北师大八年级上数学二元一次方程组的解法

§7.2解二元一次方程组篮球比赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，红队为了争取较好的名次，想在全部20场的比赛中得38分，那么该队胜负场分别是多少？你能根据题意列出方程组吗？若设该队胜x场,负y场,38202xx18xxyyx20382①②2y218yx梳理思路①等量代换②一元一次方程③求解④写方程组的解31423yxyx14233yy试一试解方程组：解：将②代入①得14293yy55y1y14yx①②将y=1代②得即原方程组的解是4x1341632yxyx解方程组：413xy思考：方程②还能直接代入方程①吗？①②对于方程②你能用含y的代数式表示x吗？yx413你能用含x的代数式表示y吗？解：由②得③yx413105y2y163826yy1634132yy将③代入①得将代入③得2y5x25yx即原方程组的解是代入法上面解方程组的基本思路是什么？一元上面解方程组的主要步骤有哪些？（1）将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。（2）将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。（3）解这个一元一次方程。（4）把一元一次方程的解代入原方程组中的任何一个方程，即可求得另一个未知数的值（5）写出方程组的解消元二元（5）写解（1）变形（2）代入（3）求解（4）回代16723yxyx解方程组：①②解：由②得xy611=11616xx③将③代入②得小红解：由②得y=1-6x③将③代入①得3x+2(1-6x)=-7-9x+2=-7-9x=-9x=1将x=1代入①得3+2y=-72y=-10y=-5原方程组的解是x=1y=-5X哪？小明（1）变形时选系数较简单的方程（2）代入时应代入没变形的方程（3）回代时代入变形后的方程较简单（4）养成自我检验的好习惯你在解二元一次方程组时,应注意那些问题？1224yxyx1.在解方程组时应将方程代入方程。2.在解方程组时，应将方程变形比较简单，并用代入法解此方程组。31225yxyx①②①②解：由②得y=3-x③将③代入①得5x+2(3-x)=123x+6=12x=2将x=2代人③得y=1原方程组的解是x=2y=1②①②2009年我校成立了“爱心基金会”，用于捐助弱势群体，今年初二年级和初三年级共捐助5000元，其中初二年级所捐助的钱数是初三年级所捐钱数的2倍少1000元，你能求出初二年级和初三年级各捐多少钱吗？请根据题意列出方程组并求出方程组的解今天你学会了什么？自我检测1.已知方程2x+y=4,用含x的代数式表示y得用含y的代数式表示x得3.用代入法解下列方程组:(1)(2)2.用代入法解方程组的最佳方法是（）A.由（1）得消去xB.由（2）得y=3-2x消去yC.由（2）得消去xD.由（1）得消去y122yxxy32923yxyx32763yxyx367yx23yx637xyxy2424yxB84yx03yx(1)(2).周末小红等9人去红山公园玩，买门票共花了31元，已知成人票每张5元儿童票每张3元。你能知道她们去了几个成年人，几个儿童吗？若设成年人x个，儿童y人，请根据题意列出方程组，并求出方程组的解。31359yxyx72yx初二（十）班在本节数学课活动中，合作交流、积极探究，表现优秀，特发此状，以资鼓励。第一初级中学数学组2011年12月8日知识就在你身边，用心去发现，快乐在其间，让生活走进数学课堂。习题7.2：1、2题