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利津凤凰城街道店子中学宫新霞ADBCO已知：在ABCD中AB∥CD,AD∥BC,你能得到那些结论？试一试145(3)□ABCD中,AB=5，AD=7，BC边上的高AE=2,则CD边上的高AF=.(1)□ABCD中,∠A=40°,则∠B=____,∠C=____,∠D=_____.(2)□ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,则□ABCD的周长为＿＿40°140°140°10cmADCBABCD40°5cm3cmAEDCBF572?填一填4.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜91.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度选一选B2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD3.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDO一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●●●在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DAO篱笆楼梯扶手衣帽架你能从下面图中找出平行四边形吗？⑴⑵⑶⑷⑸⑹判断(A)(C)(D)(B)探索ADCBO例1如图，在□ABCD中，已知∠A∶∠D=1︰3，求各内角的度数.ABCD∠B-∠A=120°，变式例2如图，□ABCD的周长为54，AB∶BC=4︰5，求各边的长.ABCDAB比BC长3，变式如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40.求□ABCD的面积.AEDCBF例346分析：BC+CD=204BC=6CD求出BC再求面积ABCDEF在□ABCD中,点E、F分别在BC、DA上，AE∥CF,求证：①AE=CF.②DF=BE.??例4??证明:①∵□ABCD∴AD=BC∵AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF②∵□ABCD∵□AECF∴AF=EC∴AD∥BC∴DF=BE50°50°（1）在□ABCD中,∠A+∠B+∠C=300°,∠A=，∠B=，∠C=，∠D=.（2）如图，在□ABCD中,∠ACB=∠B=50°,∠ACD=______.ABCD60°60°120°120°80°练习?（3）如图，在□ABCD中,AB=5cm,AD=7cm，∠B的平分线交AD于E，∠C的平分线交AD于F，那么AF=，EF=，ED=；ABCDFE若∠A=50°，∠AEB=______.3225cm7cm2165°50°3练习?（4）如图，A’B’∥BA，B’C’∥CB，C’A’∥AC.问:①图中有几个平行四边形？②∠ABC与∠B’，∠CAB与∠A’，∠BCA与∠C’有何关系？③△ABC的顶点分别是△A’B’C’中B’C’，A’C’，A’B’的中点吗？ABCA’B’C’练习小结回望这节课我们走过的足迹……