3毕萨定律

毕奥--萨伐尔定律第三节研究一段电流元产生磁感应强度的规律。由实验发现一段长为dl通有电流为I的电流元产生的磁感应强度：2sinrIdldB2sinrIdlkdBlIdPr一.毕萨定律1-7AmT10k§3.毕奥-萨伐尔定律/一、毕萨定律由矢量乘积法则：sin||||||BABA20sin4rIdldB令40klIdPrk401-7AmT104真空中的磁导率§3.毕奥-萨伐尔定律/一、毕萨定律方向：从dl右旋到r,大拇指指向。dB的方向垂直于dl和r所形成的平面。lIdrBd304rIddrlBlIdPrBd毕萨定律顺序不能错。§3.毕奥-萨伐尔定律/一、毕萨定律二.应用毕萨定律解题的方法304rIddrlB4.求B的分量Bx、By;22yxBBB求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.建立坐标系;1.分割电流元;计算一段载流导体的磁场§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距a处的P点磁感应强度。解:分割电流元20sin4rIdldB)ctg(alrBdaxolllIdP21ctgadadl2csccscar§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法2220cscsincsc4adIadB210coscos4aIdBBdaIsin40rBdaxolllIdP21daIsin4021§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法讨论1.无限长载流直导线的磁场：;01aIB20210coscos4aIB2IaP§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法2.半无限长载流直导线的磁场：;21aIB40210coscos4aIB由IaP2§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法I例2：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：o点的B是由四条载流边分别产生的，由于它们大小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1oB21b§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法43cos4cos2/440bIB,41例3：一宽为a无限长载流平面，通有电流I,求距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小。432bI022IoB21§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法I解：分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；以P点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流aPbdxoxxdxaIdIdI§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法dxaIdIxdIdB20axIdx20dBBbbaaIln20babaxIdx20IaPbdxoxxdI§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法IoxR例4：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；建立坐标系，电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：lIdrxPBd§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法lIdrIxoPxBdydBxdBR204sinrIdldB2在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl’由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB在x方向大小相等方向相同，y方向大小相等方向相反，相互抵消。'lId'Bd'ydB'xdB§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法0yB22yxBBBxdBBdlrRrIBR20204rRsinsindBxBlIdrIxoPxBdydBxdB'lId'Bd'ydB'xdBRRdlrIR20304§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法RrIR24303202rIR2/322202RxIRlIdrIxoPxBdydBxdBRRdlrIRB203042/322202RxIRB§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法讨论1.载流圆环环心处x=0;2/322202RxIRB由结论RIBo20有IoRB§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法例5：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。oRabcd解：o点B由三段载流导体产生。cdbcaboBBBB规定向里为正向，bcaboBBBRIRI44001140RI§3.毕奥-萨伐尔定律/二、应用毕萨定律解题方法