高一数学必修一相关的高考题

高一年级数学必修一题型练习2011-11-211、（2010江苏）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______；2、（2009江苏）已知512a，函数()xfxa，若实数,mn满足()()fmfn，则,mn的大小关系为.3、（2008江苏）已知集合2|log2Axx，(,)Ba，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c；4、（2008江苏）A=2137xxx，则AZ的元素的个数；5、（2011江苏）已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{BA则_______,BA6、（2011江苏）函数)12(log)(5xxf的单调增区间是_________；7、（2011江西）若集合1213Axx，20,xBxx则AB=（）A.10xxB.01xxC.02xxD.01xx8、（2011江西）若121log21fxx，则fx的定义域为（）A.1,02B.1,02C.1,2D.0,9、（2011全国）函数2(0)yxx≥的反函数为（）（A）2()4xyxR（B）2(0)4xyx≥（C）24yx()xR（D）24(0)yxx≥10、（2011上海）若全集UR，集合{1}Axx，则UCA11、（上海）若函数()21fxx的反函数为1()fx，则1(2)f12、（2011上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（）（A）2yx（B）1yx（C）2yx（D）13yx[来源:学科网ZXXK]13.（08山东5）设函数221,12,1xxfxxxx，则12ff____；14.（2010陕西5）已知函数221,1,1xxfxxaxx，若04ffa，则实数a等于________；15.已知310510xxfxffxx，则5f________；16.（08安徽13）函数221log1xfxx的定义域为_______________；17.（09广州9）函数22log1fxx的定义域为_____________；18．（09江西）函数234xxyx的定义域为_____________；19．（09江西理科）函数2ln(1)34xyxx的定义域为____________；20.（2010广东9）函数lg2fxx的定义域为_____________；21．函数yxlog.012的定义域是________________；22．已知函数2yx，其值域是1,4，求该函数的定义域。23.设函数1fxx，求fffx________；24、函数y=x2+x1(x≤－21)的值域是()A.(－∞,－47]B.［－47,+∞)C.［2233,+∞)D.(－∞,－3223］25.函数y=x+x21的值域是()A.(－∞,1]B.(－∞,－1]C.RD.［1,+∞)26、反函数法求函数的值域直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。例求函数3456xyx值域。27、倒数法求函数的值域有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例求函数23xyx的值域。28、（2011四川）函数1()12xy的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（）29、（2011四川）函数()fx的定义域为A，若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如，函数()fx=2x+1(xR)是单函数．下列命题：①函数2()fxx（xR）是单函数；②指数函数()2xfx（xR）是单函数；③若()fx为单函数，12,xxA且12xx，则12()()fxfx；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）30、（天津）设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(31、（2009天津市高考试题）设全集1lg|*xNxBAU，若4,3,2,1,0,12|nnmmBCAU，则集合B=__________.32、（2011宁夏）已知集合0,1,2,3,4,1,3,5,,MNPMN则P的子集共有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个33、（2011宁夏）下列函数中，即是偶数又在0,单调递增的函数是（）A.3yxB.1yxC.21yxD.2xy34、（安徽）设()fx是定义在R上的奇函数，当x时，()fxxx，则()f（）（A）(B)（C）1（D）335、已知函数()23xxfxab，其中常数,ab满足0ab[来源:学。科。网Z。X。X。K]（1）若0ab，判断函数()fx的单调性；（2）若0ab，求(1)()fxfx时的x的取值范围.高一年级数学必修一题型（高考题）练习参考答案解析2011-11-211、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______________简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a2+4=3，a=1或a2=－1(舍)a=12、已知512a，函数()xfxa，若实数,mn满足()()fmfn，则,mn的大小关系为.【答案】mn3、已知集合2|log2Axx，(,)Ba，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c.【答案】4【解析】由2log2x得04x，(0,4]A；由AB知4a，所以c4。4、A=2137xxx，则AZ的元素的个数0【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由2(1)37xx得2580xx,∵Δ＜0，∴集合A为，因此AZ的元素不存在．5、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{BA则_______,BA6、函数)12(log)(5xxf的单调增区间是_________7、若集合1213Axx，20,xBxx则AB=（B）A.10xxB.01xxC.02xxD.01xx8、若121log21fxx，则fx的定义域为（A）A.1,02B.1,02C.1,2D.0,9、（2011全国）函数2(0)yxx≥的反函数为（B）（A）2()4xyxR（B）2(0)4xyx≥（C）24yx()xR（D）24(0)yxx≥10、（2011上海）若全集UR，集合{1}Axx，则UCA{x|x1}11、（上海）若函数()21fxx的反函数为1()fx，则1(2)f3212、（2011上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（A）（A）2yx（B）1yx（C）2yx（D）13yxZXXK]13.（08山东5）设函数221,12,1xxfxxxx，则12ff____；14.（2010陕西5）已知函数221,1,1xxfxxaxx，若04ffa，则实数a等于________；15.已知310510xxfxffxx，则5f________；16.（08安徽13）函数221log1xfxx的定义域为_______________；17.（09广州9）函数22log1fxx的定义域为_____________；18．（09江西）函数234xxyx的定义域为_____________；19．（09江西理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为____________；20.（2010广东9）函数lg2fxx的定义域为_____________；21．函数yxlog.012的定义域是________________；22．已知函数2yx，其值域是1,4，求该函数的定义域。23.设函数1fxx，求fffx________；13-23参考答案：13.151614.2a；15.8；16.3,；17.,11,；18.4,00,1；19.1,1；20.2,；21.2,1；22.1,2,,1,1,2,,1,1,2,2等9个；23、3x24、函数y=x2+x1(x≤－21)的值域是()A.(－∞,－47]B.［－47,+∞)C.［2233,+∞)D.(－∞,－3223］解析：∵m1=x2在(－∞,－21）上是减函数，m2=x1在(－∞,－21）上是减函数，∴y=x2+x1在x∈(－∞,－21)上为减函数,∴y=x2+x1(x≤－21)的值域为［－47，+∞).答案：B25.函数y=x+x21的值域是()A.(－∞,1]B.(－∞,－1]C.RD.［1,+∞)解析：令x21=t(t≥0),则x=212t.∵y=212t+t=－21(t－1)2+1≤1∴值域为(－∞,1].答案：A26、直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。例求函数3456xyx值域。346456345635xyyxyyxxxy,分母不等于0,即35y27、倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例求函数23xyx的值域2320121112202222012时，时，=00xyxxxxyyxxxyy28、（2011四川）函数1()12xy的图象关于直线y=x对称的图象像大致是答案：A解析：1()12xy图象过点(0,2)，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点(2,0)且单调递减，选A．29、函数()fx的定义域为A，若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如，函数()fx=2x+1(xR)是单函数．下列命题：①函数2()fxx（xR）是单函数；②指数函数()2xfx（xR）是单函数；③若()fx为单函数，12,xxA且12xx，则12()()fxfx；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）答案：②③④解析：对于①，若12()()fxfx，则12xx，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．30、（天津）设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(【答案】A【解析】由已知，函数先增后减再增当0x，2)(xf3)1(f令,3)(xf解得3,1xx。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当0x，3,36xx故3)1()(fxf，解得313xx或【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等