搜索
第三节光的折射全反射1.折射定律(如图13－3－1所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．(2)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(3)计算公式：n＝cv，因为v＜c，所以任何介质的折射率总大于1.【应用提示】(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(3)折射率与介质的密度没关系，光密介质不是指密度大的介质．3．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．②入射角大于等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝1n.【答案】B1．光的色散(1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图13－3－3所示．(2)成因由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．(3)各种色光的比较2.玻璃砖对光路的控制两面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移．如图13－3－4所示．3．三棱镜对光路的控制对光路的作用(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图13－3－5所示．(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图13－3－6所示．①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图13－3－6甲)．②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图13－3－6乙)，入射光线和出射光线互相平行．(2010·潍坊模拟)如图13－3－7所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D＞3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．【标准解答】(1)由于紫光频率最大，折射率最大，偏折角最大，故最外侧为紫色．(2)如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识可知：sinC＝1n由几何知识可知：AB＝RsinC＝RnOB＝RcosC＝Rn2－1nFB＝AB·tanC＝Rnn2－1GF＝D－(OB＋BF)＝D－nRn2－1GEAB＝GFFB所以有：r＝GE＝GFFB·AB＝Dn2－1－nR.1.实验原理如图13－3－8所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝sinθ1sinθ2或n＝PNQN′算出玻璃的折射率．2．实验步骤(1)如图13－3－9所示，把白纸铺在木板上．(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像．(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角．∠O′ON′为折射角．(7)改变入射角，重复实验．3．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．(2)作sinθ1－sinθ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图13－3－10所示，其斜率就是玻璃折射率.(3)“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图13－3－11所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.(2011·阜阳检测)一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图13－3－12所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4，试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.【自主解答】(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2、P1的像和P3，P3、P4的位置如图所示．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.(3)由折射率的定义可得n＝sinθ1sinθ2.【答案】见自主解答光路的多次反射和折射问题(2009·宁夏高考)一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝2.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．【解析】设入射角为i，折射角为r，对第一次折射有n＝sinisinr，解得r＝30°.如果入射光线在法线的右侧，则光路图如图甲所示，因r＝30°，故MF与AB垂直.设出射点为F，由几何关系可得：AF＝38a，即出射点在AB边上距A点为38a处．如果入射光线在法线的左侧，则光路图如图乙所示．设第一次折射后的折射光线与AB的交点为D，由几何关系分析可知，光线射向界面AB时的入射角θ＝60°.设光发生全反射时的临界角为C，据sinC＝1n得C＝45°，因θ＞C，故光在界面AB上发生全反射．设全反射后光线从E点射出，由几何关系分析可知：∠DEB＝90°，BD＝a－2AF，BE＝DBsin30°.联立解得BE＝18a，即出射点在BC边上距B点18a处．【答案】见解析1．(2010·海口模拟)如图13－3－23所示，一细束红蓝复色光垂直于AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束．若用v1和v2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是()A．v1＜v2单色光束为红色B．v1＜v2单色光束为蓝色C．v1＞v2单色光束为红色D．v1＞v2单色光束为蓝色【解析】红光折射率小于蓝光折射率，由折射率公式n＝c/v知红光在同种介质中的速度较大，即v1＞v2；由全反射公式sinC＝1/n知红光折射率小临界角大，所以蓝光发生全反射时红光依然有折射现象．选C.【答案】C2．(2009·浙江高考)如图12－3－23所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【解析】在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；根据公式λ介＝λ空气n可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．【答案】AC3．如图13－3－25所示，在平静的水面下有一点光源S，点光源距水面的距离为H，水对该光源发出的单色光的折射率为n.(1)在水面上方可以看到一圆形的透光面，该圆的半径为________．(2)该单色光在真空中的波长为λ0，该光在水中的波长为________．【解析】(1)先画出从光源发出的到达水面刚好发生全反射的光线(此光线为临界光线)，设入射角为C，则n＝1sinC，由几何关系得sinC＝rH2＋r2，联立解得r＝Hn2－1；(2)由n＝cv＝λ0fλf(f一定)，解得λ＝λ0n.【答案】(1)Hn2－1(2)λ0n4.据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图13－3－26所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出(图中所标的φ为全反射的临界角)，则：(1)n1________n2(填“＞”、“＝”或“＜”)；(2)光通过光缆的时间为________．【解析】(1)根据全反射的条件“光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角”得n1＞n2；(2)据n1＝cv1，得v1＝cn1，据sinφ＝Ls得s＝Lsinφ，据t＝sv1得t＝n1Lcsinφ.【答案】(1)＞(2)n1Lcsinφ5．在用插针法做“测定玻璃砖的折射率”的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图13－3－27甲、乙、丙所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：甲同学测得的折射率与真实值相比____(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)；丙同学测得的折射率与真实值相比______．【解析】甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n＝sinisinr，测量值n′＝sinisinr′.因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小．乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n＝sinisinr与真实值相等．丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示．当出射点为c时，测量值与真实值相同；当出射点在c点左侧时，测量值小于真实值；当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，也可能不变．【答案】偏小不变可能偏大，可能偏小，也可能不变6．如图13－3－28所示，玻璃砖的厚度为h，折射率为n，