到A，同第二步，有3种方法，共有43336种方法.二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求得判断,在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A)条件（1）充分,但条件（2）不充分(B)条件（2）充分,但条件（1）不充分(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分(D)条件（1）充分,条件（2）也充分(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.已知平面区域22221200{(,)9},{(,)9}DxyxyDxyxxyy，则12,DD覆盖区域的边界长度为8（1）22009xy（2）003xy【答案】A【解析】(1)3xyx0,y0D1D2D1、D2覆盖的区域的边界长度为2222223833r(1)充分.(2)D2的圆心在x+y=3这条直线上，由于D1与D2覆盖的区域边界是变化的，所以条件(2)不充分.17．1pmq为质数（1）m为正整数，q为质数（2）m，q均为质数【答案】E【解析】(1)当2,7mq时，27115p不是质数，(1)不充分(2)同上显然，(1)+(2)不充分.18．ABC的边长分别为,,abc，则ABC为直角三角形（1）22222()()0cabab（2）ABC的面积为12ab【答案】B【解析】(1)22222()()0cabab222cab或22ab所以条件(1)不充分（2）12ABCSab，由正弦定理公式可知C为直角故ABC为直角三角形.19．已知二次函数2()fxaxbxc，则方程()0fx有两个不同实根（1）0ac（2）0abc【答案】A【解析】0a(1)20()accafxaxbxa方程20axbxa，2240ba，(1)充分.3xyD1D2(2)0()abcbac方程20axbxc，2222224(())4()42()0bacacacacacacacac不充分.（反例：21,2,()210acbfxxx）20．档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p.该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999.（1）3,0.9np（2）2,0.97np【答案】D【解析】0001(1)0.999nnCpp（1）3,0.9np，则000310.9(10.9)0.999nC，充分条件.（2）2,0.97np，则002210.97(10.97)10.00090.9991C，充分条件21．已知,ab是实数，则1,1ab.（1）1ab（2）1ab【答案】D.【解析】(1)||1ab，①由||||||||||||ababab推不出||1,||1ab；②反例：取4,3ab有||11ab，但||4,||3ab，不充分.(2)||1ab，①||1ab推不出||1,||1ab；②反例：取4,3ab，||11ab，但||4,||3ab，不充分.(1)+(2)||1ab且||1ab2()1ab且2()1ab2221aabb且2221aabb222()2ab||1a且||1b，充分.22．设,,xyz为非零实数，则23412xyzxyz.(1)320xy(2)20yz【答案】C【解析】（1）320xy，则32xy.反例，2,3xy代入234494134223212xyzzzxyzzz值与z有关，不充分（2）20yz，则2yz.反例，1,2yz代入234238252143xyzxxxyzxx值与x有关，不充分（1）+（2）322xyyz得到232xyzy代入223422343122223yyyxyzxyzyyy，是充分.23．某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人.(1)得二等奖的人数最多(2)得三等奖的人数最多【答案】B【解析】（1）设一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人1005.015.1zyx1005.05.0zzyxx所以)(5.01005.05.0100zxzxzyx（1）显然，若zx时，100zyx，不充分.（2）三等奖人数最多，xz且yz0zx所以100)(5.0100zxzyx，充分.24．三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚的值班人员不完全相同.(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室【答案】A【解析】（1）333116314460CCC，则是充分（2）1116323660CCC，则不是充分25．设12111,,,,(2)nnnaakaaan，则1001011022aaa.(1)2k(2)k是小于20的正整数【答案】D【解析】(1)123211,2,||1,aaaaa432543654||1,||0,||1,aa