2018年全国高考理科数学试题分类汇编(5)：平面向量

2018年全国高考理科数学试题分类汇编5：平面向量一、选择题1．（2018年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,aaaaa;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,ddddd.若,mM分别为()()ijkrstaaaddd的最小值、最大值,其中{,,}{1,2,3,4,5}ijk,{,,}{1,2,3,4,5}rst,则,mM满足（）A．0,0mMB．0,0mMC．0,0mMD．0,0mM【答案】D．2．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点1,3,4,1,ABAB则与向量同方向的单位向量为（）A．3455，-B．4355，-C．3455，D．4355，【答案】A[来源:12999数学网]3．（2018年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设0,PABC是边AB上一定点,满足ABBP410,且对于边AB上任一点P,恒有CPBPPCPB00.则（）A．090ABCB．090BACC．ACABD．BCAC【答案】D4．（2018年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））在四边形ABCD中,(1,2)AC,(4,2)BD,则四边形的面积为（）A．5B．25C．5D．10【答案】C5．（2018年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点,AB满足2,OAOBOAOB则点集|,1,,POPOAOBR所表示的区域的面积是（）A．22B．23C．42D．43【答案】D6．（2018年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在平面上,12ABAB,121OBOB,12APABAB.若12OP,则OA的取值范围是（）A．50,2B．57,22C．5,22D．7,22【答案】D7．（2018年高考湖南卷（理））已知,ab是单位向量,0ab.若向量c满足1,cabc则的取值范围是（）A．2-1,2+1，B．2-1,2+2，C．1,2+1，D．1,2+2，【答案】A8．（2018年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知向量1,1,2,2mn,若mnmn,则=（）A．4B．3C．2D．-1[来源:12999.Com]【答案】B9．（2018年高考湖北卷（理））已知点1,1A.1,2B.2,1C.3,4D,则向量AB在CD方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．3152【答案】A[来源:12999数学网]二、填空题10．（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD_______.【答案】211．（2018年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知向量(1)ak，,(96)bk，.若//ab,则实数k__________【答案】3412．（2018年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知向量AB与AC的夹角为120°,且3AB,2AC,若APABAC,且APBC,则实数的值为__________.【答案】71213．（2018年高考新课标1（理））已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____.【答案】t=2.14．（2018年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.【答案】4[来源:]15．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设21,ee为单位向量,非零向量Ryxeyexb,,21,若21,ee的夹角为6,则||||bx的最大值等于________.【答案】216．（2018年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））设ED，分别是ABC的边BCAB，上的点,ABAD21,BCBE32,若ACABDE21(21，为实数),则21的值为__________.【答案】1217．（2018年高考四川卷（理））在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO,则_________.【答案】218．（2018年高考江西卷（理））设1e,2e为单位向量.且1e,2e的夹角为3,若123aee,12be,则向量a在b方向上的射影为___________【答案】5219．（2018年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若·1ADBE,则AB的长为______.【答案】12bca