小学数学北师大版五年级上册五分数的意义《分数的再认识(二)》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案

小学数学北师大版五年级上册五分数的意义《分数的再认识（二）》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教材分析《分数的再认识(二)》是五年级上册第五单元分数的意义的第二个教学内容。是在学生学习了分数的再认识(一)之后进行的内容。(一)教材纵向梳理分数的再认识(二)是在平均分的基础上,从度量的角度认识分数。后续还将把“数轴”作为切入点,使学生感受分数群,体会“数”的稠密性。分数的再认识(二)主要是进一步理解分数单位的含义,会比较分数单位的大小。分数单位在以往的教材中并没有单独作为一课时,所以常常是学生理解的难点。我想之所以增加这一节课的原因可能是想重点说明分数产生的另一种原因:度量。以前是平均分,现在从度量的角度揭示分数新的意义:将给定的长度等分,用其中的一份作为新的长度单位去量物体的长度,如果正好量完,由此可得到用分数表示的物体长度。更重要的是由此而引出的一个很重要的概念----分数单位。有了这个概念,任何分数都可以看成以某分数单位为计数单位进行计数的结果。例如:5/6就是数了5个1/6所得到的结果。而且对后继知识的学习也起到了很重要的作用。如果能注意知识间的联系,加以灵活运用,许多困扰人们很久的很棘手的问题就会迎刃而解。如:假分数、分子是1的分数大小比较、抑或是因数、公因数、最大公因数(测量的方法)、甚至是分数乘除法。本节课通过用纸条测量书本的宽和长,并发现测量课本长的过程中有剩余的问题,引导学生用纸条再次测量剩余部分,从而引出分数单位。比较分数单位的大小时,教材中的“分数墙”可谓简单明了,使学生能准确理解分数单位及大小比较。我的思考:1、以纸条测量书本的长和宽这一情境为载体,自然而然的引出分数单位。2、教材中出现的“分数墙”,既让学生对每一个分数及分数单位的产生有了进一步的理解,又让学生对分数的比较大小有了更深的理解。(二)教材横向分析不同点:1、两个版本的教材定义分数单位的方式不同。北师版教材给出的分数单位的定义方式是罗列式的,通过举例子说明像这样的分数都叫做分数单位。人教版教材对分数单位给出了比较准确的定义。2、两个版本的教材对分数单位的呈现的方式不同。北师版教材通过创设用纸条测量书本的长和宽发现有剩余,进而用纸条再次测量剩余部分,从而引出分数单位。人教版教材是先给出分数单位的定义,把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位,然后让学生说出给出的一些分数的分数单位。3、两个版本教材拓展知识的内容不同。北师版出现了“分数墙”,帮助学生进一步理解分数单位及分数的比较大小。人教版教材讲了分数的产生历史。我的思考:创设利于学生活动和思考的问题情境,让学生在用纸条测量书本的长和宽发现有剩余,进而用纸条再次测量剩余部分的过程中,建立分数单位的概念。并充分的利用好“分数墙”,让学生对分数单位及分数的比较大小有更深的理解。2教学目标1、从度量的角度进一步认识分数的意义。2、让学生在测量活动中创造新单位,体会分数单位产生的必要性。3、结合制作“分数墙”的活动,认识分数单位,并熟练应用到分数的单位换算中。3学情分析(一)已有经验:学生已经了解了分数中部分与整体的关系。(二)活动经验:学生已经具备了画图、比较以及分析概括的能力。(三)调研目的:(1)学生以往的学习经验在“分数的再认识(二)”的学习中会产生怎样的迁移影响?(2)学生有没有分数单位的意识?在学习过程中又存在哪些困难?(四)调研对象:五班人(五)调研题目及结果分析:题目(1):请你以长4.4厘米的纸条的长度为标准,测量一下长方形的长和宽,并想办法表示出长方形的长和宽分别是多少个纸条的长度。(长方形的长是18.7cm,宽是8.8cm)长方形的长:个纸条的长度长方形的宽:个纸条的长度题目(2):记录下你为什么用这个数表示长方形的长?结果分析:所有学生都能够准确表达出长方形的宽是2个纸条的长度。学生没有用分数表示出度量的结果,难道就一定没有单位意识吗?学生用分数表示出了纸条的长度,难道就已经具备了清晰的单位意识和创建单位的能力了吗?于是我们又对每一类学生进行了追踪访谈。在学生调研过程中,我重点关注学生面对具体问题时的各种表现和策略,以及学生行为背后思维上的差异。我发现学生在具体测量问题时的单位意识处在不同的层次,小部分学生没有单位意识,大部分学生具有单位意识,且能够根据具体问题创建新单位。尽管还有19.5%的学生或者缺少单位意识,或者思维停留在对整数度量的认知上而缺乏“分”的意识,但是我们也欣喜地看到,有80.5%的学生面对具体度量问题时,可以通过“分”产生更小的标准量(单位)进行度量,甚至还有学生可以不断地创建新单位对“待测量”进行度量。这不但为学生“从度量的角度进一步认识分数”提供了保障,同时为学生后续深入研究分数问题、度量问题等提供了可能。我的思考:1、在面对不足“1”的长度时,学生对于用分数表示测量结果存在困难。因此,让学生在“度量情境”中动手操作,经历分数单位和分数的产生过程,从而进一步认识分数,是本节课的重点。2、学生已经初步具备了“单位”意识,但是面对具体问题时,自主创建单位的能力和意识还需进一步加强。因此,教学中应通过多次操作活动的设计,引导学生自主尝试,经历分数单位产生和累加度量的过程。3、基于学生已有的经验,借助“小组合作”的学习方式,充分发挥学伴间相互借鉴、相互启发的作用,提高学习效率、积累活动经验。4、基于教学内容的前后承接关系,引导学生感悟度量中“标准”的重要作用,为后续学习奠定基础,渗透单位化思想。培养学生的单位化意识,感悟度量思想。4重点难点教学重点:从度量的角度让学生进一步理解分数的意义,认识分数单位。教学难点:不够一个纸条长的部分怎么量。5教学过程活动1【导入】活动一：在度量情境中探究、体会分数产生的过程1、数学书,很熟悉吧!知道它的这条长边是多长吗?怎么才能知道呢?(用尺子量)2、不错,平时我们都是用尺子来测量它的长度。今天,你能不用尺子用老师给大家提供的纸条测量一下数学书的长吗?在测量之前我们一起先来读读活动要求。活动要求:(1)两人合作,用信封中纸条的长为标准,测量一下数学书的长边。(2)想办法表示出数学书的长边是几个纸条的长度。汇报测量结果。预设:(1)1张多,1+1/3(2)2+1/2(3)3张多一些,3+1/43、看到这样的结果,你们有什么疑问吗?预设:都是测量数学书的长边,为什么测量的结果不一样啊!请这几个同学赶快把你们的纸条拿上来。我们赶快一起比一比!真是纸条的长度不一样,当我们用这些不同长度纸条为标准(板书:标准,并贴纸条)分别去度量数学书的长时,由于纸条的长度不一样,所以测量的结果也不一样。5、我们还发现了不管用哪种纸条的长度作为标准去度量数学书的长边时,都会有一部分不够一张纸条的长度。对于这部分,你们是怎么处理的呢?谁来说说6、汇报:(1)一份一份折先摆一个纸条,发现比1张纸条的长度多一些,但又不够一张纸条的长了,所以我用这张纸条比着,折出和数学书的纸条同样长的部分,然后再折一下发现正合适。所以数学书的长边的长度有1+1/3个纸条的长度。看懂他是怎么做的吗?这样就能说明剩余这部分是1/3个纸条?(2)对折先摆3个纸条,发现比3张纸条的长度多一些,但剩下的又不够一张纸条的长了,所以我就对折,发现还长,再对折发现正合适。他是怎么做的?这样做能表示出数学书剩余这部分吗?为什么?7、小结:不管用哪种纸条的长度,我们都表示出了数学书剩余这部分的长度,而且在表示剩余这部分的时候,大家都在寻找剩余部分与纸条长度之间的关系。得到了剩余部分分别是1/3、1/2和1/4张纸条的长度,这些长度就是我们得到的测量数学书剩余部分的新标准,想一想,如果我们用这个新的标准去测量整个数学书的长边时,会是什么样的结果呢?活动2【活动】活动二：再次度量，逐渐的抽象出分数墙请你赶快用我们刚才创造出来的这个新标准再测量一下数学书的长,看看数学书的长和新标准之间存在着怎样的关系。2、汇报:13个纸条的长度发现数学书的长可以摆13个这样的纸条长,数学书的长边等于13个纸条的长度。那这一个纸条的长度是数学书的长度的多少呢?怎么知道的?预设:用这个纸条量了13次相当于把数学书的长边平均分成了13份,纸条的长度是这其中的一份。5个纸条的长度摆5个这样的纸条长,数学书的长边等于5个纸条的长度。。。还可以怎么说他们之间的关系?为什么?预设:1/5,因为用这个纸条量了5次相当于把数学书的长边平均分成了5份,纸条的长度是这其中的一份。大家都用这些新标准,测量了数学书的长度,找到了新的标准与数学书的长度之间的关系。请你仔细观察新标准和数学书长度之间的关系,你有什么发现?你能大胆的猜想一下,还可能有几个吗?纸条的长度又会是数学书的多少呢?活动3【活动】活动三：借助“分数墙”认识分数单位，引发学生思考1、我们在测量数学书的长边时,得到了这么多的分数,当我们用这样长的纸条为标准,这张纸条的长就是数学书的长,用这样长的纸条为标准,测量两次就是数学书的长,纸条的长就是数学书长度的1/2,用这样长的纸条呢?要量三次,纸条的长就是数学书长度的1/3,如果用这样长呢?要量几次?纸条的长就是数学书长度的1/10。把他们放在一起是不是特别像我们生活中的一面墙,我们可以把它形象的称为分数墙。像我们刚才得到的1/2、1/3、1/4等等这样的分数我们叫做分数单位。谁来说说你对分数单位的理解?2、把一个整体平均分成若干份,其中的一份就是这个分数的分数单位。3、仔细观察这面由分数单位组成的分数墙。你有什么发现?把你的发现和同伴小声的交流一下。预设:(1)从上往下看,每一份越来越小,说明越往下分数单位就越小。为什么?(2)发现越往下平均分的份数越多,每一份就越小,它所包含的分数单位就越多。(3)平均分成几份,每份就是几分之一。在大家的互相补充中,我们有了这么多的发现,再观察一下,分数墙中我们除了能找到1/4、1/5这样作为分数单位的分数,还能找到其他的分数吗?想一想,你是怎么得到的?你有什么发现?有几个几分之一,就是几分之几。看来,任何一个分数都是由几个这样的几分之一组成的。其实整数和小数也是一样。整数是数有几个一,几个十,小数是数有几个0.1,几个0.01,分数就是在数有几个几分之一。4、回顾一下,以前我们也认识过分数,想一想,以前我们是怎么认识分数的?出示图片(三年级认识分数的教材)今天我们是怎么产生分数的?测量的过程中产生了分数,今天认识分数的角度和以前是不同的,这是我们对分数的再认识,我们发现不仅仅是平均分某个物体可以产生分数,其实通过测量也可以产生分数。板书:分数的再认识。5、通过今天的学习,你有什么收获?