2018年全国高考(理科)数学试题分类汇编：不等式

全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式一、选择题1（山东数学（理）试题）设正实数,,xyz满足22340xxyyz,则当xyz取得最大值时,212xyz的最大值为（）A．0B．1C．94D．3*B2（高考陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（）A．[-x]=-[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x-y]≤[x]-[y]*D3（高考湖南卷（理））若变量,xy满足约束条件211yxxyy,2xy则的最大值是（）A．5-2B．0C．53D．52*C4（普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）已知函数()(1||)fxxax.设关于x的不等式()()fxafx的解集为A,若11,22A,则实数a的取值范围是（）A．15,02B．13,02C．15,02130,2D．52,1*A5（新课标Ⅱ卷数学（理））已知0a,,xy满足约束条件13(3)xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a（）A．14B．12C．1D．2*B6（天津数学（理）试题）设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y-2x的最小值为（）A．-7B．-4C．1D．2*A7（高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度25731vttt(t的单位:s,v的单位:/ms)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m)是（）A．125ln5B．11825ln3C．425ln5D．450ln2*C8（安徽数学（理）试题）已知一元二次不等式()0fx的解集为1|-12xxx或,则(10)0xf的解集为（）A．|-1lg2xxx或B．|-1lg2xxC．|-lg2xxD．|-lg2xx*D9（上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果0ab,那么下列不等式成立的是（）A．11abB．2abbC．2abaD．11ab*D10（山东数学（理）试题）在平面直角坐标系xoy中,M为不等式组220,210,380,xyxyxy所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为（）A．2B．1C．13D．12*C11（新课标Ⅱ卷数学（理））设357log6,log10,log14abc,则（）A．cbaB．bcaC．acbD．abc*D12（高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组210,0,0xyxmym表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（）A．4,3B．1,3C．2,3D．5,3*C二、填空题13（大纲版数学（理））记不等式组0,34,34,xxyxy所表示的平面区域为D,若直线1yax与D公共点,则a的取值范围是______.*1[,4]214（高考陕西卷（理））若点(x,y)位于曲线|1|yx与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为___-4_____.*-415（高考四川卷（理）已知()fx是定义域为R的偶函数,当x≥0时,2()4fxxx,那么,不等式(2)5fx的解集是____________.*(7,3)16（广东省数学（理）卷）给定区域D:4440xyxyx,令点集000000{,|,,,TxyDxyZxy,是zxy在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定______条不同的直线.*617（浙江数学（理）试题）设ykxz,其中实数yx,满足04204202yxyxyx,若z的最大值为12,则实数k________.*218（天津数学（理）试题）设a+b=2,b0,则当a=___时,1||2||aab取得最小值.*219（广东省数学（理）卷）不等式220xx的解集为___________.*2,120（高考湖南卷（理））已知222,,,236,49abcabcabc则的最小值为______.答案12三、解答题21（上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.*[解]如图,设矩形为EBFP,FP长为x米,其中040x,健身房占地面积为y平方米.因为CFP∽CBA,以FPCFBACB,504050xBF,求得5504BFx,从而255(50)5044yBFFPxxxx25(20)5005004x,当且仅当20x时,等号成立.答:该健身房的最大占地面积为500平方米.22（高考上海卷（理））(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求110x),每小时可获得利润是3100(51)xx元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.*(1)根据题意,33200(51)30005140xxxx又110x,可解得310x(2)设利润为y元,则4290031161100(51)910[3()]612yxxxx故6x时,max457500y元.ABCABCFPE