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点击进入相应模块第1课时点击进入相应模块1.两条直线被第三条直线所截形成的八个角中具有怎样位置关系的角是同位角？提示：如图，∠1与∠5在截线l的同旁,同在被截直线a,b的上方,叫做同位角(位置相同).∠4与____、∠2与____、____与∠7是同位角.∠8∠6∠3点击进入相应模块2.当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中同位角有怎样的大小关系时，两直线平行？提示：两条直线被第三条直线所截，如果同位角_____，那么这两条直线______.简称为：同位角_____，两直线_____.相等相等平行平行点击进入相应模块3.(1)如图，经过点C能画出_____直线与直线AB平行.(2)过点D可以画_____直线与已知直线AB平行，它与(1)所画的直线也_____.一条一条平行点击进入相应模块【归纳】(1)过直线外一点_________一条直线与这条直线平行.(2)平行于同一条直线的两条直线_____.有且只有平行点击进入相应模块【预习思考】如图，已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB的度数是多少？为什么？提示：180°.由于OA∥CD,OB∥CD,因为过直线CD外一点O有且只有一条直线与直线CD平行,所以A，O，B在一条直线上，所以∠AOB=180°.点击进入相应模块同位角的概念【例1】(7分)如图所示,DE和BC被哪些直线所截？得到了哪些同位角？点击进入相应模块【规范解答】与DE和BC相交的直线为AB，BE，AC，………1分(1)与AB相交所成的同位角为∠1与∠DBC，………………3分(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分特别提醒：∠3与∠DBE不是(2)中的同位角.点击进入相应模块【规律总结】判断两个角是否为同位角的三个诀窍1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角.2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是.3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.点击进入相应模块【跟踪训练】1.下列图中∠1和∠2是同位角的是()(A)①②③(B)②③④(C)③④⑤(D)①②⑤【解析】选D.③中∠1和∠2不是两直线被第三条直线所截形成的角，④中∠1和∠2不在被截直线的同一侧，也不在截线的同旁.点击进入相应模块2.如图，三条直线两两相交，其中同位角共有()(A)6对(B)8对(C)12对(D)16对【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所以共有12对.点击进入相应模块3.如图，∠B与∠________是直线________和直线________被直线________所截得到的同位角.【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所截得的同位角.答案：FACBCACBF点击进入相应模块【例2】如图，∠1＝∠2，a∥b，b∥c，找出图中其他互相平行的直线，并说明理由.两直线平行条件的应用点击进入相应模块【解题探究】(1)图中∠1与∠2有何位置关系？答：∠1与∠2是直线m，n被直线a所截得到的同位角.(2)由∠1＝∠2可得直线m，n有何位置关系？答：由∠1＝∠2可得直线m，n平行.(3)由a∥b，b∥c知直线a，c有何位置关系？答：由a∥b，b∥c知直线a∥c.点击进入相应模块(4)结论：m∥n理由：同位角相等，两直线平行.a∥c理由：平行于同一条直线的两条直线平行.点击进入相应模块【规律总结】由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.点击进入相应模块【跟踪训练】4.如图，过C点作线段AB的平行线，下列说法正确的是()(A)不能作(B)只能作一条(C)能作两条(D)能作无数条【解析】选B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.故选B.点击进入相应模块5.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)垂直(D)不能确定【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行，所以AB∥EF.点击进入相应模块6.如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.点击进入相应模块【解析】DE∥AB.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°，又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°，所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).点击进入相应模块1.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()(A)AD∥BC(B)EF∥BC(C)AB∥DC(D)AD∥EF【解析】选D.因为∠D=∠EFC，且∠D与∠EFC是直线AD，EF被直线DC所截形成的同位角.点击进入相应模块2.如图所示,能判断AB∥CE的条件是()(A)∠A=∠BCA(B)∠B=∠ECD(C)∠B=∠BCA(D)∠B=∠ACE【解析】选B.由同位角相等，两直线平行可得.点击进入相应模块3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是________.【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可知，过点P的直线b与直线c相交.答案：相交点击进入相应模块4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以判断________∥________,根据是__________________.【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC.答案：ADBC同位角相等，两直线平行点击进入相应模块5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.【解析】因为EG⊥AB,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.点击进入相应模块