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《尝试与猜测》教学设计一、教材内容义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学五年级上册99～100页“尝试与猜测”。二、教材分析教材为学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，运用假设的数学思想，从多角度思考，可以让学生运用列表法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法）解题。需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，不仅仅是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，尝试和不断调整的过程，从中学会用列表法解决实际问题的策略。三、学情分析本节课属于综合实践活动课程，有趣味性，思维型，操作性等强的特点，能充分调动学生的学习积极性，五年级学生也有较厚的数学功底，在不能解决问题的情况下发挥猜测很容易，但对于列表方法，需要在老师的不断引导下归纳得到，对于聪明的学生，老师也可引导其归纳从表中看出的规律，引导他们思考更多解题的方法，如假设法，解方程等。四、教学目标知识与技能：通过对日常生活中的现象的观察和思考，体会出解决问题的一般策略——列表。过程与方法：从不同角度分析、掌握解题的策略和方法。情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。五、重点难点从不同角度去分析，用不同的列表法解题。六、教学策略与手段教学方法：引导发现法、演示法，情境教学法、谈话法、尝试教学法。七、课前准备1、教师准备教学课件，表格45份。2、学生准备作业纸，笔、直尺。八、教学过程一、激趣导入师：同学们，老师知道你们在学校里都是爱思考的好孩子，在家里也是一样吗？张老师上个星期去走人家，观察了一些现象想来考考大家，怎么样？师：他们家是养动物的，我看见有一个笼子里养的都是鸡，一共有10只，你们知道有多少腿吗？为什么？生：10×2=20（只）。因为每只鸡有两条腿。师：真棒，我又看到一个笼子里全部养的兔，一共有28条腿，你们知道有多少只兔吗？为什么？生：28÷4=7（只），因为每只兔有4条腿。师：真聪明，可是老师还看到一个笼子里既有兔子又有鸡，一共有6个头，18条腿，你知道有多少只兔子多少只鸡吗？生：········师：哈哈，好像不那么简单了对吧，那我们今天就一起来探讨探讨这种“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：鸡兔同笼）【设计意图】：从生活中的小发现让同学们清楚地认识到鸡有一个头两条腿，兔有一个头四条腿，这为后面鸡兔同笼问题的解决埋下伏笔，同时在这些简单的问题中能很好地激起学生的探究兴趣。二、引导探究、感悟新知1、逐一列表法师：你猜一猜有几只鸡几只兔？生1：一只鸡五只兔生2：两只鸡4只兔·········师：你根据什么猜的？生：鸡+兔=6只师：真棒，可是你猜对了吗？生：算算就知道，假设一只鸡五只兔，就有2+5×4=22条腿，这不符合条件“有18条腿”，·······师：原来我们只要检验腿的只数对不对就知道到底有几只兔几只鸡了。你们可以把猜的过程记录下来吗？鸡兔腿判断151×2+5×4=22×242×2+4×4=20×333×2+3×4=18√师小结：像这样逐一进行列表的方法叫做逐一列表法。【设计意图】：学生熟悉并运用逐一列表法，解决“鸡兔同笼问题”，掌握熟练后可以为跳跃列表法和取中列表法的学习打下基础。2、跳跃列表法师：其实，鸡兔同笼问题早在1500前就是非常出名的数学问题，在一本叫《孙子算经》的书中这样记载“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔几何？”谁明白这句话的意思呢？师:你能用列表法解决这个问题吗？试一试，除了逐一列表法有没有更简单的列表方法呢？生1：鸡兔腿判断1342+34×4=138×102520+25×4=120×201520×2+15×4=100×231223×2+12×4=94√小组合作探小组推荐发言学生归纳小结老师归纳小结师小结：当数据较大时，我们不必一一列出，而是选择跳跃记录的方法，这种列表的方法叫跳跃列表法。3、取中列表法师：还有不一样的方法吗？生2：师：为什么你从17开始呢？生2：因为17是35的中间的数。鸡兔腿判断171817×2+18×4=106×201520×2+15×4=100×231223×2+12×4=94√师小结：像这样从中间开始尝试列表的方法叫取中列表法。【设计意图】：这道题目数目比较大，不适合逐一列表法，需要学生尝试找到新的解决方法，老师加以引导，提炼出跳跃列表和取中列表两种思路。三、变式练习，巩固新知。1、鸡兔同笼，有20头，54腿，鸡兔各有几只？【设计意图】：用同种鸡兔同笼问题，让学生自主运用列表法解决问题，加强对知识的巩固。2、30枚硬币，由2角和5角组成，共值9元9角，两种硬币各有几枚？3、用大小卡车往城市运输29吨蔬菜，大卡车每辆每次运输5吨，小卡车每辆每次运输3吨，大小卡车各用几辆可一次运完？【设计意图】：提供和鸡兔同笼同类型的变式练习，考察学生应用能力的同时，鼓励学生的发散思维，用多种方法解题。通过解题，让同学们知道假设列表法不仅能解决古代趣题，还能帮助解决身边的数学问题。四、小结师：通过这节课的学习你的收获是什么？【设计意图】：通过小结回顾本节课的主要知识点，达到知识的巩固、反馈十、知识结构或板书设计鸡兔同笼鸡+兔=6只鸡脚+兔脚=18只列表法：逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法十一、作业与评价设计课堂作业《作业本》p100页十二、教学反思课堂上，我充分调动学生的积极性，让学生独立思考，在小组内交流，最后全班共同讨论研究，使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生师学习的主人。通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼，还能解答我们身边的问题，体会数学就在我们身边。但是对于本课程我在反思，除了三种列表的解决方法实际上还有许多解题的方法，如假设法（算术解题），画图法，列方程解决等等，我们是否应该引导学生更深层次的发现规律，为更简单的方法打下伏笔。附录：教学课件，教学设计。【参考资料】北师大五年级上册课本，教参，新课程标准，网络资源等。