最新南方科技大学机试样题练习

精品文档精品文档2017机试样题练习特别提示机试环节依次包括数学、物理、英语、附加题四个单元，每单元用时分别为40、45、25、10分钟，共2小时。每一单元考完规定时间方能进入下一单元，进入下一单元后，不能再返回前一单元进行操作。机试题型包括单项选择题和不定项选择题两种。第一单元数学一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分；每题1.5分）1．观察下列操作：第1次操作：1335233第2次操作：55331333第3次操作：2505533如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（）A．55B．133C．250D．2602．已知数列}{na满足11a，naann21，则201S=（）A．20100B．20200C．20199D．200993．在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若cos3,cos1aBbA，则c=A．2B．4C．21D．3精品文档精品文档4．在平面直角坐标系中，点)0,5(),0,0(),6,3(CBA，则BAC（）A．6πB．3πC．4πD．127π5．在△ABC中，若42cos52cos322CBA，则Ctan的最大值为()A．－34B．－43C．－24D．－226．ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2AOABAC，且||||OAAB，则向量AC在向量CB方向上的投影为（）A．12B．23C．12D．237．已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题的个数为（）①若baba，则a与b方向相同；②若baba，则a与b方向相反；③若baba，则a与b有相等的模；④若baba，则a与b方向相同．A.0B.1C.2D.38．对任意向量a、b，下列关系式中不恒成立的是()A．baba||B．baba||C．22||baba）（D．22))((bababa9．如图，三棱锥A-BCD的顶点A、B、D为正方体的顶点，C为正方体棱的中点，现在正方体的网格纸上用粗线画出的它的三视图，正确的是ABCDBCAxy正前方ABCDAOBC精品文档精品文档10．已知圆222:()()2(0)Cxayaaa及其外一点)2,0(A.若圆C上存在点T满足4CAT，则实数a的取值范围是（）A.1,B.[31,1)C.[31,1]D.[31,)11．双曲线142222byax的右焦点F与抛物线)0(42ppxy的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是A．222B．22C．12D．2212.抛物线C：28yx的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接PF并延长交抛物线C于点Q，若4||||5PFPQ，则||QF（）A．3B．4C．5D．613．椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别是12,FF，点P在椭圆上，21FPF的角平分线PM交轴于点M，若2122||||||PMPFPF，则该椭圆的离心率为()．提示：内角平分线定理为||||||||2121MFMFPFPF．A．22B．32C．24D．3414.有6名同学参加校园歌手总决赛，观众中有四名同学猜测结果，其中甲同学猜测：4号或5号选手得第一名；乙同学猜测：3号选手不可能得第一名；丙同学猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；丁同学猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A.甲、B.乙、C.丙、D.丁15．在极坐标系中，曲线,sin2:1Ccos32:2C，则1C与2C交点的坐标为（）A．），（3π3B．），（6π3C．），（00D．），（3π3或），（0016.若复数z满足|34|)i43(iz，则z的虚部为().（A）4（B）54（C）4（D）54精品文档精品文档17．将离心率为1e的双曲线1C的实半轴长a和虚半轴长()bab同时增加(0)mm个单位长度，得到离心率为2e的双曲线2C，则（）A．对任意的,ab，12eeB．当ab时，12ee；当ab时，12eeC．对任意的,ab，12eeD．当ab时，12ee；当ab时，12ee二、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，多选、少选、错选或不选均不得分；每题2分）1．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）．则下列四个命题正确的是A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的53B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满2.已知函数xxf2)(，axxxg2)(（其中Ra）.对于不相等的实数21,xx，设2121)()(xxxfxfm，2121)()(xxxgxgn.则下列命题是真命题的是（）.（A）对于任意不相等的实数21,xx，都有0m；（B）对于任意的a及任意不相等的实数21,xx，都有0n；（C）对于任意的a，存在不相等的实数21,xx，使得nm；（D）对于任意的a，存在不相等的实数21,xx，使得nm.3.已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）.（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若m，n平行于同一平面，则m与n平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面PP图12图精品文档精品文档第二单元物理一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分；每题1.5分）1.质量和电荷量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图附3-1-1中虚线所示，下列表述正确的是（）A.带负电，带正电B.的速率小于的速率C.洛伦兹力对、做正功D.的运行时间大于的运行时间2.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2-3-8中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．B.C.tanθD.2tanθ二、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，多选、少选、错选或不选均不得分；每题2分）1.如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大2.如图，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A.电流表的示数为2A精品文档精品文档B.原、副线圈匝数比为1∶2C.电压表的示数为电压的有效值D.原线圈中交变电压的频率为100Hz第三单元英语ReadingComprehension(4passages,20scores)Directions:Thereare4passagesinthispart.Eachpassageisfollowedby4questionsorunfinishedstatements.ForeachofthemtherearefourchoicesmarkedA,B,CandD.YoushoulddecideonthebestchoiceandwritethecorrespondingletterontheAnswerSheet.【Sample】DanielAnderson,afamouspsychologist,believesit’simportanttodistinguishtelevision’sinfluencesonchildrenfromthoseofthefamily.WetendtoblameTV,hesays,forproblemsitdoesn’treallycause,ignoringourownrolesinshapingchildren’sminds.Onetraditionalbeliefabouttelevisionisthatitreducesachild’sabilitytothinkandtounderstandtheworld.WhilewatchingTV,childrendonotmerelyabsorbwordsandimages(影像).Instead,theylearnbothclearandhiddenmeaningsfromwhattheysee.Actually,childrenlearnearlythepsychologyofcharactersinTVshows.Furthermore,asmanyteachersagree,childrenunderstandfarmorewhenparentswatchTVwiththem,explainingnewwordsandideas.Yet,mostparentsuseaneducationalprogramasachancetoputtheirkidsinfrontofthesetanddosomethinginanotherroom.Anotherargumentagainsttelevisionisthatitreplacesreadingasaformofentertainment.ButaccordingtoAnderson,theamountoftimespentwatchingtelevisionisnotrelatedtoreadingability.TVdoesn’ttaketheplaceofreadingformostchildren;ittakestheplaceofsimilarsortsof精品文档精品文档recreation,suchaslisteningtotheradioandplayingsports.Thingslikeparents’educationalbackgroundhaveastrongerinfluenceonachild’sreading.“Achild’sreadingabilityisbestpredictedbyhowmuchaparentreads.”Andersonsays.Traditionalwisdomalsohasitthatheavytelevision-watchinglowersIQ(智商)scoresandaffectsschoolperformance.Buthere,too,Andersonnotesthatnostudieshaveprovedit.Infact,researchsuggeststhatit’stheotherwayaround.“Ifyou’resmartyoung,you’llwatchlessTVwhenyou’reolder,”Andersonsays.Yet,peopleoflowerIQtendtobelifelongtelevisionviewers.Foryearsresearchershaveattemptedtoshowthattelevisionisdangeroustochildren.However,byshowingthattelevisionincreasesnoneofthedangerouseffectsasbelievedbefore,Andersonsuggeststhattelevisioncannotbecriticizedwithoutconsideringotherinfluences.1.Aneducationalprogramisbestwatchedbyachild_________.A.onhisownB.wi