最新人教版八年级数学下册16.2.2二次根式的乘除

16.2.2二次根式的乘除（2）人教版八年级数学下册第十六章高于铺二中1.二次根式的乘法运算：2.积的算术平方根：练1计算下列各式:63152xx27133ba3ab24233x31a6计算下列各式:12115272971349164345a34125632593474aa2120____;94)1(计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？.____94____;2516)2(.____25162323454536(2)____;4936____.496767讨论有什么发现？32321　　　)(75752　　　)(==根据你发现的规律填空：一般地，对二次根式的除法，有：baba（a≥0,b＞0）归纳例题讲解计算：1813223241)()(　　　解:2283243241　)(183218132181322)(32121050(2)232)1(计算：10751436152112)4(解：原式)3(原式)4(107514＝710521＝6＝2111526＝23652＝65＝如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。41623223215105010502baba（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来，就可以得到:baba　　　　2925210031xy)()(例题讲解化简:xyxyxyxy3535925925222222　)(103100310031)(解:练习一：9721)(281(2)025xx1966401690904×.×.)(2216(3)0,0bcaba359259259721＝＝＝）（解：x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148013301966401690901966401690904=×.×.=×.×.=×.×.)(注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。例6：计算a283272325315353..1解法555351525152515555353..2解法515363332332327232aaaaaaaa2242228283解：1在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.并且二次根式中不含分母(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.（要求分母中不含二次根式，并且二次根式中不含分母）2622232322328322)(xxxxxxxx339333273273)(在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。把分母中的根号化去，就叫做分母有理化。最简二次根式1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。3、分母中不含根号。下列根式中，哪些是最简二次根式？)(,,,,,,,,222325532227591812baxyabyxabcyxxa探究√×××××√√√练习：把下列各式化简73241－）（baa22＋）（40323）（73241－）（＝＋）（baa22＝）（40323解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。773724••－＝；－＝21144bababaa2＋＋＋•babaa2＋＋＝10232•10106102••＝6020＝3056052＝＝计算：21223222330252383023原式解:))((25810223))((528102123244323二次根式的混合运算，从左向右依次计算。梳理abbabaab（a≥0，b≥0）babababa（a≥0，b＞0）分母有理化最简二次根式应用新知设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=,求a.解：因为S=ab,23所以1023231030.5101010Sabaa2)(aa22.构造出了上述公式左边的形式,就能去掉根号,从而达到化简根式的目的.※方法点拨※1.采用根式的乘法、除法法则来计算,目的都是为了最后能用下面两个公式:3.在二次根式的运算中,一般要求最后结果的分母中不含根式。4.化简时的方式众多,应选择最简的.巩固练习22322222879446452129443312592241cbacba)()()()()()()(　　　　　　　　　1、化简：2、计算：212231514371)()()()(aabab232323练习2一个直角三角形的两条直角边分别长与，求这个直角三角形的面积。cm22cm10练习3（综合练习）1、的成立的条件是（）2、如果：求的值：1112xxx096622zzyxzyx10101x＞＞　x＞x，即：且636362zyxzyx即：，，）（252102221cmS2.计算：)12()42(（1）2226mm（2）228.210（3）4224baba（4）1.化简：12149（1）33x（4）y4（3）225（2）)≥a(ba=ba0b0，二次根式的除法:商的算术平方根：baba（a≥0，b＞0）最简二次根式：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。②被开方数中不含分母；③分母中不含根号。数学作业：1、P12习题16.2第1、2两题；2、同步练习中相关的都可以做啦