股指期货套期保值原理及其应用举例

龙源期刊网股指期货套期保值原理及其应用举例作者：谭仕敏来源：《商场现代化》2008年第16期[摘要]伴随着中国金融市场的进一步开放，中国资本市场在国民经济中发挥的作用和地位越来越凸现。与此同时，开放式基金、社保基金和保险资金等机构投资者逐渐涌入资本市场。为了保证资本的安全运作，中国资本市场急需股指期货等有效的避险工具。另外，股期货还可以丰富中小投资者的投资工具。本文在论述股指期货基本的定理基础上，对股指期货的原理进行了简单的数学推导，并试图举例说明。在股指期货即将推出之际，具有重要的指导意义。[关键词]股指期货套期保值收益率期货合约一、股指期货套期保值的概念及其现状1.股指期货它是从股市交易中衍生出来的一种新的交易方式。双方交易的是一定期限后的股票指数价格水平，通过现金结算差价来进行交割。以股票价格指数为交易对象的衍生交易还包括股指期权和股指期货期权等。2.现状根据美国期货协会（FIA）的有关资料统计，1998年到2006年全球股指期货以及期权交易量（单向成交张数）如下：单位：万张3.套期保值的概念套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。期货市场的基本经济功能之一就是其价格风险的规避机制，而要达到此目的的手段就是套期保值交易。传统的套期保值是指生产经营者在现货市场上买进或者卖出一定数量的现货商品的同时，在期货市场上卖出或者买进与现货品种相同、数量相当、但方向相反的期货商品（期货合约），以一个市场的盈利和弥补另一个市场的亏损，达到规避价格波动风险的目的。二、期货的套期保值原理1.β系数龙源期刊网(1)单个股票的β系数如果有某股票的收益率Ri和指数收益率Rm满足如上关系，设两者满足关系式：Ri=A+βRm(A，β为直线方程的系数)。我们可以利用最小二乘法可得：β=COV（Ri,Rm）/(σm)2=1.5A=Ri-βRm，=2其中:β表示该个股的涨跌是指数同方向的倍数。(2)股票组合的β系数如果在一个组合M中，第n个个股的资金比例为Xn(X1+X2+X3+……+Xn=1),βn为第n个股票的系数，则有β=X1β1+X2β2+X3β3+……+Xnβn。(3)用β系数推出套期保值公式买卖期货和约数（N）=[现货总价格/（期货指数点×每点乘数）]×β2.套期保值原理（经典的投资组合收益率最小方差模型）假如保值股票Y的收益率为：Ry=(S1-S0+D)/S0S0：期初市场价值;S1：期末市场价值;D：持有期累计分红指数期货市场上的收益率为：Rr=（F1-F0）/F0Rr:期货市场收益率;F0：期初合约的市场价值;F1：期末合约市场价值在进行套期保值的交易中：组合的收益率Rc=[(S1-S0+D)-N(F1-F0)]/S0=Ry-δRr其中：N：代表和约张数;δ：代表套期保值率如何确定δ的值就是如何去选择一个好的套期保值，我们用VAR方法来确定。Var(Rc)=Var(Ry)+Var(Rr)-2δcov(Ry,Rr)=σ2y+δ2σ2r-2δζσyσr(ζ为Ry与Rr相关系数)对δ求一阶偏导得：dVar(RC)/dδ=2δσ2r-2ζσmσr=0龙源期刊网对δ求二阶偏导得：d2Var(RC)/dδ2=2σ2r=0求得：δ=cov(Rm,Rr)/Var(Rr)同时得到Rm与Rr的相关系数平方和最大：ζ2=1-min（Var(Rm))/σ2R以上可以看到，ζ2表示一个指数作为指数期货标的物的最优套期保值效率，ζ2越大，该指数越适合于作为指数期货标的物。我们只要知道指数与股指期货合约的相关系数,以及它们各自的标准差，就很容易求出最佳的套期保值比率。三、应用举例（以空头套期保值为例）某证券基金在某年4月底时，对后市判断不是很明朗，下跌的可能性很大，为了取得良好的收益，该基金经理决定用指数期货来进行保值。假设：目前有资金3亿元；β已知为0.8；5月该现货指数为3000点;而10月到期的期货合约指数为3200点；每点乘数为200。先计算卖出的期货合约张数（N）：[300000000/（3000×200）]×0.8=400。情况一：如果10月现货指数跌到2700点，期货指数跌到2880点，现货亏损8%。得出：现货指数跌300点，期货指数跌320点，也就是说整个股市都跌了10%。而此时该基金买进400张期货合约进行平仓，那么该基金的损益可得：亏损300000000×8%=24000000；通过期货合约赚取400×320×200=25600000。在不计手续费的情况下，盈利1600000。用图表表示该关系得：情况二：假如10月现货上涨了6%，涨到3180点；期货指数也上涨6%，涨到3392点；股票组合上涨5%。同理得其损益结果见表：从表可以看出：在不考虑手续费的情况下，盈利2640000元。四、小结股指期货具有套期保值、价格发现、资产配置等功能，是国际资本市场重要的风险管理工具。根据当前我国资本市场的特征与发展趋势，开展我国的股指期货交易具有积极的意义：回避股市系统风险，保护广大投资者的利益；有利于创造性的培育机构投资者，促进股市规范发展。因此，在股指期货即将推出之际，希望本文能够给读者一点基础性的启发。参考文献:龙源期刊网[1]中国期货协会，期货市场教程[M]，北京，中国经济出版社，2007[2]JohnC.Hull，Options,Futures,andOtherDerivatives(4thEdition)[M]，北京，清华大学出版社，2003[3]WorkingH，NewConceptsConcerningFuturesMarketsandPrices[J]，AmericanEconomicReview，1960，52（2）：431－459[4]JohnsonL，TheTheoryofHedgingandSpeculationinCommodityFutures[J]，ReviewofEconomicsStudies，1960，27（3）：139－151