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2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（﹣a）3（﹣a）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a62．（3分）将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5B．5.73×10﹣5C．5.73×10﹣6D．0.573×10﹣63．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a3+a3＝a6C．a3•a3＝a6D．a2•a3＝a64．（3分）计算（﹣）2018×52019的结果是（）A．﹣1B．﹣5C．1D．55．（3分）下列计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9C．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2B．（4x+1）2＝16x2+8x+1D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．（3分）已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2018）0，则a，b，c大小关系是（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b7．（3分）若am＝8，an＝2，则am﹣n等于（）A．2B．4C．6D．168．（3分）如果x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分别为（）A．m＝2，n＝3B．m＝2，n＝﹣3C．m＝﹣2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣39．（3分）若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．4a2﹣110．（3分）如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2，当S2＝2S1时，则a与b的关系为（）A．a＝0.5bB．a＝bC．a＝1.5bD．a＝2b二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）若（x﹣3）0＝1有意义，则x的取值范围．12．（4分）计算：（15x2y﹣10xy2）÷（5xy）＝．13．（4分）（﹣3m+2）（2+3m）＝．14．（4分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝．15．（4分）已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝．三、计算题（共20分）16．（20分）计算题（1）a2bc3•（﹣2a3b2c）2；（2）（x﹣1）（x+1）（x2﹣1）；（3）（﹣4）2﹣|﹣|+2﹣2﹣20140；（4）简便运算：20182﹣2019×2017．四．解答题（共30分）17．（5分）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中．18．（5分）解方程：（x﹣3）（x﹣5）＝x（2x+1）﹣x2．19．（12分）①如果x﹣2y＝2018，求[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷2x的值．②已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m、n的值．20．（8分）一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm．（1）求扩大后长方形的面积是多少？（2）若x＝2，求增大的面积为多少？一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若2m＝3，4n＝8，则23m﹣2n+3的值是．22．（4分）若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a＝．23．（4分）已知x2﹣3x﹣1＝0，则多项式x3﹣x2﹣7x+5的值为．24．（4分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．25．（4分）已知（a﹣2018）2+（2019﹣a）2＝5，则（a﹣2018）（2019﹣a）＝．二、解答题（每小题10分，共30分）26．（10分）计算：①（b﹣c+4）（c﹣b+4）﹣（b﹣c）2②2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+127．（10分）①若一个多项式除以2x2﹣3，得到的商为x+4，余式为3x+2，求这个多项式．②已知a，b，c是等腰三角形ABC的三边，且满足a2+b2﹣10a﹣8b＝﹣41，求等腰三角形ABC的周长．28．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．（直接写出答案）2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：原式＝﹣a3•a2＝﹣a5，故选：A．2．【解答】解：将0.00000573用科学记数法表示为5.73×10﹣6，故选：C．3．【解答】解：A、a3•a3＝a6，故此选项错误；B、a3+a3＝2a3，故此选项错误；C、a3•a3＝a3+3＝a6，故此选项正确；D、a2•a3＝a2+3＝a5，故此选项错误．故选：C．4．【解答】解：（﹣）2018×52019＝（×5）2018×5＝5．故选：D．5．【解答】解：A、（2x﹣3）2＝4x2﹣12x+9，故A错误；B、正确；C、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故C错误；D、（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣9，故D错误．故选：B．6．【解答】解：a＝（）﹣3＝8，b＝（﹣2）2＝4，c＝（π﹣2018）0＝1，则c＜b＜a．故选：C．7．【解答】解：am﹣n＝am÷an＝8÷2＝4，故选：B．8．【解答】解：∵x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，∴m＝2，n＝﹣3，故选：B．9．【解答】解：三角形的面积为：（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣，故选：A．10.【解答】解：法①：设矩形纸盒的宽为x，则S1＝a（x﹣2b），S2＝4b（x﹣a），根据题意得：4b（x﹣a）＝2a（x﹣2b），整理得：a＝2b；法②：由S2＝2S1，得S2+4ab＝2（S1+2ab），整理得：2a＝4b，即a＝2b，故选：D．二、填空题（每小题4分，共20分）11.【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠3．12．【解答】解：（15x2y﹣10xy2）÷（5xy），＝（15x2y）÷（5xy）+（﹣10xy2）÷（5xy），＝3x﹣2y．故答案为：3x﹣2y．13．【解答】解：（﹣3m+2）（2+3m），＝4﹣（3m）2，＝4﹣9m2．故答案为：4﹣9m2．14．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）＝2mx﹣3mx2+8﹣12x＝﹣3mx2+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12＝0即m＝6故填空答案：6．15．【解答】解：∵a+b＝3，∴（a+b）2＝9，即a2+2ab+b2＝9，则a2+b2＝9﹣2ab＝9﹣2＝7，又ab＝1，∴a2﹣ab+b2＝7﹣1＝6．三、计算题（共20分）16．【解答】解：（1）a2bc3•（﹣2a3b2c）2＝a2bc3•4a6b4c2＝2a8b5c5；（2）（x﹣1）（x+1）（x2﹣1）＝（x2﹣1）（x2﹣1）＝（x2﹣1）2＝x4﹣2x2+1；（3）（﹣4）2﹣|﹣|+2﹣2﹣20140＝16﹣+﹣1＝15﹣＝14；（4）20182﹣2019×2017＝20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）＝20182﹣（20182﹣1）＝20182﹣20182+1＝1．四．解答题（共30分）17．【解答】解：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2＝x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2＝﹣2x2+2xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）×＝﹣8﹣2＝﹣10．18．【解答】解：原方程整理，得x2﹣8x+15＝2x2+x﹣x2，x2﹣2x2+x2﹣8x﹣x＝﹣15，﹣9x＝﹣15，解得x＝．19．【解答】解：①[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷2x＝[（9x2﹣4y2）﹣（5x2﹣4y2+8xy））]÷2x＝（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4yx﹣2y＝2018，∴原式＝2（x﹣2y）＝2×2018＝4036；②（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，∵展开的结果不含x3和x2项∴m+4＝0，n﹣3m＝0，解得：m＝﹣4，n＝﹣12．即m＝﹣4，n＝﹣12．20．【解答】解：（1）（2x+3）（2x﹣4+3）＝（2x+3）（2x﹣1）＝4x2﹣2x+6x﹣3＝4x2+4x﹣3答：扩大后长方形的面积是（4x2+4x﹣3）cm2；（2）（2x+3）（2x﹣4+3）﹣2x（2x﹣4），＝（2x+3）（2x﹣1）﹣4x2+8x，＝4x2﹣2x+6x﹣3﹣4x2+8x，＝12x﹣3，面积增大了（12x﹣3）cm2；当x＝2时，12x﹣3＝12×2﹣3＝21；答：增大的面积为21cm2．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵2m＝3，4n＝8，∴23m﹣2n+3＝（2m）3÷（2n）2×23，＝（2m）3÷4n×23，＝33÷8×8，＝27．故答案为：27．22．【解答】解：∵x2﹣ax+16是一个完全平方式，∴ax＝±2•x×4＝±8x，∴a＝±8．23．【解答】解：∵x2﹣3x﹣1＝0，∴x3﹣x2﹣7x+5＝（x2﹣3x﹣1）（x+2）+7＝7；故答案为：7．24．【解答】解：根据题意得：当a+b＝7，ab＝13时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝5．故答案为：525．【解答】解：设a﹣2018＝x，则2019﹣a＝2019﹣x﹣2018＝1﹣x，∵（a﹣2018）2+（2019﹣a）2＝5，∴x2+（1﹣x）2＝5，解得：x＝2或﹣1，当x＝2时，a＝2018+2＝2020，（a﹣2018）（2019﹣a）＝（2020﹣2018）（2019﹣2020）＝﹣2，当x＝﹣1时，a＝2018﹣1＝2017，（a﹣2018）（2019﹣a）＝（2017﹣2018）（2019﹣2017）＝﹣2，故答案为：﹣2．二、解答题（每小题10分，共30分）26．【解答】解：①原式＝[4+（b﹣c）][4﹣（b﹣c）]﹣（b﹣2）2＝42﹣（b﹣c）2﹣（b﹣c）2＝16﹣2（b﹣c）2＝（4+b﹣c）（4﹣b+c）②原式＝（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1＝（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1＝（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）+1＝（38﹣1）（38+1）（316+1）+1＝（316﹣1）（316+1）+1＝332﹣1+1＝33227．【解答】解：①根据题意得：（2x2﹣3）（x+4）+3x+2＝2x3+8x2﹣10．②解：∵a2+b2﹣10a﹣8b＝﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16＝0，∴（a﹣5）2+（b﹣4）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣4＝0，∴a＝5，b＝4，∵等腰△ABC，∴第三边长c＝5或4，∴△ABC的周长为5+5+4＝14，或5+4+4＝13．即△ABC的周长为14或13．28．【解答】解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）根据题意得：2a2+5ab+3b2＝（2a+3b）（a+b），则较长的一边为2a+3b．故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b．第10页（共10页）