中外高中数学教材立体几何内容的比较研究

1课题基金编号____________华南师范大学学生课外科研一般课题立项申报书课题名称中外高中数学教材立体几何内容的比较研究学科类别教育申请者∕课题组名称翔天6+2所在院系、年级09级01班02班04班09班课题类别：■哲学社会科学类社会调查报告及学术论文□自然科学类学术论文□发明制作类作品□创作成果类作品华南师范大学制2010年4月2填写说明填写前请先认真阅读《华南师范大学学生课外科研一般课题管理办法》的有关规定，并按下列要求认真如实填写，不要漏填、错填。由于填写不当所引起的不利于申请人的后果，责任自负。1、课题基金编号由校团委统一填写并将在立项通知书中通知到各课题组，课题组成员以该课题研究成果发表论文或参赛时，须标注“华南师范大学学生课外科研课题基金编号（具体编号）”2、申报书封面字体为三号宋体，加粗。3、“学科类别”包括文科的十一大学科：哲学、社会、法律、教育、经济、管理、政治、历史、文学、艺术、体育以及理科的五大学科：机械与控制、信息技术、能源化工、生命科学、数理。请注意文理科对应，不能自行填写上述给出的十六大学科以外的学科类别。4、“课题类别”包括四大类别：哲学社会科学类调查报告和学术论文（哲学、社会、法律、教育、经济、管理、政治、历史、文学、艺术、体育）、自然科学类学术论文（机械与控制、信息技术、能源化工、生命科学、数理）、发明制作类作品（机械与控制、信息技术、能源化工、生命科学、数理）、创作成果类作品（文学、音乐、美术）。5、“申请者∕课题组名称”：个人课题填申请者姓名，集体课题填写课题组名称。“所在院系、年级”：如南海学院07级。6、“□”选项填涂成“■”形式7、除封面外，均以小四号楷体填写。8、“学校评审委员会审核意见”由学校评审委员会专家填写。9、“院系意见”由院系课外科技创新领导小组领导填写课题立项意见，签章均为院系签章。10、请根据实际情况，适当调整格式，以保持申报书的整洁美观。3华南师范大学学生科外科研一般课题立项申请表课题情况课题名称中外高中数学教材立体几何内容的比较研究课题类别哲学社会科学类社会调查报告及学术论文研究意义教材是实现新课程目标以及教学改革的物质载体,新教材的编制必须是在传统教材以及国外教材的比较、批判、借鉴的基础上组织内容,设计层次,由此以新课程目标为基点,审视多种教材的形态是必须的。而进行跨国数学教材研究国际上早已做出先例。其中国际数学研究TIMSS研究包括了对50个国家的上千套教材、课程指导文件和其他课程材料的分析，这是历史上第一次如此大规模地将教材作为重要研究对(Schmidt，Mcknight，Valverde，Houang&Wiley，1997)该研究产生的一项重要成果就是Howson，A.G.(1995)等编著出版的TIMSS数学教材专论--《八年级数学教材的比较研究》，该书对六个欧洲国家、日本和美国的13岁儿童使用的教材内容进行了详细的分析，思考了如何实现知识的应用等问题，并提出数学要与其它学科相整合的观点等。TIMSS的研究方法对之后的许多教材研究具有重要的借鉴价值，此后大力推动了数学教材比较研究的发展，越来越多的数学教育研究者致力于教材研究工作。例如：Yeping.Li(2000)为了解释中美两国对学生的期望(与数学体验相关)间的共性和差异，制定了一个由数学特征、情景特征和任务要求三个维度构成的框架，并根据此框架对几本美国和中国数学教材中整数加减法内容之后的所有相关问题进行了比较分析，得出了与中美学生数学成就差异相关的重要结论。Zhu（2003）比较了中国、新加坡和美国初中一、二年级数学课本对问题解决的表述。她比较了这三个国家这两个年级数学教材上的问题类型及分布（种类与个数），波利亚解题的四阶段。M.(2002)对香港、大陆、新加坡和美国的数学教材中数学知识的分类和构架进行了比较等等。从大量的文献查找和搜索可以发现，虽然在中外数学教材比较研4究领域前人已经做过不少工作，但大多的教材比较研究主要从教材内容、教材的编写、教材的编排、教材的结构、教材的理念等方面展开研究，并没有深入数学本质去探讨问题。它们大都没有从数学公理化体系的高度来分析中外高中数学教材的差异性。此外，多数研究集中在小学、初中数学教材，对高中数学教材的比较研究很少，然而，对这些高中数学新教材的比较研究是有重大意义的。在新课改中，高中数学几何内容改革力度较大。尤其是立体几何部分改动十分明显，因此立体几何部分内容受到教育界的争论与思考较多。但关于此部分的比较研究资料还是比较少的，而且不太完善。因此对高中立体几何教材的跨国研究是十分有意义的。此外，鉴于立体几何在高中数学的重要地位，针对中国学生近几年在空间想象与图形感知能力的下降，对比研究国内外的高中数学教材的立体几何内容，从而肯定国内教材的优点、改进缺点，显得更为迫切。因此，我们选取了高中立体几何内容作为着眼点，试图通过对中外高中数学教材的比较研究，深刻认识中外高中数学教材立体几何部分的差异性，分析其各自的优缺点，为我国高中数学教材在立体几何部分更好地进行编排、以达到更佳效果提出建议。因此，本课题的研究的意义如下：1、本课题力图进行国内外高中数学教材在立体几何内容的比较研究，通过对比分析各个教材的在立体几何内容选取、内容编排、课时编排以及公理化体系的建构等方面的异同，能够更为批判地认识到国内教材的亮点与缺点，从而对我国在教材上更好地完善立体结合的教学有着重要意义。2、虽然以往已有众多的课题进行过中外教材的比较研究，但大多只停留在对比课程大纲和课时及内容编排的浅层5比较。而本次课题将着力突破以往，将重点和亮点放在中外高中数学教材的立体几何具体内容比较上，试图从数学公理化体系的高度来分析教材，从而获得深层次认知与剖析，从本质上进行比较。这也是我们小组进行的尝试与突破。3、此外，我们还增加了从心理学角度，立足于现代信息技术的角度。对教材进行深入分析。以弥补教材比较在这方面的不足之处。这也是我们本课题的一次创新与尝试。4、通过深入探究不同教材，从而对中外高中数学教材在立体几何内容的编排与所要求达到的教学目的以及教学效果有着更为深层的认知。通过本次课题研究，探讨如何改进高中数学教材在立体几何的内容，更适合学生的学习,更有利于发展学生的空间想象力，达到更好的教学效果。5、通过本次课题研究，最终通过报告的形式，对国内高中数学教材在立体几何内容的编写提出一些建议，使之更能适应新时代的要求及达到更好的教学效果。6技术方案一、积累几何知识，提高对几何的理解：们我们小组成员在冯伟贞副院长的指导下，开始研读希尔伯特的《几何基础》，并准备以每周到微格进行心得交流的形式，逐步加深了对几何公理化体系的理解，同时也提高了自身对于中学空间几何的认识。二、深入研究国内中学教材：我们小组在打好几何学基本功之后，将开展对国内中学教材的深入研究，掌握国内教材的课程编排理论体系，了解课标要求，研究中学教材中从平面几何到空间几何的过渡方式及学生掌握知识的预期成效，站在几何公理化体系的高度上分析国内教材的利弊。三、对比国内外教材的异同：我们小组在充分研究了国内教材的基础上逐步开展对国外教材的研究，以课程论为理论依据，从课程理论、教材内容，课程标准两个方面进行深入研究。同时我们将辅以数学教育心理学和教育信息技术的理论，分析判断中外教材的优缺点。课程理论方面，将对不同教材的课程编排的理论体系进行对比；教材内容方面，将对中外教材中空间几何内容的课程内容设置、课程编排顺序、课时安排、例题及习题的选取等不同方面进行对比研究；课程标准方面，将对中外教材中空间几何不同课程的课程标准要求进行对比研究。四、根据分析结果提出意见和建议：我们小组将在充分研究了国内外教材异同的基础上提出自己的意见和见解。7五、用问卷调查辅助研究。在问卷调查中获取相应的信息，获得一些客观数据。以便对我们的研究提供更加全方位的评判信息意见。六、调研技术方案：这次调研的对象是广东省高中学生和广东省高中教师，我们将通过如下两种方法调研：1、文献分析法本项研究收集的相关资料包括研究文献、师范生培养方案、师范生教学大纲等。利用网络、期刊、报刊杂志、书籍等收集关于目前广东省数学专业师范生的学习状况、学习重点难点等。2、问卷调查法调查对象为广东省高中学生。根据各阶段的具体情况，以问卷或网络平台为依托进行调查。3、访谈法对高校的老师及领导进行访谈。8课题可行性说明团队分析：（1）我们小组所有研究成员均为数科院数学专业师范生，对中学数学教育的情况有一定的认识，并且具备较为扎实的专业基础和探索相关课题的热情。（2）我们小组成员均来自同一年级，其中，有六位同学来自方向一，彼此知根知底，情感深厚，更利交流。（3）调查人员包括校团委科技部干事、应数会副部长、校学生会网络部干事和院团委宣传部副部长。队伍中所有成员均具备相关社会调查知识并有参与相关调查实践活动的经验，整体队伍调研能力强，能很好的把握调研课题及方向，有很好的调研优势。资源分析：（1）我们小组某些组员的亲戚朋友留居日本、美国等地，可以为我们提供丰富的国外教材，有助于我们参考借鉴，开展研究。（2）我们很荣幸能请到冯伟贞副院长和苏洪雨老师担任我们的指导老师，冯院长和苏老师经验丰富、学术理论强。得到他们的悉心指导，我们的项目将会开展得更有方向性和针对性。（3）数科院有许多老师对中外中学数学教学有深入的研究，作为数科院的学生，我们能通过与老师的交流学习，完善我们的课题研究。调研分析：（1）调研的科学性：我们调研小组的研究不是建立在他人的结论之上的，而是能够直接获取中外教材的第一手资料，进行对比分析，得到最真实的结论，然后在咨询老师、参考资料的辅助下取得更为完善的研究成果。我们调研小组以数学教育学及数学教育心理学作为我们的理论指导，能够进行比较合理科学的研究分析。（2）调研的可操作性：我们的调研内容，操作起来比较方便。我们调研所需的教材资源均能通过有效途径获取。我们的理论知识均能在《教育学》、《数学教育心理学》及华师数科院老师的帮助下得到保证。9课题情况研究计划开始时间：2011.5完成时间：2012.5前期计划（2011.5——2011.7）1、资源获取：（1）获取高中几何教材关于比较方面的、社会上的相关研究资料与数据。（我们小组已经初步获取国内关于教材比较研究的学术论文以及相关资料，从中获取相应的研究教材的经验）；（2）有针对性查找不同国家的中学数学教科书关于几何内容的版本，以及有关于几何教学的书籍等资料；（其中，本小组已经获取取得美国、日本高中数学教材的途径。我们还获取了美国、德国等国家高中数学的课程标准。另外，我们还可以尝试从我校国际文化学院的外国学生获取相关资料。）（3）充分利用网上资源，收集高中几何教学内容相关方向的网上数据；充分利用学校图书馆资源及数字华师的网上数据库资源，查找有关高中几何教材相关内容；（4）获取与几何相关的著作，组织微格讨论。获取与几何相关的著作。（其中希尔伯特的《几何基础》，齐民友的《数学与文化》我们小组成员已经在阅读学习中）。2、翻译国外几何教材：（1）查找相关辅助书籍，以及网上资源用以帮助翻译教材内容；（2）向有相关知识的校内外老师请教，帮助我们进行翻译。联系华师国际交流学院的外国学生以及外文学院的同学，请他们帮助我们进行翻译工作。3、请教学院或学校有经验的老师，初步确定我们课题的比较内容与方向，定出基本的研究具体框架。（这里我们已经请教了学院的冯伟贞老师和苏洪雨老师以及吴有昌老师、魏国新老师，请他们给予我们初步指导）中期计划（2011.7——2011.9）（1）分组研读教材：在初步得到不同教材的翻译内容后，将队内成员分组对不同的高中几何教材进行学习研读，最后小组成员将各自研究的结果展示出来，大家一起讨论探究。10研究计划（2）确定研究具体内容：在初步了解不同教材的内容后，确定对比研究的方向，找出具体的对比内容，并咨询学校里有经验的老师给予支持和方向性意见。同时，开始着手撰写论文以及建议报告。（3）数据处理归纳：在初步得出对比结果后，进行数据等处理。用建立模型或者其