2018年湖南大学硕士研究生招生考试材料力学试卷及解答

2018年湖南大学硕士研究生招生考试材料力学试卷一、选择题(共20分)1.(5分)图(1)和图(2)所示两圆轴的材料、长度均相同，扭转时两轴表面上各点处的切应变相等21，则外力偶矩1eM与2eM的关系有四种答案：(A)1e2eMM；(B)e12e8MM；(C)1e2e4MM；(D)1e2e2MM。正确答案是。答：B2.(5分)图示梁的剪力和弯矩方程是：(A)43)(,23)(200SxqxMxqxF；(B)lxqxqxMlxqxqxF3)(,2)(3020200S；(C)lxqxqxMlxqxqxF82)(,42)(3020200S；(D)lxqxqxMlxqxqxF6)(,22)(3020200S。正确答案是______。答：D3.(5分)受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用max1(),max2(),max3()分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(A)max1max2max3()()()；(B)max1max2max3()()()；(C)max1max2max3()()()；(D)max1max2max3()()()。正确答案是。答：B4.(5分)图示杆件的拉压刚度为EA，其应变能的下列表达式中哪一个是正确的？（A）2/(2)VFaEA；（B）22/(2)/(2)lbVFEAFEA；（C）22/(2)/(2)lbVFEAFEA；Me1AldBB1Me2Al2dBB2(2)(1)xAlB0q02q(1)(2)(3)b2aa22aFFbal（D）22/(2)/(2)abVFEAFEA。正确答案是。答：A二、填空题(共20分)1.(5分)等直杆受力如图所示，其横截面面积2mm100A。则横截面m-m上的正应力=MPa。答：1002.(5分)铆接头的连接板厚度为，铆钉直径为d。则铆钉的最大切应力，最大挤压应力bs=。答：2πdF；dF2bs。3.(5分)图示简支梁(a)、(b)受均布载荷q作用，已知两梁的弯曲刚度EI相同，则梁(b)的最大挠度应为梁(a)的最大挠度的倍。试题答案：答：814.(5分)某点的应力状态如图示，单元体表面交角均为直角，则最大切应力max=MPa。解：22minmax)2(2xyyxyx101105060304022010022MPa所以1101MPa，602MPa，103MPa,50231maxMPa答：50二、作图、计算题(共110分)1.(20分)作图示梁的剪力图和弯矩图。lq3lq(a)(b)xy=30x=100z=60y=20(MPa)5kN4kN14kNmmFFbF/2F/2Fd解：2.(20分)已知图示两梁的3/2/21ll，4/5/21EIEI，试求各梁的最大弯矩。解：23213133)(EIlFEIlFFBBFB=0.192F梁CDMmax=0.192Fl2梁ABMmax=0.808Fl13.(20分)图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为t，平均直径为D，材料弹性模量E和泊松比已知。现测得点A沿x方向的线应变为x，求圆筒内气体压力p。解：tpDx4，tpDy21(12)424xpDpDpDEtttE)21(4DtEpx4.(20分)图示圆盘铣刀的切削力kN6F，kN4P，圆盘直径mm100D，轴的许用应力MPa80][。不必考虑弯曲切应力的影响，试用第三强度理论设计圆轴的直径d。解：危险截面在中间处，22220.150.313kNm,=0.5=3kNm;yzMMMFPTF，xptDAaaaqqqa2FSqaqa/22qa2Mqaxxqa/22PFDPF300300FABCDl1l2EI1EI2由][223rWTM，得1333231.1332131010m74.05mm[]80d。5.(20分)图示矩形截面杆AC与圆形截面杆CD均用低碳钢制成，C，D两处均为球铰，材料的弹性模量200GPaE，强度极限b400MPa，屈服极限s240MPa，比例极限p200MPa，直线公式系数304MPaa,1.118MPab。p0100,61，强度安全因数[]2.0n，稳定安全因数st[]3.0n，试确定结构的许可载荷。解：(1)由梁AC的强度2maxmaxmax2,,[]36[]97.2kNszzMFbhMWWnF得(2)由杆CD的稳定性2crpcrN2N1200,15.50kN,,[]3315.50kN,[]15.50kNCDstCDFEIFFFnlFFF6.(10分)图示A端固定的半圆形曲杆，轴线半径为r，承受着均布径向压力载荷，其集度为p。若曲杆的弯曲刚度为EI、拉压刚度为EA，试求B点的铅垂位移wB。解：(1)用莫尔积分法：200()sin()d(1cos),()(1cos);()sin()d(1cos),()cosMrprprMrNprprN1mDC201801002mFAB1mABrpprdprdNQM124d/(2)3/(2)BLNNMMsprEAprEIEAEIw（向上）(2)或用卡氏定理法：200()sin()d(1cos)(1cos)(1cos),()(1cos);()sin()dcos(1cos)cos,()cosMrprFrprFrMrFNprFprFNF2400d/(2)3/(2)BLFFVNNMMsprEAprEIFEAFEIFw（向上）ABFrp