3.建模作业_MATLAB(2)

《数学建模》课程作业题第七章MATLAB(2)1.MATLAB的三大基本功能是什么？数值计算、符号运算、图形处理2.MATLAB的控制语句都有哪些？循环语句。1)For循环forv=expressionstatementsend2)while循环whileexpressionStatementsend2）选择语句。If-else-end语句Ifexpression()statements;elseexpression()statements;end3.编写如下问题的M文件7.2.1对于给定数据x=1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5，计算如下函数值2ln1xxxy运行程序：clear;clc;x=[11.522.533.544.55];y=x./(1+log(x)+x.^2);disp(y)运行结果0.50000.41030.35130.30610.27030.24130.21760.19780.1811.7.2.2对于向量a=[123]，b=[24-1]，c=[213]，试计算：(1)a与b的点乘与叉乘；(2)a、b、c的混合积.运行程序a=[123];b=[24-1];c=[213];A=dot(a,b);B=cross(a,b);C=dot(a,cross(b,c));disp('a，b点乘结果');disp(A);disp('a，b叉乘结果');disp(B);disp('a，b，c混合积结果');disp(C);运行结果a，b点乘结果7a，b叉乘结果-1470a，b，c混合积结果-217.2.3建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-1是互逆的.运行程序clear;clc;a=[1111;1234;13610;141020];b=inv(a);%a的逆c=det(a);%a的行列式d=inv(b);%b的逆disp(b);disp(c);disp(d);运行结果4.0000-6.00004.0000-1.0000-6.000014.0000-11.00003.00004.0000-11.000010.0000-3.0000-1.00003.0000-3.00001.000011.00001.00001.00001.00001.00002.00003.00004.00001.00003.00006.000010.00001.00004.000010.000020.0000可知，A与A-1互逆7.2.4给定矩阵2010411063143211111A，试计算：(1)矩阵行列式的值；(2)矩阵的逆；(3)计算矩阵的秩、特方程；(4)计算矩阵的特征值、特征向量；(5)计算矩阵的条件数；(6)对矩阵进行LU分解.运行程序clear;clc;a=[1111;1234;13610;141020];b=det(a);%行列式值c=inv(a);%矩阵的逆d=rank(a);矩阵的秩[e,f]=eig(a);%矩阵的特征值特征向量g=cond(a);矩阵的条件数[L,U]=lu(a);%LU分解disp(b);disp(c);disp(d);disp(e);disp(f);disp(g);disp(L);disp(U);运行结果14.0000-6.00004.0000-1.0000-6.000014.0000-11.00003.00004.0000-11.000010.0000-3.0000-1.00003.0000-3.00001.000040.3087-0.78730.53040.0602-0.72310.16320.64030.20120.59460.53210.39180.4581-0.1684-0.2654-0.39390.86380.038000000.453800002.2034000026.3047691.93741.00000001.00000.33331.000001.00000.66671.00001.00001.00001.0000001.00001.00001.00001.000003.00009.000019.000000-1.0000-3.3333000-0.33337.2.5求下列矩阵的上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹.(1)901511250324153211A，(2)2149.824343.0B（1）运行程序clear;clc;a=[1-123;51-42;3052;111509];b=rank(a);c=cond(a,1);d=trace(a);[L,U]=lu(a);disp(b);disp(c);disp(d);disp(L);disp(U);运行结果414.4531160.09090.40630.46401.00000.45451.0000000.27270.70311.000001.000000011.000015.000009.00000-5.8182-4.0000-2.0909007.81251.01560002.5600（2）运行程序clear;clc;a=[0.043432;-8.9421;000];b=rank(a);c=cond(a,1);d=trace(a);[L,U]=lu(a);disp(b);disp(c);disp(d);disp(L);disp(U);运行结果2Inf4.0430-0.00481.000001.000000001.0000-8.90004.000021.0000043.01932.10150007.2.6对于2010411063143211111A，0101b，解方程组Ax=b.运行程序clear;clc;a=[1111;1234;13610;141020];b=[1010];x=inv(a)*b';disp(x);运行结果8.0000-17.000014.0000-4.00007.2.7给定函数657253)(2345xxxxxxf，353)(2xxxg，求f(x)+g(x)、f(x)-g(x)、f(x)g(x)、f(x)/g(x).运行程序clear;clc;f=[3-52-756];g=[00035-3];p1=poly2sym(f+g);p2=poly2sym(f-g);f1=[3-52-756];g1=[35-3];p3=conv(f1,g1);p4=deconv(f1,g1);p5=poly2sym(p3);p6=poly2sym(p4);disp(p1);disp(p2);disp(p5);disp(p6);运行结果3*x^5-5*x^4+2*x^3-4*x^2+10*x+33*x^5-5*x^4+2*x^3-10*x^2+99*x^7-28*x^5+4*x^4-26*x^3+64*x^2+15*x-18x^3-(10*x^2)/3+(65*x)/9-478/277.2.8已知一组实验数据如下表所示.I12345X165123150123141Y187126172125148求它的线性拟合曲线.运行程序x=[165123150123141];y=[187126172125148];p=polyfit(x,y,3);x1=120:1:170;y1=polyval(p,x1);plot(x1,y1,'-b',x,y,'*r')legend('拟合曲线','离散点');运行结果图7.2.9对于离散数据x=[0.10.40.81.01.21.41.8]，y=[12324-12]，试拟合三次多项式.(1)求出该多项式的具体表达形式；(2)求出该多项式的根；(3)求出该多项式在x=2.5处的值；(4)求出该多项式的微分.运行程序clear;clc;x=[0.10.40.81.01.21.41.8];y=[12324-12];p=polyfit(x,y,3);p1=poly2sym(p);p2=roots(p);x1=2.5;y1=polyval(p,x1);dp=polyder(p);p3=poly2sym(dp);disp(p1);disp(p2);disp(y1);disp(p3);运行结果(5372996665779439*x^3)/1125899906842624-(2166919883745241*x^2)/140737488355328+(472438471406779*x)/35184372088832-2289656414632329/45035996273704961.5934+0.3854i1.5934-0.3854i0.0396+0.0000i11.3951(4029747499334579*x^2)/281474976710656-(2166919883745241*x)/70368744177664+472438471406779/35184372088832