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专题一物体的平衡专题一物体的平衡主干知识整合专题一│主干知识整合一、几种常见力的比较力的种类产生原因或条件作用点大小方向重力由于地球的吸引重心G＝mg竖直向下弹力直接接触、发生弹性形变接触面根据二力平衡或牛顿第二定律判断；弹簧的弹力：F＝kx与引起形变的力的方向相反(压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向)专题一│主干知识整合力的种类产生原因或条件作用点大小方向摩擦力接触面粗糙；存在压力；相对滑动(或有相对滑动的趋势)接触面静摩擦力：0＜f≤fm滑动摩擦力：f＝μFN与接触面相切，与物体相对滑动或相对滑动趋势方向相反(与运动方向不一定相反)电场力电场电荷F＝qE(F＝)正电荷受电场力与场强同向，负电荷受电场力与场强反向专题一│主干知识整合力的种类产生原因或条件作用点大小方向安培力磁场通电导体F＝BLI(I⊥B)用左手定则判断(垂直于I、B所决定的平面)洛伦兹力磁场运动电荷F＝qvB(v⊥B)用左手定则判断(垂直于v、B所决定的平面)专题一│主干知识整合二、力的合成与分解1．力的分解的常用方法：按力的实际作用效果分解、正交分解法．2．合力与分力的关系：等效替代．3．力的合成与分解的规律：平行四边形定则(适用于所有矢量的合成和分解，如位移、速度、加速度等)．三、共点力作用下物体(或系统)的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：F＝0(在正交的两个方向上平衡：Fx＝0，Fy＝0)．专题一│主干知识整合四、物体受力分析1．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等．(2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触点，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦力、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受力．防止多力或漏力．(3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号．2．受力分析的注意事项专题一│主干知识整合(1)只分析研究对象受到的力(即研究对象以外的物体对研究对象施加的力)，而不分析研究对象对其他物体施加的力．(2)只分析性质力，如重力、弹力、摩擦力、电场力(包括静电力即库仑力)、磁场力(洛伦兹力和安培力)等，不分析效果力，如向心力等．(3)分析物体受力时，应关注力的产生条件、物体运动状态(例如物体的平衡、加速运动与减速运动)、力的反作用力．要点热点探究专题一│要点热点探究►探究点一三力平衡问题1．共点力作用下物体的平衡条件物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，作用在物体上的所有力的合力为零．2．三力平衡如果物体仅受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．可根据平行四边形定则，利用直角三角形、相似三角形(或正、余弦定理)等知识，采用合成法、正交分解法、矢量三角形法等方法求解．专题一│要点热点探究例1[2011·江苏卷]如图1－1－1所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()图1－1－1A.mg2sinαB.mg2cosαC.12mgtanαD.12mgcotα专题一│要点热点探究【点评】本题是应用力的合成的方法求解三力作用下物体的平衡问题，下面的变式题则是应用分解的方法求解三力作用下物体的平衡问题．例1A【解析】以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得：2Fsinα＝mg，则A正确．F＝mg2sinα专题一│要点热点探究[2011·安徽卷]一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图1－1－2所示，则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大专题一│要点热点探究例1变式题A【解析】以物块为研究对象，当没有施加恒力F时，物块恰好静止．对物块受力分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ；当对物块施加一竖直向下的恒力F时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假设物块仍恰好处于静止状态，则有：(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，同样得到μ＝tanθ.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的合力为零，摩擦力增大，选项A正确，选项B、C、D错误．专题一│要点热点探究►探究点二多力平衡问题1．求解共点力平衡问题的一般思路(1)选择研究对象；(2)采用整体法或隔离法分析对象受力；(3)根据平衡条件列方程；(4)联立方程求解．2．多力平衡问题如果物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采用正交分解法求解，即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向分解，当物体处于平衡状态时，有：Fx合＝0，Fy合＝0.建立坐标标系的原则是：让尽可能少的力分解．专题一│要点热点探究例2如图1－1－3所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图1－1－3A.3－1B．2－3C.32－12D．1－32专题一│要点热点探究例2B【解析】物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡状态．将这些力正交分解，根据平衡条件，有：F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)，F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，联立解得：μ＝2－3专题一│要点热点探究如图1－1－4所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为()A.13mgB.23mgC.36mgD.239mg专题一│要点热点探究例2变式题D【解析】相机受力如图所示．其中F1、F2、F3不在同一平面内，将它们按水平方向及竖直方向正交分解，由于三根支架与竖直方向的夹角相等，故有：F1＝F2＝F3＝F，根据平衡条件有：3Fcos30°＝mg，解得：F＝mg，D正确，A、B、C错误．239专题一│要点热点探究►探究点三物体组的平衡问题求解物体组(连接体)平衡问题的方法1．整体法：当几个物体紧挨、相连时，通常称这些物体为连接体．若这些物体的加速度相同，则将它们作为一个整体来研究，对这个整体进行受力分析，这种方法就是整体法．2．隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，只分析其他物体对该物体的作用，不考虑这个物体对其他物体的作用，这种分析的方法称为隔离法．当连接体内的物体加速度不相同时，常采用隔离法；若连接体内物体的加速度相同，但要求连接体内物体的相互作用力时，也要采用隔离法．3．同一题目中，往往整体法和隔离法都要用到，这时可先用整体法分析，再用隔离法分析．专题一│要点热点探究例3[2011·海南卷]如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右专题一│要点热点探究例3A【解析】取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A选项正确．【点评】本题也可应用隔离法求解，即分别物块和斜劈进行受力分析，结合平衡条件和牛顿第三定律求解．物体组整体以共同的加速度一起运动和整体处于平衡状态情况下均可应用整体法解题．物体组各部分运动的加速度不同时，可应用隔离法求解．专题一│要点热点探究如图1－1－6所示，倾角为α的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为()A．0B．FcosαC．FsinαD．Ftanα专题一│要点热点探究例3变式题C【解析】取物块及三角滑块整体为研究对象，受力如图所示．将力F沿水平方向及竖直方向分解，由平衡条件可得：f＝Fsinα，C正确．专题一│教师备用习题教师备用习题【备选理由】本题考查了三力平衡问题，试题与生活实际相结合，难度适合广东高考的特点．1．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中()专题一│教师备用习题A．屋顶对他的支持力不变B．屋顶对他的支持力变大C．屋顶对他的摩擦力不变D．屋顶对他的摩擦力变大专题一│教师备用习题【解析】B人在屋顶上爬行时受到三个力，如图甲所示．将这三个力构成一个闭合三角形，如图乙所示．由几何关系可看出：f＝mgsinθ，而N＝mgcosθ，当人向上爬行时，θ变小，则f变小、N变大，故选B.专题一│教师备用习题【备选理由】本题既考查了正交分解法的应用，又考查了根据物体受到的除弹力以外的其他外力，结合物体的运动状态，确定是否存在因微小形变引起的弹力．2．如图所示，倾角为30°的斜面固定于竖直墙上，一质量分布均匀的光滑球，在水平推力F作用下静止在如图所示的位置，F的作用线通过球心．设球所受的重力为G，竖直墙对球的弹力为FN1，斜面对球的弹力为FN2.下列说法正确的是()专题一│教师备用习题A．FN1一定等于FB．FN2一定大于FN1C．FN2一定大于GD．F一定小于G【解析】C小球受重力G、水平推力F、墙对球的水平弹力FN1、斜面对球的弹力FN2共四个力作用．将FN2沿水平和竖直方向正交分解，根据平衡条件知：F＝FN2sin30°＋FN1，G＝FN2cos30°.选项C正确．