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1、频率分布直方图、直方表2、频率分布折线图3、总体密度曲线4、茎叶图我们学习了用图、表来组织数据，以及通过图、表提供的的信息，用样本的频率分布估计总体的分布.为了更好的把握总体的规律，还需要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。一、复习引入学习了那些用样本来估计总体的方法？平均数:一组数据的算术平均数,即中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．二、概念再现)(121nxxxnX指出下列各组数据的众数、中位数及平均数.（1）1，2，3，3，6.（2）1,3,7,7,5,7.解：其众数、中位数、平均数分别为：（1）3、3、3;（2）7、6、5;试一试：练习：某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900指出这个工厂人员周工资的众数、中位数、平均数；【解】由表格可知：众数为200，中位数为220.平均数为(2200＋250×6＋220×5＋200×10＋100)÷23＝(2200＋1500＋1100＋2000＋100)÷23＝6900÷23＝300.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O下图是城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图，如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？三、探究月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O取最高矩形中点的横坐标2.25作为众数.思考1：你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？00.10.20.30.40.50.6月均用水量/t0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四个小矩形的面积和=0.49后四个小矩形的面积和=0.262.02思考2：如何在频率分布直方图中估计中位数？思考3:平均数是频率分布直方图的“重心”，由此估计总体平均数为多少？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O平均数的估值=频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数【方法小结】（1）众数：最高的矩形的底边的中点的横坐标．（2）中位数：左右两侧直方图的面积相等．（3）平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．思考4：从居民月均用水量样本数据和频率分布直方图得出的结论有偏差,你能解释一下原因吗？在制作频率分布直方图“丢失”了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估计值与数据分组有关.众数中位数平均数样本数据2.32.01.973频率分布直方图2.252.022.02三种数字特征的优缺点特征数优点缺点众数体现了样本数据的最大集中点无法客观反映总体特征中位数不受少数极端值的影响不受少数极端值的影响有时也是缺点平均数与每一个数据有关，更能反映全体的信息.受少数极端值的影响较大，使其在估计总体时的可靠性降低.解：(1)由图知，众数为20＋302＝25.(2)设中位数为x则0.02×10＋(x－20)×0.04＝0.5，x＝27.5.(3)平均数为10×0.02×15＋10×0.04×25＋10×0.03×35＋10×0.01×45＝28.根据频率分布直方图(如图)估计(1)众数；(2)中位数；(3)平均数．例题1某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数。（2）高一参赛学生的平均成绩。506070809010000.0050.0100.0150.0300.040(1)65,65(2)67变式训练1、众数、中位数与平均数的概念2、在频率分布直方图中计算众数，中位数及平均数课堂小结课后作业导学案1、2、3