大学物理实验绪论作业答案

265习题答案1.测读实验数据。（1）指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取为三位有效数字，并写成标准式。①1.0850㎝５位1.08㎝②2575.0g５位g31058.2③3.1415926s８位3.14s④0.86429m５位0.864m⑤0.0301㎏３位0.0301kg⑥979.4362scm６位2979scm(2)按照不确定度理论和有效数字运算规则，改正以下错误：①0.30m等于30cm等于300mm。改正:0.30m等于30cm等于mm2100.3.②有人说0.1230是五位有效数字，有人说是三位有效数字，请改正并说明原因。改正:0.1230是四位有效数字原因:以第一个不为零的数字为起点,从左往右数,有几个数字就是几位有效数字.③某组测量结果表示为：d1=(02.0800.10)cmd2=(123.0800.10)cmd3=(002.08.10)cmd4=(12.08.10)cm试正确表示每次测量结果，计算各次测量值的相对不确定度。改正:d1=(02.080.10)cm%2.0%10080.1002.0)(1dErd2=(2.08.10)cm%2%1008.102.0)(2dErd3=(1.08.10)cm%1%1008.101.0)(3dErd4=(2.08.10)cm%2%1008.102.0)(4dEr2.有效数字的运算（1）试完成下列测量值的有效数字运算：①sin20°6′sin20°5′=0.34338sin20°7′=0.34393所以sin20°6′=0.343659694=0.3437②lg480.3lg480.2=2.68142lg480.4=2.68160266所以lg480.3=2.681512578=2.6815③e3.250e3.249=25.764e3.251=25.816所以e3.250=25.79033992=25.8（2）某间接测量的函数关系为21xxy，1x,2x为实验值。若①cmx)1.01.1(1,cmx)001.0387.2(2;②mmx)02.013.37(1,mmx)001.0623.0(2;试计算出y的测量结果。①)(5.3387.21.121cmxxy)(10.0100004999.0001.01.0)()()(222221cmxUxUyU%3%1005.310.0)(yEr%3)()1.05.3(yEcmyr②)(75.37623.013.3721cmxxy)(020.002002498.0001.002.0)()()(222221mmxUxUyU%06.0%10075.37020.0)(yEr%06.0)()02.075.37yEcmyr（（3）2Z;其中)002.0218.1(；)03.011.2(；)02.013.2(，试求出Z的实验结果。59.713.2211.2218.1Z；222)](2[)()()(UUUZU不确定度的中间结果可按“四舍六入五凑偶”的法则保留两位有效数字最终结果中，不确定度和相对不确定度遵循“只进不舍、只取一位有效数字”的法则处理.267050.002.0403.0002.0)(4)()(222222UUU%7.0%10059.7050.0)(ZEr%7.0)05.059.7(rEZ（4）IRU，今测得I=1.218±0.002（A），R=1.00±0.03（），试算出U的实验结果。)(22.100.1218.1VRIU%0.30300449.000.103.0218.1002.0)()()()(2222RRUIIUUUUUEr)(037.0%0.322.1)()(VUEUUUr%3)()04.022.1()(UEVUUUUr（5）试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（应写出第一步简化的情况）：①00.20.38000.760.200.40000.76②0.100.11000.200.50)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50③0.110000.100.10.100.1000.110000.10)0.7700.78()412.46.5(0.100222101.21010.1100.13.实验结果表示。(1)用1米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距f值8次得：116.5mm、116.8mm、116.5mm、116.4mm、116.6mm、116.7mm、116.2mm，116.3mm,试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果。解:)(5.116mmf；S(f)=0.2(mm)；)(17.02.0834.0)(895.0mmfstA；)(46.038.03mmB仪；268)(49.046.017.0)(2222mmfUBA；%5.0%1005.11649.0)()(ffUfEr；%5.0)5.05.116(rEmmf(2)用精密三级天平称一物体的质量M，共称六次，结果分别为3.6127g、3.6122g、3.6121g、3.6120g、3.6123g和3.6125g，试正确表示实验结果。解:)(6123.3gMS(M)=0.00026(g))(00026.0)(gMsA)(00040.03107.033gB仪)(00048.000040.000026.0)(2222gMUBA%02.0%1006123.300048.0)(MEr%02.0)()0005.06123.3(MEgMr(3)有人用停表测量单摆周期，测一个周期为1.9s，连续测10个周期为19.3s，连续测100个周期为192.8s。在分析周期的误差时，他认为用的是同一只停表，又都是单次测量，而一般停表的误差为0.1s,因此把各次测得的周期的误差均应取为0.2s。你的意见如何？理由是什么？如连续测10个周期数，10次各为19.3、19.2、19.4、19.5、19.3、19.1、19.2、19.5、19.4、19.5（s），该组数据的实验结果应为多少？答:不能将各次测得的周期误差都取为0.2s.而应将总时间误差取为0.2s.原因:ntT,由误差传递公式ntUTU)()(,多次测量后,周期的不确定度成为原来的1/n.10tT；)(3.19st；S(t)=0.12(s)；)(12.0715.0)(10)(95.0ststtA；)(12.032.03sB仪；)(15.012.0)12.0715.0()(2222stUBA269)(93.1103.1910stT)(015.010)()(stUTU%8.0%10093.1015.0)(TEr%8.0)()02.093.1()(TEsTUTTr4.用单摆法测重力加速度g，得如下实测值：摆长L（cm）61.571.281.089.595.5周期T（s）1.5711.6961.8061.9021.965请按作图规则作L～T图线和L～T2图线，并求出g值。L-T曲线图60.070.080.090.0100.01.5001.6001.7001.8001.9002.00050.060.070.080.090.0100.02.0002.5003.0003.5004.000班级:***姓名:***日期:2005.1.22T(s)L(cm)L-T2直线图班级:***姓名:***日期:2005.1.22T2(s2)L(cm)解：270L=24.8T2R2=0.99972241gTL,由Excel求得直线斜率为24.8，即8.24412g,)(79.9)(9798.24142.348.2442222smscmg5.对某实验样品（液体）的温度，重复测量10次，得如下数据：t(℃)=20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，19.20，20.40，20.43；试计算平均值，并判断其中有无过失误差存在。答:19.20℃明显与其它数据相差很多,应属过失误差.去掉19.20℃后,ct42.20.6.试指出下列实验结果表示中的错处，并写出正确的表达式：答:不确定度应取1位有效数字,单位应统一,书写形式也要统一.（1）a=8.524m±50cm改正:a=(8.5±0.5)m(2)t=3.75h±15min,改正:t=(3.8±0.3)h(3)g=9.812±14×10-2(m/s2)改正:g=(9.8±0.2)m/s2(4)S=25.400±1/30(mm)改正:S=(25.40±0.04)mm7.用伏安法测量电阻值,在不同的电压下得相应得电流值如下表,试用毫米方格纸作伏安特曲线,求算它的电阻值,并与直接计算电阻值的平均值作比较.U(V)0.2000.4000.6000.8001.0001.2001.4001.600I×10-3(A)5.210.415.523.525.630.535.540.2解:IUR)(381R,)(5.382R,)(7.383R,)(0.344R,)(1.395R,)(3.396R,)(4.397R,)(8.398R)(4.38881iiRR271伏安特性图0.010.020.030.040.050.00.0000.5001.0001.5002.000I=0.0257U,R2=0.9906已知公式URI1,所以3107.251R,即)(9.38R这个结果比直接计算的电阻值偏大，这是因为：第四组数据偏离直线较多，可能存在疏失误差，在作图法求阻值时，它远离直线，对直线斜率影响较少，因而作图法求得的阻值更准确一些。（题目要求用毫米坐标纸画图，为了排版方便，这里用的是Excel作图，同学做题时，应按要求用坐标纸作图，在曲线两端取两点，标出这两点的坐标，求出曲线斜率。）班级:***姓名:***日期:2005.1.22U(V)I(A310)