知识点4-5-扰码与解扰.

第4章数字信号基带传输第4章数字信号基带传输4.1数字信号传输的基本理论4.2PCM信号的再生中继传输4.3中继传输性能的分析4.4基带传输的常用码型4.5扰码与解扰4.6PCM中继传输系统的测量习题与思考题第4章数字信号基带传输4.5扰码与解扰4.5.1m序列的产生和性质m序列是最常用的一种伪随机序列。它是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。正如它的全名所表达的那样，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，并且具有最长周期。第4章数字信号基带传输图4.33遵从式（4.26）的4级m序列发生器DDa3Da2D输出a0a1a4014aaa假设这4级移位寄存器的初始状态为0001，即第4级为“1”，其余3级均为“0”第4章数字信号基带传输表4.2m序列发生器状态转移举例第4章数字信号基带传输由表可知，在第15个时钟节拍时，移位寄存器的状态与第0个状态（即初始状态）相同，因而从第16节拍开始必定重复第1~15节拍的过程。这说明该移位寄存器的状态具有周期性，其周期长度为15。如果从末级输出，便可得到如下线性反馈移位寄存器序列：101000101000100010}011100010011011011111000100110{4na周期=15将图4.33中的线性反馈逻辑改为可得到如下序列输出周期=6420aaaDDa3Da2D输出a0a4a1第4章数字信号基带传输其周期为6。如果将初始状态改为1111或1011，则可得到另外两个完全不同的序列：初始状态为1111时111100111100…初始状态为1011时101101101101…第4章数字信号基带传输图4.35n级线性反馈移位寄存器an－1an－2an－3a1a0输出C3Cn－1C2C1C0＝1Cn＝1……第4章数字信号基带传输一般情况下，n级线性反馈移位寄存器如图4.35所示。图中Ci（i=0，1，…，n）表示反馈线的连接状态，Ci=1表示连接线通，第n-i级输出加入反馈中；Ci=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为inininnnnnaCaCaCaCaCa10332211(模2加)(4.27)第4章数字信号基带传输称式（4.27）为递推方程，它给出了移位输入an与移位前各级状态的关系。将等式左边的an移至右边，并将an=C0an(C0=1)代入上式，则上式可改写为ininiaC00（4.28）通常定义一个与上式相对应的多项式iiixCnxf0)(（4.29）第4章数字信号基带传输一个n次多项式f(x)若满足下列条件，则称为本原多项式：(1)f(x)是既约的，即不能再进行因式分解；(2)f(x)可整除xm+1，这里m=2n-1；(3)f(x)不能整除xq+1，这里qm。第4章数字信号基带传输表4.3部分本原多项式系数第4章数字信号基带传输4.5.2扰码和解扰原理扰码原理是以线性反馈移位寄存器理论作为基础的。在图4.35线性反馈移位寄存器的反馈逻辑输出与第一级寄存器输入之间引入一个模2和相加电路,以输入数据作为模2和的另一个输入端，即可得到图4.37所示扰码器的一般形式。分析扰码器的工作原理时引入一个运算符号“D”,表示将序列延时一位，DkS表示将序列延时k位。采用延时算符后，可得表达式GDCSGiini1（4.30）第4章数字信号基带传输这里，求和号∑也是模2和运算；Ci是线性反馈移位寄存器的特征多项式的系数，由式（4.30）有][]1[111iiniiiniiiniDCGDCGGDCGS所以式（4.30）也可表达为niiiDCSG0（4.31）第4章数字信号基带传输图4.37扰码器的一般形式an－1an－2an－3a1a0C3Cn－1C2C1C0＝1Cn＝1……输入数据序列S输出序列G第4章数字信号基带传输以4级移位寄存器构成的扰码器为例，在图4.33基础上可得到图4.38(a)结构形式的扰码器。假设各级移位寄存器的初始状态为全0，输入序列为周期性的101010…，则输出序列各级反馈抽头处的序列如下所示：输入序列S10101010101010D3S00010110111001D4S00001011011100输出序列G10110111001111第4章数字信号基带传输图4.384级移位寄存器构成的扰码器与解扰器(a)扰码器；(b)解扰器D输入序列S{10101010101010}D4SD3SDD2SDD1SD输出序列G{10110111001111}(a)an－1an－2an－3a1a0C3Cn－1C2C1C0＝1Cn＝1……输入扰码序列G输出序列R(b)第4章数字信号基带传输在接收端可以采用图4.38（b）所示的解扰器，这是一种线性反馈移位寄存器结构。采用这种结构可以自动地将扰码后的序列恢复为原始的数据序列。我们仍采用延时算符来说明这一点。由图4.38（b）可得)(][]1[110011iiniiiniiiniiiniDCGDCDCGRDCGGDCGR（4.32）或将式（4.31）代入式（4.32）即可得R=S（4.33）