有理数的加法ppt课件

有理数的加减法小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？1.若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的东方50米处2.若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，(20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5.若第一次向西走30米，第二次向东走30米，(30)(30)06.若第一次向西走30米，第二次没走，(30)030有理数的加法法则:（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数同零相加,仍得这个数.[例2]一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?•解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93•答:蜗牛没有爬出井口.[例3]若x3与y2互为相反数，求xy的值解：x3y20，x3,y2xy(3)(2)5[例5]两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为：不一定。[例6]若a15,b8,且ab,求ab解：a15,b=8,ab则a15,b8,当a15,b8时，ab23当a15,b8时，ab7[例8]分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:(1)所有的加数都是负数,和为13;1(2)(10)(2)一个加数为0,和为13;(9)(4)0(3)至少有一个加数是正整数,和为13;(1)(4)(10)[例9]如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1,a2,a3,a4,a5.则（1）a1a2a3a4a550（2）交换其中任何两数的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改变?1627213504•无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50•所有值不变。答:不变.有理数的减法有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.[例2]全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:(1)第一名超过第二名多少分?350200150(2)第一名超过第六名多少分?350(200)350200550第一组第二组第三组第四组第五组第六组20050350200100150[例3]某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问:哪个城市的温差最大?哈尔滨哪个城市的温差最小?大连城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温1210822[例4]下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)（1）如果现在的北京时间是中午12:00,那么东京时间是多少?12113（2）如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?答案：14(13)1不合适城市时差纽约13巴黎7东京1[例6]已知a4,b5,c7,求代数式abc的值．解:原式abc(4)(5)(7)8[例7]若a0,b0,试求ab1ba1的值解:ab1ba1ab1[(ba1)]ab1ba10[例9]点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,A，B两点间的距离表示为ABab回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是253（2）数轴上表示2和5的两点间的距离是2(5)3（3）数轴上表示1和3的两点间的距离是1(3)4（4）数轴上表示x和1的两点间的距离是x1,如果AB2，那么x1或3[例6]你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(abc)(abc)(abc)(abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.解:不妨设abc为偶数.则abc(abc)2b为偶数abc(abc)2c为偶数abc(abc)2a为偶数∴(abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388不能被16整除.