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12015年桂城街道青少年信息学奥林匹克竞赛试题(小学五年级)注意事项：1.本次竞赛将使用评测系统进行自动评测，以源程序的测试结果为准。2.要利用文件严格按题目要求的格式（参考输入输出样例）进行输入输出，否则将被判为错误而不得分。3.所有文件要按试卷指定的文件名命名，程序中不要使用绝对路径，否则将无法测试而被判为0分。4.每测试点时间限制1秒、内存限制128M,每题50分,总分300分。5.各题程序及数据文件名规定:题号第一题第二题第三题第四题第五题第六题试题名称写数面积糖果火柴手机号码姓氏程序文件名shu.pas或shu.cpparea.pas或area.cppsugar.pas或sugar.cppmatch.pas或match.cppphone.pas或phone.cppname.pas或name.cpp输入文件名shu.inarea.insugar.inmatch.inphone.inname.in输出文件名shu.outarea.outsugar.outmatch.outphone.outname.out1、写数(shu)【题目描述】小为为今年4岁，上幼儿园学会了写数，她只会从1写到100。今天老师给了她一张很大的白纸，小为为写数是从1开始写，一直写到100，然后又从1开始，一直写到100，不断重复这个过程。当小为为写完数后，老师数了一下，发现小为为总共在白纸上写下了N个数，那么小为为最后写的那个数是什么？【输入格式】一行，一个整数N。【输出格式】一个整数。【数据规模】对于100%的数据，1=N=10000。2输入样例输出样例样例解释99小为为写下的9个数是：1，2，3，4，5，6，7，8，9。所以最后写下的数是91033小为为写下的103个数是：1，2，3．．．99，100，1，2，3。所以最后写下的数是3。2、面积(area)【题目描述】给出一条长度是L米的铁丝，L是正整数，而且L是偶数。现在用它来做一个长方形，长方形的长度和宽度必须是整数，那么长方形的最大面积是多少？【输入格式】一个正整数L。【输出格式】一个正整数，表示长方形的最大面积。【数据规模】对于80%的数据，10=L=200，数据保证L是偶数。对于100%的数据，10=L=1000，数据保证L是偶数。【温馨提示】1、正方形也可以被认为是长方形。2、长方形的长和宽尽量接近，才能使得面积最大。输入样例输出样例样例解释2025长方形的长和宽都是5，那样面积最大，面积是25。1412长方形的长和宽分别是4和3，那么面积最大，面积是12。3、糖果(sugar)【题目描述】有N个小朋友，小朋友的编号从1至N。他们按照编号从小到大，从左往右排成一行，新年快到了，数学老师和英语老师给一些小朋友分发糖果。数学老师给编号是a至b之间的小朋友每人分发一颗糖果（包括编号是a和编号是b的小朋友）。英语老师给编号是c至d之间的小朋友每人分发一颗糖果（包括编号是c和编号是d的小朋友）。现在的问题是：有多少个小朋友分到了糖果？【输入格式】3一行，四个整数：a，b，c，d。【输出格式】一个整数，表示分到糖果的小朋友的数量。【数据规模】对于80%的数据，N=100，1=a=b=N，1=c=d=N对于100%的数据，N=2000000000，1=a=b=N，1=c=d=N输入样例输出样例样例解释36156编号是1,2,3,4,5,6的小朋友分到了糖果。279108编号是2,3,4,5,6,7,9,10共8个小朋友分到了糖果4、火柴(match)【题目描述】有N根火柴，第i根火柴的长度是Li。小明很喜欢正方形，所以小明希望用这些火柴拼出尽量多的正方形，但要同时满足如下条件：1、一根火柴最多只能用在一个正方形中。2、组成正方形的四根火柴，长度必须都相同。给出N根火柴的长度，你的任务是计算：最多可以拼出多少个正方形？【输入格式】第一行，一个整数N。第二行，N个整数，第i个整数是Li。【输出格式】一个整数，表示最多能拼出的正方形的数量【数据规模】对于60%的数据，4=N=50，1=Li=1000。对于100的数据，4=N=5000，1=Li=1000000000。输入样例输出样例样例解释711221121只能拼出1个正方形，正方形的边长是1。20123412341231234123333能拼出3个正方形。45、手机号码(phone)【题目描述】奶牛Bessie最近买了一台手机，它的手机号码是：13300303003，手机号码由11个数字组成。Bessie最近在上电脑课学了【复制】和【粘贴】，于是它打开word软件，把它的手机号码复制，然后粘贴了N次。例如N=1时，是这样：13300303003。又例如N=2时，是这样：1330030300313300303003。再例如N=3时，是这样：133003030031330030300313300303003。如果N=4，会是这样：13300303003133003030031330030300313300303003。现在给出了三个正整数：N，S，T。表示奶牛Bessie把它的手机号码复制粘贴了N次，然后奶牛要计算：第S个数字到第T个数字之间，有多少个数字3（包含第S个数字和第T个数字）？由于奶牛Bessie复制粘贴N次手机号码后已经眼花了，所以它希望你能写个程序来帮它计算，你能做到吗？【输入格式】一行，三个正整数：N，S，T【输出格式】一个整数，表示Bessie把手机号码复制粘贴N次后，第S个数字到第T个数字之间包含了多少个数字3（包含第S个数字和第T个数字）。【数据规模】对于50%的数据，1=N=1000，1=ST=11×N对于100%的数据，1=N=100000000，1=ST=11×N输入样例输出样例样例解释12115由于N=1，所以复制粘贴后是13300303003，那么第2个数字至第11个数字就是：3300303003，可以算出有5个数字3。1152由于N=1，所以复制粘贴后是13300303003，那么第1个数字至第5个数字就是：13300，可以算出只有2个数字3。210153由于N=2，所以复制粘贴后是1330030300313300303003，那么第10个数字至第15个数字就是：031330，可以算出有3个数字3。6、姓氏(name)【题目描述】在一个很大的课室里，里面有很多学生在听课。L老师挑选了其中的N个不同的学生起立回答问题，L老师对起立的每一个学生都是问同样的问题：“在本课室里，和你同姓的学生有多少人（不包括你自己）？”。这N个起立的同学的回答如下：第1位起立的同学回答：和我同姓的，除了我之外，本课室里还有A[1]个学生。第2位起立的同学回答：和我同姓的，除了我之外，本课室里还有A[2]个学生。第3位起立的同学回答：和我同姓的，除了我之外，本课室里还有A[3]个学生。。。。。。。第N位起立的同学回答：和我同姓的，除了我之外，本课室里还有A[N]个同学。5假设这N位同学的回答都是正确的，那么课室里至少有多少个学生？【输入格式】第一行，一个整数N。第二行，N个整数，空格分开，第i个整数表示A[i]。【输出格式】一个整数，表示课室里至少有多少个学生。【数据范围】对于20%的数据，N=2，0=A[i]=10。对于另外20%的数据，N=3，0=A[i]=100。对于100%的数据，3N=50，0=A[i]=1000000。输入样例输出样例样例解释412125根据4位学生的回答，可以推断出课室不可能少于5个学生，所以输出5。9224422244422499根据9位学生的回答，可以推断出课室不可能少于499个学生，所以输出499。